Анотація до роботи:

Бондар О.В. Вплив зв’язаності термопружних полів на розподіл напружень в елементах просторових конструкцій. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків, 2008.

Дисертаційна робота присвячена розробці нового методу розв’язування просторових задач зв’язаної термопружності, основаного на методі
Ф-розв’язків – ефективного методу дослідження зв’язаних термопружних полів у елементах просторових конструкцій, які представлено циліндрами скінченної довжини, а також скінченними та напівнескінченними плитами, послабленими наскрізними отворами. Метод дозволяє звести просторову задачу зв’язаної термопружності до добре вивчених систем сингулярних інтегральних рівнянь другого роду, які за допомогою сучасних методів механічних квадратур зводяться до систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Створено ефективні чисельні схеми та програмне забезпечення, які дозволяють розв’язувати нові задачі дослідження зв’язаних хвильових термопружних полів та виявляти вплив зв’язаності полів на амплітудно-частотні характеристики скінченних циліндрів та динамічну концентрацію напружень у плитах, послаблених наскрізними отворами. Показано необхідність використання узагальненої моделі зв’язаної термопружності для розрахунку на міцність конструкцій, створених із сучасних полімерних матеріалів з великими значеннями коефіцієнта зв’язаності полів.

У даній дисертаційній роботі розроблено та узагальнено нові методи розв’язування зв’язаних динамічних задач термопружності для просторових кусково-однорідних тіл (кососиметричний випадок), а також показано вплив зв’язаності термомеханічних полів на напружено-деформований стан плити, послабленої наскрізним отвором, і циліндру скінченної довжини при ковзному закріпленні торців.

Основні результати, отримані в роботі, такі:

1. За допомогою операторного методу побудовано однорідні розв’язки задачі зв’язаної термопружності для шару при ковзному закріпленні теплоізольованих його торців.

2. Базуючись на однорідних розв’язках, отримано точні чисельні розв’язки граничних вісесиметричних задач у замкненому вигляді.

3. Уперше побудовано матриці Ф-розв’язків, що відповідають кососиметричному термопружному стану шарнірно-опертого шару та півшару з теплоізольованими основами.

4. Уперше розв’язано задачі про гармонічне та імпульсне збурення термопружного шару, виявлено відмінності від класичної параболічної моделі теплопровідності.

5. Методом інтегральних рівнянь побудовано систему одновимірних сингулярних інтегральних рівнянь граничної задачі зв’язаної динамічної термопружності для шару та півшару, послаблених наскрізним отвором, а також для циліндра скінченної довжини. Розроблено схему чисельної реалізації отриманого теоретичного алгоритму, з використанням якої досліджено вплив зв’язаності термомеханічних полів на динамічну концентрацію напружень у плиті та півплиті, а також на амплітудно-частотні характеристики скінчених циліндрів.

6. Достовірність отриманих результатів підтверджується добрим співпадінням результатів чисельних розрахунків граничних задач для колових контурів з результатами точного розв’язку вісесиметричних задач.

7. Практичне значення отриманих результатів полягає в можливості їх використання при розрахунках та проектуванні елементів просторових конструкцій, таких як плит, послаблених наскрізними отворами, та циліндричних тіл з матеріалів, яким притаманні високі значення коефіцієнту зв’язаності термомеханічних полів.

8. Результати дисертаційної роботи використано при проектуванні конструкції механоскладального цеху СМНВО ім. Фрунзе та впроваджено в навчальний процес підготовки бакалаврів та спеціалістів по спеціальності «Прикладна математика» Сумського державного університету, про що свідчать відповідні довідки.