Анотація до роботи:

Соляр Т.Я. Визначення термопружного стану тіл з отворами і тріщинами за допомогою уточнених формул обернення перетворення Лапласа. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, 2006.

У дисертаційній роботі розроблено методику розрахунку нестаціонарних температурних полів і зумовлених ними напружень у пластинках з отворами та тріщинами, яка побудована з використанням перетворення Лапласа, уточненої формули Пруднікова А.П. для його обернення, методу граничних інтегральних рівнянь та встановлено її ефективність для визначення нестаціонарних тривимірних температур у тілах і динамічних напружень біля криволінійних тріщин при поздовжньому зсуві. Розроблена методика розв’язування крайових задач нестаціонарної теплопровідності дає змогу досліджувати також багатозв’язні пластинки з тепловіддачею. Розроблено спосіб розрахунку нестаціонарних температурних полів у пластинках з криволінійними тріщинами. Визначено і досліджено квазістатичні напруження у пластинках з отворами і криволінійними тріщинами, що виникають за нестаціонарних нагрівів. Проілюстровано ефективність уточненої формули обернення Лапласа для дослідження динамічних задач теорії пружності. З цією метою розроблено методику визначення напружено-деформованого стану у тілах з криволінійними тріщинами при їх поздовжньому зсуві швидкозмінними або ударними навантаженнями, яка ґрунтується на перетворенні Лапласа та методі граничних інтегральних рівнянь для розв’язування рівнянь Гельмгольца. Встановлено також ефективність запропонованої методики для визначення нестаціонарних тривимірних температурних полів в обмежених або нескінченних тілах з порожнинами.

Публікації автора:

1. Максимович В.М., Соляр Т.Я. Сумісне застосування узагальненого методу відокремлення змінних і перетворення Лапласа до тривимірних задач нестаціонарної теплопровідності // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2001. – 44, № 2. – С. 70 – 75.

2. Максимович В.М., Геворгян В.В., Соляр Т.Я. Визначення стаціонарних і нестаціонарних температур у багатозв’язних просторі та шарі // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2001. – 44, № 4. – С. 135 – 139.

3. Кушнір Р.М., Максимович В.М., Соляр Т.Я. Визначення нестаціонарних температур на основі уточнених формул обернення перетворення Лапласа // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2002. – 37, № 2. – С. 18 – 26.

4. Максимович В.Н., Соляр Т.Я. Уточненные формулы для определения обратного преобразования Лапласа и их применение в задачах теплопроводности // Инж. физ. журн. – 2002. – 75, № 3. – С. 102 – 103.

5. Максимович Я.В., Соляр Т.Я. Розв’язування крайових задач теплопровідності циліндричних тіл на основі модифікованого методу відокремлення змінних // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2004. – 47, № 1. – С. 148 – 157.

6. Кушнір Р.М., Максимович Я.В., Соляр Т.Я. Термопружний стан багатозв’язних пластинок з тепловіддачею // Машинознавство. – 2004. – № 3 . – С. 13 – 17.

7. Шваб’юк В.І., Максимович О.В., Соляр Т.Я. Розрахунок динамічних коефіцієнтів інтенсивності напружень для тіла з криволінійною тріщиною за антиплоскої деформації // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2005. – 48, № 2. – С. 106 – 113.

8. Kushnir R. M., Maksymovych V. M., Solyar T. Ya. Determination of non-stationary temperature fields by the methods of Laplace transform and integral equations // EuroConf. on Comp. Mechanics and Eng. Practice (Szczyrk, Poland, Sept. 19–21, 2001). – Bielsko-Biala, 2001. – P. 204 – 210.

9. Кулик О., Соляр Т. Тепловий стан тонкої пластинки з круговим отвором при нагріванні рухомим джерелом тепла // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур: Матеріали VI-ї Міжнар. наук. конф. (Львів, 26-29 травня 2003 р.) – Львів: Ін-т прикл. пробл. мех. і матем. ім. Я.С. Підстригача НАН України, 2003. – С. 99 – 101.

10. Кушнір Р.М., Максимович Я.В., Соляр Т.Я. Уточнення перетворення Лапласа на основі рядів Фур’є і його застосування до розв’язування квазістатичних задач термопружності // Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики: Матеріали Всеукр. наук. конф. (Львів, 23-25 вересня 2003 р.) – Львів. нац. ун-т. ім. Івана Франка, 2003. – С. 80 – 81.

11. Кушнір Р.М., Соляр Т.Я. Температурні поля та напруження у багатозв’язних пластинках при інтенсивному теплообміні // Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій: Матеріали III Міжнародної конф. (22-26 червня 2004р., Львів, Україна) – Львів: Фіз.-мех. ін-т ім. Г.В. Карпенка НАН України, 2004. – С. 281 – 286.

12. Кушнір Р., Максимович О., Соляр Т. Визначення неусталених напружень біля криволінійних тріщин на основі уточненої формули обернення перетворення Лапласа // Сучасні проблеми механіки: Матеріали Всеукр. наук. конф., присв. 80-річчю Д.В. Гриліцького. – Львів. нац. ун-т. ім. Івана Франка, 2004. – С. 79 – 80.