Анотація до роботи:

Великодський Ю.І. Вплив альбедо та рельєфу за закон розподілу яскравості по диску Місяця. –Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.03.03 – Геліофізика і фізика Сонячної системи. –Головна астрономічна обсерваторія НАН України, Київ, 2002.

Дисертація присвячена експериментальному дослідженню закону відбиття світла Місяцем. Отримано емпіричну формулу для опису фазової залежності фактору гладкості поверхні Місяця в інтервалі кутів фази від 0 до 135, що дає можливість проводити порівняльний аналіз оптичних властивостей для всього диску Місяця. За допомогою теорії, що описує розсіяння світла пористими поверхнями, обґрунтовано відсутність істотного впливу альбедо на широтну залежність яскравості поверхні Місяця. Показано, що при кутах фази, принаймні до 142, фактор гладкості q визначається тільки рельєфом майже для всієї поверхні Місяця. На основі космічних даних показано, що фактор гладкості деяких рівних морських ділянок, на відміну від решти поверхні Місяця, залежить від альбедо. Це пов’язано із слабким ступенем шорсткості цих ділянок.

У дисертаційній роботі проведено експериментальне дослідження закону відбиття світла Місяцем, у результаті якого було уточнено функцію розподілу яскравості по диску Місяця, знайдено значення параметра, що входить до цієї функції, для основних типів поверхні Місяця, а також якісно оцінено вплив на вид цієї функції альбедо і рельєфу поверхні. Основні результати роботи такі:

1. У результаті фотометричних ПЗЗ-спостережень отримана серія 13-ти зображень відносного видимого альбедо Місяця при великих кутах фази (80-150) і 2-х поблизу повні. Майже всі спостереження проведені в двох ділянках спектра (_eff=0.78 мкм і _eff=0.50 мкм; або _eff=0.71 мкм і _eff=0.45 мкм).

2. Запропоновано удосконалений алгоритм первинної обробки даних спостережень із ПЗЗ-матрицею. Крім стандартних операцій врахування темнового сигналу і плоского поля він також містить корекцію розсіяння світла та "електронного засвітлення", що відбуваються в ПЗЗ-камері. Ці ефекти є помітними при спостереженні яскравих і протяжних об'єктів і, очевидно, властиві більшості типів ПЗЗ-камер.

Розроблено алгоритми апроксимації спостережних даних (включаючи дані космічних спостережень) різними фотометричними функціями; алгоритми чисельного дослідження залежності яскравості від фотометричної широти в різних аналітичних моделях.

Всі алгоритми реалізовані програмно у вигляді стандартних модулів розширення до програмного комплексу IRIS (http://www.cyteg.com), одним з розробників якого є автор. Такий підхід дозволяє істотно полегшити використання даних алгоритмів іншими дослідниками.

3. Показано, що розподіл яскравості по диску Місяця краще за все описується емпіричною формулою Акімова [1]. При кутах фази більше 120 ця формула дає краще узгодження з експериментом, ніж формула Хапке [3].

4. Запропоновано та експериментально обґрунтовано емпіричну залежність фактора гладкості q, що входить в емпіричну формулу Акімова, від кута фази:

.

Вона може застосовуватися для Місяця при кутах фази, як мінімум, до 135. Цей результат значно розширює діапазон застосовності емпіричної формули Акімова в порівнянні з функцією , що була запропонована Акімовим [1] та працює при кутах фази до 60. Отримано значення параметра n для основних типів поверхні Місяця. Так, для материків n=0.52±0.09, для морів n=0.34±0.08. Емпірична формула Акімова із запропонованою автором залежністю q(a) може бути використана дослідниками для більш точного калібрування спостережних даних при приведенні їх до еквігонального альбедо.

