Анотація до роботи:

Сокіл М. Б. Узагальнення методів розрахунку нелінійних коливань довгомірних рухомих елементів машин. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.09 – динаміка та міцність машин. – Національний університет “Львівська політехніка”– Львів, 2008.

Дисертаційна робота присвячена розробленню методів аналітичного дослідження нелінійних коливань довгомірних рухомих елементів машин. Вони базуються на: а) ідеї описання процесу лінійної моделі системи у вигляді накладання хвиль різних довжин, але однакових частот; б) принципі одночастотності коливань у нелінійних системах з багатьма ступенями вільності і системах з розподіленими параметрами; в) узагальненні, на основі вказаного вище, асимптотичного методу КБМ чи Ван-дер-Поля та поширенні на нові класи динамічних систем. В сукупності це дозволило отримати систему рівнянь, які визначають закони зміни основних параметрів нелінійних коливань довгомірних рухомих елементів машин як для резонансного, так і для нерезонансного випадків. На конкретних прикладах показано, що резонансне значення амплітуди коливань за певних швидкостей постійної складової руху є на 30-40% більшою, ніж для випадку, коли остання рівна нулеві.

Розроблені методи без особливих труднощів можуть бути використані у дослідженнях динамічних процесів в системах інших типів, наприклад, сипких середовищах під час збагачення, вібротранспортування, сепарації.

Як показує аналіз публікацій з теорії нелінійних коливань механічних систем з розподіленими параметрами, аналітичні методи дослідження динаміки пружних систем, рух яких характеризується постійною складовою швидкості, розроблені недостатньо. В наявних публікаціях з даної тематики для спрощення задач авторами заздалегідь накладаються різного роду обмеження щодо швидкості руху, крайових умов тощо. Це призводить до похибок визначення АЧХ, у багатьох випадках не дає можливості передбачити резонансні явища та забезпечити надійну роботу обладнання. Розроблення ефективних методів розрахунку нелінійних коливань довгомірних рухомих елементів машин становить не лише актуальну, а й достатньо складну наукову задачу.

1. Для важливих класів нелінійних динамічних систем, рух яких характеризується постійною складовою швидкості, розроблені аналітичні методи дослідження коливальних процесів, в основу яких покладено запропоноване автором представлення процесу у вигляді накладання прямої і відбитої хвиль, що мають різні довжини і однакові частоти. Це дало можливість з урахуванням крайових умов вперше побудувати дисперсійні співвідношення для рухомих систем, визначити основні параметри хвиль, проаналізувати вплив фізико-механічних і кінематичних характеристик на динамічні явища.

2. Шляхом узагальнення асимптотичних методів КБМ та Ван-дер-Поля побудовані асимптотичні наближення для нових класів динамічних систем. Отримані аналітичні залежності, які визначають вплив параметрів систем на закони зміни АЧХ для автономних і неавтономних коливань. Розглянуто резонансний і нерезонансний випадки.

3. Для конкретних фізичних моделей довгомірних рухомих елементів машин отримано аналітичні та графічні залежності амплітуди і частоти коливання від швидкості руху, натягу, довжини, густини і інших параметрів. Вперше встановлено, що:

а) із зростанням постійної складової швидкості руху довгомірних елементів машин явище резонансу проявляється на меншій частоті вимушуючої сили. Так, якщо швидкість руху системи і , то резонансне значення частоти є меншим на 20 - 30% порівняно з випадком, коли ;

б) резонансне значення амплітуди із зростанням постійної складової швидкості руху до деякого значення зростає, а потім спадає;

в) резонансне значення амплітуди для є більшим ніж резонансне значення амплітуди для на 30 - 40%;

г) критичне значення постійної складової швидкості руху, при якій відбувається зрив коливань, більшою мірою залежить від амплітуд вищих гармонік.

4. Достовірність побудованих методів та отриманих розрахункових формул і правомірність їх використання в інженерній практиці підтверджується граничним переходом , із якого випливають відомі з літератури залежності, що стосуються динамічних процесів у системах з розподіленими параметрами, але одержані без врахування постійної складової швидкості руху.

5. На діючому перемотувальному верстаті проведена експериментальна перевірка теоретичних результатів дисертаційної роботи. Незначна розбіжність результатів теоретичних і експериментальних досліджень динамічних процесів ілюструє високу адекватність математичних моделей реальним фізичним явищам. Відхилення розрахункових значень амплітуд поперечних коливань рухомих віток дроту від експериментальних у резонансному випадку не перевищує 1 - 11%; відхилення розрахункових значень резонансної частоти від відповідних експериментальних значень становить 6 - 13%.

6. Спираючись на результати теоретичних розрахунків запропоновано практичні рекомендації спрямовані на удосконалення роботи устаткування для перемотування дроту, що покращило технологічний процес перемотування, підвищило продуктивність верстата у 1,6 разів.

7. Розроблені методи розрахунку динамічних процесів у довгомірних рухомих елементах машин можна використовувати для дослідження динамічних систем інших класів, математичними моделями руху яких є розглянуті у роботі моделі, зокрема, процеси у сипких середовищах при їх вібротранспортуванні, вібросепарації тощо.

