Анотація до роботи:

Зуб С.С. Вплив топології надпровідних елементів на стійкість рівноваги вільного тіла. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи. - Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна, 2005 р.

Дисертацію присвячено розробці нових математичних моделей електромеханіки та розв'язанню проблеми щодо можливості існування стійкої безконтактної статичної рівноваги тіл, які взаємодіють виключно магнітними силами, а також вивченню фізичних механізмів здійснення такої рівноваги.
У дисертації розглядаються два можливі класи безконтактної статичної рівноваги, а саме: рівновага, зумовлена мінімумом магнітної потенційної енергії, так звана магнітна потенційна яма (МПЯ), та рівновага, відома як магнітна левітація. Отримано конструктивні доведення існування МПЯ, тобто наведено декілька конкретних конфігурацій магнітних тіл, у яких доводимо (як правило, аналітично) наявність дійсного мінімуму магнітної потенційної енергії. Встановлено вплив топології тіл як на фізичні механізми досягнення статичної магнітної рівноваги, так і на деякі його характеристики. Показано, що як МПЯ, так і магнітна левітація можливі, як мінімум, на основі двох принципово різних магнітних явищ, а саме: ефекту діамагнітного відштовхування та феномену МПЯ. У першому випадку магнітна левітація можлива виключно у вигляді магнітної подушки, а в другому - у вигляді магнітного підвісу.

1. Побудовано нові математичні моделі, що описують магнітну взаємодію систем, які складаються із постійних магнітів та надпровідних котушок.

2. Доведено існування МПЯ шляхом аналізу конкретних конфігурацій тіл.

3. Отримано нове аналітичне рішення задачі про магнітну левітацію диполя під надпровідним кільцем.

4. Доведено існування просторової МПЯ у системі магнітний диполь - надпровідна сфера.

5. Показано, що МПЯ є наслідком обопільної взаємодії у системі магнітних тіл, тобто рівновага досягається завдяки взаємному впливу через наведені струми, а щоб ці струми не згасали, у системі необхідно мати хоча б один надпровідник.

6. Показано, що МПЯ та магнітна левітація можливі як мінімум на основі двох принципово різних магнітних явищ, а саме, феномену МПЯ та ефекту діамагнітного відштовхування. Суттєво, що феномен МПЯ виявляється тільки у многозв’язних тілах, тоді як ефект діамагнітного відштовхування можливий і в однозв’язних тілах. У першому випадку магнітна левітація можлива у вигляді магнітного підвісу, а у другому - тільки у вигляді магнітної подушки.

7. Показано, що системи з МПЯ завжди здатні виявляти магнітну левітацію, але не навпаки.

8. Показано, що є такі конфігурації магнітних тіл, у яких доведено неможливість існування МПЯ, але існує магнітна левітація.

9. Встановлено вплив топології тіл як на фізичні механізми досягнення статичної магнітної рівноваги, так і на її силові характеристики. Наприклад, для 2n- зв’язної системи, яку розглянуто в 5 розділі, абсолютне значення радіальної жорсткості із уведенням малих кілець по відношенню до випадку, коли малі кільця відсутні, зросло на декілька порядків.

10. Показано, що існує можливість збільшувати та зменшувати жорсткість підвіски, що є гарною передумовою для підвищення чутливості надпровідного гравіметра та розширює його динамічний діапазон.

Публікації автора:

1. Демуцкий В.П., Зуб С.С., Рашкован В.М. Статически устойчивые конфигурации магнитно взаимодействующих тел // Вісник харківського університету. –1998. –421. –С.89-94.

2. Демуцкий В.П., Зуб С.С., Рашкован В.М. Метод Рауса и принцип Герца для электромеханических систем, состоящих из постоянных магнитов и сверхпроводящих катушек и их применение при исследовании магнитной левитации // Вісник харківського університету. –1998. –421. –С.95-100.

3. Демуцкий В.П., Зуб С.С., Рашкован В.М. Математическое моделирование магнитной потенциальной ямы в системе сверхпроводящих катушек и постоянного магнита // Вісник харківського університету. –1999. – вип.1(5), 438. –С.43-46.

4. Демуцкий В.П., Зуб С.С., Рашкован В.М. Анализ устойчивости статического равновесия свободной сверхпроводящей катушки в системе трех жестко связанных сверхпроводящих катушек // Вісник харківського університету. –1999. – вип.2 (6), 443. –С.34-40.

5. Зуб С.С. Пространственная магнитная потенциальная яма и магнитная левитация в системе магнитный диполь – сверхпроводящая сфера // Вісник харківського університету. –1999. – вип.3 (7), 453. –С.48-54.

6. Зуб С.С. Лагранжев формализм для магнитных систем, принцип Герца и магнитная потенциальная яма // Вісник харківського університету. –1999. – вип.4 (8),463. –С.15-20.

7. L.G.Levchuk, P.V.Sorokin, D.V.Soroka, S.S.Zub Elements of the GRID middleware at the KIPT CMS Linux Cluster // Uzhhorod University Scientific Herald. –Issue 14. –2003. –P.36-39.

8. Зуб С.С., С.І. Ляшко, Д.А. Номіровський. Про можливості Maple-алгебри для обчислень параметрів надпровідної магнітної левітації // Журнал обчислювальної та прикладної математики. –2005. –вип.1, 90. –С.48-54.

9. Rashkovan V.M., Dashkov A.V., Pignasty O.M., Zub S.S. The dynamic motion stability for the superconductive coupling system // Proc. Fifth. Int. Conference “New Leading-Edge Technologies in Machine Building”. –Rybachie (Ukraine), 1996. –P. 233-235.

10. Rashkovan V.M., Novosad V.A., Lyakhno V.J., Pignasty O.M., Zub S.S. Magnetic system of space object coupling // Proc. Fifth. Int. Conference “New Leading-Edge Technologies in Machine Building” . –Rybachie (Ukraine), 1996. –P. 363-365.

11. Vasyl Rashkovan, Stas Zub, Irina Ponomaryova. Propiedades magneticas principales de los contornos electricos arbitrariamente colocados // 7a Conferencia de Ingenieria Electrica. Mexico (Mexico), 2001. – P.8-11.

12. S.S. Zub Contact free static stable equilibrium in the ground and space system // 17th International conference on magnetically levitated systems and linear drivers. MagLev–2002. Switzerland (Lausanne), 2002. – PP02105.