5. Використовуючи результати робіт [1,4] і отриману автором фазову залежність фактора гладкості, фотометричну функцію поверхні Місяця можна записати в такому вигляді:

,

де – довжина хвилі. Ця функція містить 4 параметри, що характеризують властивості поверхні: m – ефективний коефіцієнт шорсткості, r – ефективний розмір (радіус) частинок, L – характерний масштаб розсіяння світла в середовищі, n – параметр, що характеризує мезо- та мікрорельєф. Надалі представляється доцільним дослідити зв'язок між цими параметрами (принаймні, між m і n) з метою можливого зменшення кількості параметрів, що входять у фотометричну функцію .

6. За допомогою теоретичної моделі Яновицького-Мороженка [2] показано, що при відсутності мезорельєфу фактор гладкості q (розглянутий як показник залежності яскравості від фотометричної широти) становить не більш 10% від значення q, що спостерігається для Місяця. Це говорить про те, що багатократне розсіяння світла в шарі реголіту, що формує широтну залежність у формулі Яновицького-Мороженка, робить досить малий вплив на функцію розподілу яскравості по диску. А досить сильне падіння яскравості до фотометричних полюсів, що спостерігається для Місяця на великих кутах фази та відповідає великим значенням фактора гладкості q, пояснюється, в основному, впливом складного мезорельєфу поверхні Місяця.

7. Показано, що фактор гладкості q, який описує розподіл яскравості по диску Місяця, не відрізняється у червоній і синій ділянках спектра в широкому діапазоні кутів фази. Це підтверджує та узагальнює аналогічний результат, отриманий раніше Акімовим [1] для кута фази 105, і говорить про те, що багатократне розсіяння, що повинне приводити до зростання величини q з довжиною хвилі, на закон розподілу яскравості по диску Місяця практично не впливає. Разом із тим виявлено, що в ультрафіолетовій ділянці спектра фактор гладкості місячних материків трохи більше, ніж у червоній. Така зміна величини q з довжиною хвилі взагалі протилежно впливу багатократного розсіяння і може свідчити, що у формуванні розподілу яскравості по диску беруть участь масштаби рельєфу аж до порівнянних з довжиною хвилі, і фактор гладкості q має безпосередню залежність від довжини хвилі, не пов'язану зі зміною альбедо.

8. Узагальнюючи відомий факт, що для місячних материків фактор гладкості q більше, ніж для морів [1], автор також знайшов, що і при більш детальному розгляді різних типів місячної поверхні простежується та ж залежність: чим вище альбедо місячних утворень, тим більше параметр q. Так, цей параметр збільшується при переході від темних морів до світлих морів, і далі, послідовно, – до темних материків (прибережні райони), звичайних материків і яскравих материкових утворень: молодих кратерів і викидів з них. Однак, очевидно, дана залежність зовсім не пов'язана із зміною альбедо, а пояснюється тим, що в тих ділянках, де альбедо вище, також вище і складність мезорельєфу, що й обумовлює збільшення q.

9. Виявлено, що для деяких рівних морських ділянок місячної поверхні фактор гладкості q все-таки залежить від альбедо: при збільшенні альбедо цей параметр зростає. Цей результат говорить про те, що при досить рівному рельєфі вплив багатократного розсіяння на закон розподілу яскравості по диску стає істотним, і функція розподілу починає залежати від альбедо.

10. При дослідженнях широтної залежності яскравості лабораторних зразків виявлено, що при збільшенні альбедо фактор гладкості q зразків зростає, як це спостерігається й для рівних морських ділянок. Але набагато більший вплив на фактор гладкості зразків робить їх рельєф: при зростанні шорсткості зразків параметр q різко зменшується, проте фазове зростання цього параметра – збільшується .

11. Запропоновано і якісно обґрунтовано емпіричну залежність фактора гладкості від кута фази, що може бути застосована, разом з емпіричною формулою Акімова, для опису відбиття світла широким класом поверхонь: починаючи від рівних штучних поверхонь, до поверхонь, що мають такий складний рельєф, як у Місяця. Ця залежність має вигляд:

,

де n – параметр, що характеризує, в основному, складність мезорельєфу, а q₀ – параметр, що залежить від альбедо і складності рельєфу: при збільшенні альбедо параметр q₀ зростає, а при переході до більш шорсткої поверхні він дуже швидко зменшується; причому для поверхні Місяця, що має дуже складний рельєф, параметр q₀ майже завжди дорівнює нулю. Відмінність його від нуля спостерігається тільки для досить рівних морських ділянок.

