Анотація до роботи:

Момот А.І. Вплив самоузгодженого заряджання порошинок на електродинамічні процеси у запорошеній плазмі. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2006

Дисертація присвячена дослідженню впливу ефектів, пов'язаних з самоузгодженим заряджанням порошинок на колективні явища у плазмі. Головна увага приділяється проблемі екранування макрочастинки, що заряджається плазмовими струмами, та вивченню впливу таких процесів на поздовжні хвилі у запорошеній плазмі. Запропоновано модель точкового стоку для опису зарядки порошинки. Аналітично розраховано ефективний потенціал та розподіли плазмових частинок навколо порошинки як у випадку слабоіонізованої плазми з джерелами іонізації та електрон-іонної рекомбінації, так і плазми без зіткнень. Справедливість моделі підтверджує те, що знайдені формули з високою точністю апроксимують раніше відомі числові розв'язки. На основі запропонованої моделі досліджено динамічне екранування порошинки, яка рухається з постійною швидкістю і показано, що порошинка може прискорюватись індукованим нею полем. Вивчено екранування порошинки у напівобмеженій плазмі і встановлено, що ефективний потенціал порошинки принципово відрізняється від потенціалу пробного точкового заряду. Зроблено узагальнення самоузгодженої лінійної кінетичної теорії запорошеної плазми на випадок присутності сферичних порошинок різного радіуса, отримано вираз для діелектричної проникності. Проведено детальне числове дослідження дисперсійного рівняння. Показано, що присутність пороху в плазмі може суттєво впливати на дисперсію та затухання іонно-звукових коливань і з'ясовано основні механізми цього впливу.

1. Розглянуто нові підходи до аналітичного опису ефективних потенціалів порошинки, що заряджається плазмовими потоками. Зокрема, запропонована нова модель – модель точкового стоку. Розраховано ефективний потенціал порошинки та розподіли плазмових частинок навколо неї як у випадку слабоіонізованої плазми за присутності джерел іонізації та електрон-іонної рекомбінації, так і плазми без зіткнень. Справедливість моделі підтверджує те, що знайдені аналітичні формули з високою точністю апроксимують раніше відомі числові розв'язки задачі.

Розвинена на основі цієї моделі асимптотична теорія екранування вказує на суттєву залежність ефективних потенціалів як від характеристик кінетичних процесів (наявності чи відсутності зіткнень, характеру динаміки частинок плазми), так і від особливостей регенерації плазми (розподілу джерел іонізації, впливу об'ємної електрон-іонної рекомбінації, тощо).

2. За допомогою запропонованої моделі досліджено динамічне екранування порошинки, яка рухається з постійною швидкістю у плазмі. Знайдено силу, що діє на порошинку з боку індукованого нею потенціалу.

Показано, що у плазмі з частими зіткненнями для порошинок з радіусом, значно меншим радіуса Дебая, можуть реалізуватися умови, коли згадана вище сила направлена вздовж швидкості порошинки і є більшою за силу тертя з нейтральною компонентою плазми, тобто, можливе існування від'ємного тертя.

3. Досліджене екранування порошинки у напівобмеженій плазмі. Аналітично знайдено потенціал, густину заряду та енергію взаємодії з індукованим полем.

Встановлено, що незалежно від значення діелектричної проникності середовища, що обмежує слабоіонізовану плазму, порошинка відштовхується від межі, знаходячись на далеких відстанях від неї. Це пов'язано з асимптотою кулонівського типу в ефективному потенціалі порошинки. При наближенні до межі відштовхування змінюється на притягання. Така поведінка порошинки у напівобмеженій плазмі суттєво відрізняється від поведінки точкового заряду, що не поглинає електрони та іони.

4. Приклади розв'язаних у дисертації задач наочно показують, що модель точкового стоку дозволяє аналітично описувати заряджання порошинки у випадках, коли задача ускладнена наявністю обмежуючих поверхонь або нестаціонарністю, і отже може використовуватись при вивченні різноманітних електродинамічних явищ у запорошеній плазмі.

5. Зроблено узагальнення самоузгодженої лінійної кінетичної теорії запорошеної плазми на випадок присутності сферичних порошинок різного радіуса. Отримано вираз для діелектричної проникності такої плазми. Проведено детальне числове дослідження дисперсійного рівняння в області низьких частот для запорошеної плазми з одним та двома сортами порошинок. З'ясовано основні механізми, через які наявність порошинок впливає на розповсюдження іонно-звукових хвиль.

Встановлено, що присутність пороху в плазмі може суттєво впливати на дисперсію та затухання іонно-звукових коливань. Зокрема, при сталій довжині хвилі, власна частота цих коливань збільшується, що пов'язано зі зменшенням концентрації електронів у плазмі, через їх поглинання порошинками. В області параметрів, для яких проводились розрахунки, це збільшення досягало 70 %. Зміна величини декремента затухання через появу порошинок суттєво залежить від значення хвильового вектора. Показано, що самоузгоджене заряджання призводить до різкого збільшення (у декілька разів) затухання у довгохвильовій частині спектру іонно-звукових коливань. Крім того, в широкій області значень хвильового вектора розповсюдження іонно-звукових коливань у плазмі з декількома сортами порошинок можна описати на основі теорії плазми з монодисперсним порохом відповідного радіуса.

Публікації автора:

1. Momot A.I., Zagorodny A.G. Kinetic theory of ion-acoustic waves in dusty plasmas with grains of different sizes // Physica Scripta. – 2005. – Vol.71, №5. – P.543-547.

2. Загородній А.Г. Момот А.І. Далекодійні ефективні потенціали взаємодії порошинок у плазмі // Укр. фіз. журн. – 2006. – Т.51, №6. – С.569-573.

3. Zagorodny A.G., Momot A.I. Boundary influence on grain screening in semi-infinite plasma // Ukr. J. Phys. – 2006. – Т.51, №11-12. – С.1071-1076.

4. Загородній А.Г. Момот А.І. Діелектрична проникність запорошеної плазми за наявності порошинок різних розмірів // Вісник Київ. ун-ту, серія: фіз.-мат. науки. – 2003. – №1. – С.350-358.

5. Загородній А.Г. Момот А.І. Екранування зарядженої порошинки у плазмі, модель точкового стоку // Вісник Київ. ун-ту, серія: фіз.-мат. науки. – 2006. – №2. – С.413-419.

6. Momot A.I., Zagorodny A.G. Low-frequency waves in dusty plasma with grains of different sizes // Proc. Intern. Conf on the Physics of Dusty and Combustion Plasmas "Dusty Plasmas in Application". – Odesa (Ukraine), 2004. – P.171-174.

7. Momot A.I., Zagorodny A.G. Model description of grain screening in weakly-ionized dusty plasma // Abstracts 13th Open Young Scientists' Conf. on Astronomy and Space Physics (YSC-13). – Kyiv (Ukraine), 2006. – P.141.

8. Momot A.I., Zagorodny A.G. Grain screening in semi-bounded plasmas // Book of abstracts (Part II) of 13^th Intern. Congress on Plasmas Phys. (ICPP) – Kyiv (Ukraine), 2006. – P.305.

9. Macroparticle screening in plasma with external sources of ionization / Filippov A.V., Zagorodny A.G., Momot A.I., Pal' A.F, Starostin A.N. // Book of abstracts, 11th Intern. Conf.-School on Plasma Physics and Controlled Fusion. – Alushta (Ukraine), 2006. – P.164.