Публікації автора:

1. Боженко М. В. Вплив імпульсних сил на динамічні процеси нелінійних систем / М. Боженко, М. Сокіл // 6-й Міжнар. симпозіум українських інженерів-механіків у Львові: Тези доповідей [КІНПАТРІ ЛТД], ( Львів, 21-23 травня 2003 р.). – 2003. – C. 32.

2. Мартинців М. П. Хвильові процеси в однорідних нелінійно-пружних системах і методи їх дослідження / М. П. Мартинців, Б. І. Сокіл, М. Б. Сокіл // Лісове господарство, лісова, паперова і деревообробна промисловість. – Львів: УДЛТУ, 2003. – Вип. 28. – С. 81–89.

3. Мартинців М. П. Одне узагальнення методу Д’Аламбера для систем, які характеризуються поздовжнім рухом / М. П. Мартинців, М. Б. Сокіл // Збірник науково-технічних праць УДЛТУ. – Львів. – 2003. – Вип. 13.4. – С. 64–67.

4. Сокіл Б. І. Динамічні процеси в рухомих нелінійно пружних системах і методи їх дослідження / Сокіл Б. І., Кузьо І. В., Боженко М. В., Сокіл М. Б. // Вібрації в техніці і технологіях. – 2004. – № 3(35). – С. 118–125.

5. Сокіл М. Б. Вимушені коливання рухомих середовищ / М. Б. Сокіл // Динаміка, міцність та проектування машин і приладів. Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. – Львів. – 2006. – № 556. – С. 64–68.

6. Сокіл М. Б. Нелінійні моделі рухомих середовищ і аналітичні методи в дослідженні їх коливних процесів / М. Б. Сокіл // Вісник Хмельницького національного університету. – 2006. – № 3. – С. 62–65.

7. Харченко Є. В. Вплив способу закріплення на коливання одного класу рухомих одновимірних систем / Є. В. Харченко, М. Б. Сокіл // Збірник науково-технічних праць НЛТУУ. – Львів. – 2006. – Вип. 16.7. – С. 80–83.

8. Харченко Є. В. Застосування асимптотичних методів для дослідження коливань одновимірних систем, які характеризуються поздовжнім рухом / Харченко Є. В., Сокіл М. Б. // Одинадцята Міжнар. наук. конф ім. ак. М. Кравчука: матеріали конф. [“Задруга”], – (Київ, 18-20 тр. 2006 р.) / М-во освіти і науки України – К.: НТУУ “КПІ”, 2006. – С. 283.

9. Харченко Є. В. Коливання рухомих нелінійно пружних середовищ і асимптотичний метод у їх дослідженні / Є. В. Харченко, М. Б. Сокіл // Збірник науково-технічних праць НЛТУУ. – Львів. – 2006. – Вип. 16.1. – С. 134–138.

10. Кузьо І. В. Динамічні процеси у середовищах, які характеризуються поздовжнім рухом, та вплив крайових умов на амплітуду і частоту їх коливань / Кузьо І. В., Харченко Є. В., Сокіл М. Б. // Вібрації в техніці і технологіях. – 2007. – № 3(48). – С. 53–56.

11. Сокіл М. Асимптотичні методи у побудові розв’язків неавтономних крайових задач, які описують коливні процеси рухомих одновимірних систем // Матеріали XІ наук. конф. Тернопільського держ. техн. ун-ту ім. І. Пулюя. – (Тернопіль, 16-17 тр. 2007 р.) / М-во освіти і науки України – Тернопіль. – 2007. – С. 12.

12. Харченко Є. В. Багаточастотні коливання одновимірних нелінійно пружних рухомих середовищ та методика побудови асимптотичних наближень крайових задач, що їх описують / Є. Харченко, М. Сокіл // Машинознавство. – 2007. – № 1. – С. 19–25.

13. Харченко Є. В. Вплив періодичного збурення на багаточастотні коливання одновимірних нелінійно пружних середовищ, які характеризуються поздовжнім рухом / Є. В. Харченко, М. Б. Сокіл // Динаміка, міцність та проектування машин і приладів.- Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. – Львів. – 2007. – № 588. – С. 81–89.

14. Харченко Є. В. Нелінійні процеси у середовищах, які характеризуються поздовжнім рухом і вплив способу закріплення на їх коливання / Є. В. Харченко, М. Б. Сокіл // Автоматизація виробничих процесів в машинобудуванні і приладобудуванні.– Львів. – 2007. – № 41. – С. 156–159.

15. Сокил М. Б. Эффективность реализации научного, ресурсного потенциала в современных условиях: материалы VIII Ежегодной междунар. Промышленной конф. [Украинский информационный центр “Наука. Техника. Технология”], (п. Славское, Карпаты, 11-15 фев. 2008 г.), К. – 2008. – С. 208–210.

16. Харченко Є. В. Побудова одночастотних асимптотичних наближень для гіперболічних рівнянь із мішаною похідною / Харченко Є. В., Сокіл М. Б. // Дванадцята Міжнар. наук. конф ім. ак. М. Кравчука: матеріали конф. [“Задруга”], – (Київ, 15-17 тр. 2008 р.) / М-во освіти і науки України. – К.: НТУУ “КПІ”. – 2008. – С. 414.