Публікації автора:

1. Акимов Л.А., Великодский Ю.И., Корохин В.В. Зависимость яркости лунных материков от фотометрической широты // Кинематика и физика небесных тел. –1999. –Т.15, № 4. –С.304-309.

2. Акимов Л.А., Великодский Ю.И., Корохин В.В. Зависимость широтного распределения яркости по диску Луны от альбедо и рельефа // Кинематика и физика небесных тел. –2000. –Т.16, № 2. –С. 181–187.

3. Корохин В.В., Белецкий С.А., Великодский Ю.И., Коничек В.В., Синельников И.Е. Опыт применения ПЗС фотоприемников на астрономической обсерватории ХНУ // Кинематика и физика небесных тел. –2000. –Т.16, № 1. –С.80–86.

4. Kreslavsky M.A., Shkuratov Yu.G., Velikodsky Yu., Kaydash V.G., Stankevich D.G., Pieters C.M. Photometric properties of the lunar surface derived from Clementine observations // J. Geophys. Res. –2000. –V.105, № E8. –P.20281–20295.

5. Акимов Л.А., Великодский Ю.И., Корохин В.В. Исследования широтной зависимости яркости лунных образований при различных углах фазы // Международная мемориальная научная конференция "Астрономия 2000 года", 21 августа – 01 сентября 2000 г. Тезисы докладов. –Одесса. –2000. –С.4.

6. Белецкий С.А., Великодский Ю.И., Корохин В.В. Система обработки изображений IRIS // Международная мемориальная научная конференция "Астрономия 2000 года", 21 августа – 01 сентября 2000 г. Тезисы докладов. –Одесса. –2000. –С.30.

7. Белецкий С.А., Корохин В.В., Великодский Ю.И. Система как инструмент исследователя // Материалы 3-й конференции “Применение персональных компьютеров в научных исследованиях и учебном процессе”. –Харьков. –1998. –С.25.

8. Великодский Ю.И. Система . Редактор заголовков HeadEdit // Материалы 3-й конференции "Применение персональных компьютеров в научных исследованиях и учебном процессе". –Харьков. –1998. –C.29.

9. Корохин В.В., Белецкий С.А., Великодский Ю.И., Коничек В.В., Синельников И.Е. Опыт применения ПЗС-камеры для наблюдения Луны и планет // Международная мемориальная научная конференция "Астрономия 2000 года", 21 августа – 01 сентября 2000 г. Тезисы докладов. –Одесса. –2000. –С.33.

10. Velikodsky Yu.I., Akimov L.A., Korokhin V.V. Two-parameter Empirical Photometric Function in Analysis of Earth-based Observations of the Moon // Proc. Lunar and Planetary Science Conference. XXXI. –LPI, Houston. –2000. –CD-ROM, abstract № 1391.

11. Velikodsky Yu.I., Akimov L.A., and Korokhin V.V. The Latitude Dependance of Brightness of the Lunar Surface. // Proc. Lunar and Planetary Science Conference. XXXIII. –LPI, Houston. –2002. –CD-ROM, abstract № 1860.

12. Velikodsky Yu., Kreslavsky M., Shkuratov Yu.G., Akimov L.A., Korokhin V. Analysis of Clementine data using an empirical photometric function // Proc. International Conference on Exploration and Utilization of the Moon, III. –RAS, Moscow, Russia. –1998 –P.79.

13. Velikodsky Yu.I., Kreslavsky M.A., Shkuratov Yu.G., Akimov L.A., Korokhin V.V. An empirical photometric function in analysis of Clementine data // Proc. Lunar and Planetary Science Conference. XXX. –LPI, Houston. –1999. –CD-ROM, abstract № 1039.