У дисертаційній роботі вивчаються властивості функцій, аналітичних у верхній комплексній півплощині, а також мероморфних у плоских кругових кільцях функцій. Зміст основних результатів роботи полягає у наступному: -- отримано критерій належності функцій, аналітичних у замиканні верхньої півплощини до класу функцій скінченного -типу в термінах коефіцієнтів Фур'є аргументів цих функцій; -- введено аналоги характеристичних функцій Неванлінни та Сімідзу-Альфорса для мероморфних у плоских кругових кільцях функцій, а також досліджено їх властивості; -- доведено аналоги Першої та Другої основних теорем, теореми Картана та інших класичних результатів теорії розподілу значень Неванлінни для функцій, мероморфних у кільцях. Результати подані у дисертації мають теоретичний характер і можуть знайти застосування у подальших дослідженнях із загальної теорії мероморфних функцій, теорії розподілу значень Неванлінни, теорії функцій цілком регулярного зростання а також при вивченні властивостей функцій, аналітичних у півплощині та мероморфних у багатозв'язних областях. Основні результати дисертаційної роботи мають завершений вигляд або форму критерію. При їх отриманні використовуються класичні та сучасні методи теорії функцій комплексної змінної, теорії рядів Фур'є, математичного аналізу. Список опублікованих праць за темою дисертації Всі основні результати дисертаційної роботи опубліковані у наступних статтях і наукових повідомленнях: 1. A. Ya. Khrystiyanyn One criterion of -type finiteness of an analytic in a half-plane function. // Matematychni studii -- 2004. -- V. 21, № 2 -- c. 151 -- 169. 2. A. Ya. Khrystiyanyn, A. A. Kondratyuk On the Nevanlinna theory for meromorphic functions on annuli. I // Matematychni studii -- 2005. -- V. 23, № 1 -- c. 19 -- 30. 3. A. Ya. Khrystiyanyn, A. A. Kondratyuk On the Nevanlinna theory for meromorphic functions on annuli. II // Matematychni studii -- 2005. -- V. 24, № 1 -- c. 57 -- 68. 4. A. Khrystiyanyn, A. Kondratyuk On Fourier series of logarythm of analytical in half-plane function. // Book of abstracts / Second International Conference on Functional Analysis and its Applications Dedicated to the 110th anniversary of Stefan Banach, Lviv, May 28-31, 2004, p. 103-104. 5. A. Khrystiyanyn, On the Fourier series of argument of an analytic in the half-plane function. // Book of abstracts / Second International Conference "Mathematical Analysis and Economics", Sumy, April 1-4, 2003, p. 27-28. 6. A. Ya. Khrystiyanyn, A. A. Kondratyuk On the Nevanlinna theory for meromorphicfunctions on annuli.} // Book of abstracts / International Conference "Geometric Topology: Infinite-Dimensional Topology, Absolute Extensors, Applications", Lviv, May 26-30, 2004, p. 30-31. | 