У дисертації наведене теоретичне узагальнення і нове вирішення наукової проблеми, що полягає у підвищенні продуктивності та надійності оброблення складних математичних об‘єктів, яке здійснюється в "фібоначчієвих" операційних пристроях та спеціалізованих процесорах. Розроблено теорію "фібоначчієвих" моделей даних, методів обчислень і операційних пристроїв, яка спрямована на створення перспективних спеціалізованих обчислювальних засобів високої продуктивності та надійності, орієнтованих на розв‘язання задач обчислювальної математики. Основні наукові і практичні результати дисертаційної роботи такі. 1. Розроблено основи теорії позиційного кодування математичних об’єктів, що ґрунтуються на підході, в основу якого покладено використання багатовимірного векторного простору для представлення МО. Основна ідея просторового підходу до побудови моделей полягає у тому, що математичні об'єкти розглядаються як вектори певного простору. Запропоновано і досліджено чотири види просторів математичних об'єктів (адитивний, мультиплікативний, адитивно-мультиплікативний і мультиплікативно-адитивний простори), які забезпечують можливість кодувати математичні об’єкти із урахуванням певних вимог і теоретично обґрунтовувати методи виконання операцій над кодами цих об‘єктів. Запропоновано класифікацію систем позиційного кодування МО, особливість якої полягає в тому, що вона охоплює не тільки відомі системи кодування, але й передбачає нові. Оскільки більшість відомих систем числення належить до адитивних систем, то для досліджень можуть бути запропоновані мультиплікативні, адитивно-мультиплікативні й мультиплікативно-адитивні системи. 2. Розроблено "фібоначчієві" моделі даних, які природно використовують p-числах Фібоначчі. Для кодування таких математичних об’єктів, як цілі, комплексні та гіперкомплексні числа, поліноми, матриці й вектори тривиміpного простору запропоновано "фібоначчієві" адитивні системи позиційного кодування МО, які використовують алфавіт {0;1;-1} і базисні послідовності, утворені однойменними математичними об’єктами, що засновані на p-числах Фібоначчі. Будь-який із вказаних математичних об’єктів представляється у вигляді одного p-коду Фібоначчі і, крім того, різні математичні об’єкти можуть бути представлені одним різновидом p-коду Фібоначчі, що забезпечує спрощення організації пам'яті даних і підвищення продуктивності обчислювальних пристроїв. 3. Розроблено алгоритмічні основи "фібоначчієвих" операційних пристроїв високої надійності і продуктивності для оброблення складних математичних об’єктів. Удосконалено методи виконання арифметичних операцій над паралельними і послідовними р-кодами цілих чисел. Реалізація різних методів прискорення арифметичних операцій над паралельними кодами приводить до підвищення швидкодії операційних пристроїв, тоді як реалізація арифметичних операцій над послідовними p-кодами, починаючи зі старших розрядів, дозволяє організувати високопродуктивне оброблення потоків даних. Кількість операцій додавання та множення, що потрібна для реалізація запропонованих методів виконання алгебричних операцій над р-кодами математичних об'єктів, від 2 до 8 раз менша, ніж кількість цих операцій у разі реалізації відомих методів. 4. Розроблено схемотехнічні основи "фібоначчієвих" операційних пристроїв, що самоконтролюються. Для організації апаратного самоконтролю цифрових автоматів запропоновано метод контролю "причина-наслідок", який є найбільш природним для "фібоначчієвих" пристроїв та їх функціональних вузлів, оскільки враховує особливості реалізації операцій над р-кодами Фібоначчі. Це дозволяє в комплексі вирішувати питання синтезу операційних пристроїв і контролю правильності їх функціонування. Для усіх мікрооперацій контроль за цим методом забезпечує таку ж ймовірність пропуску помилок (, де n - розрядність р-кодів ), як контроль дублюванням, але його реалізація для “фібоначчієвих” базових вузлів вимагає близько в два рази менше апаратних витрат, ніх реалізація останнього. “Фібоначчієві” операційні пристрої та їх вузли мають високий степінь однорідності, що є важливим при реалізації їх у вигляді НВІС. Самоконтроль пристроїв дозволяє значно спростити їх технологічний контроль у процесі виробництва і підвищити вірогідність оброблення інформації в процесі їх експлуатації. 5. Розроблено принципи побудови "фібоначчієвих" операційних пристроїв високої продуктивності та надійності і спеціалізованих процесорів на їх основі. Показано, що для представлення даних в операційних пристроях і спеціалізованих процесорах може бути використано ряд форм, які об’єднують переваги форм представлення з фіксованою та плаваючою комами і перевищують їх за точністю та діапазоном представлення даних. Кpім того, запропоновано форму представлення цілих чисел та інших математичних об’єктів в широкому діапазоні, яка не має аналогів. Показано, що є множина форм p-кодів, які мають властивості, необхідні для контролю усіх інформаційних процесів, що здійснюються у Ф-пpоцесоpах, а також властивостями, які забезпечують підвищення швидкості передавання й оброблення інформації та зменшення апаратних витрат на реалізацію операційних пристроїв. Для забезпечення відмовостійкості операційних пристроїв і Ф-пpоцесоpів у процесі експлуатації доцільно використовувати резервування структурних елементів, що самоконтролюються. Це також дозволяє усунути дефекти, що виникають на етапі виробництва. 6. Розроблено інженерні рекомендації щодо структурної організації, контролю функціонування і забезпеченню відмовостійкості Ф-процесорів і їх функціональних модулів. Запропоновані технічні рішення забезпечують можливість варіювати у широких границях швидкодію, продуктивність, надійність і апаратні витрати Ф-процесорів. Технічна реалізація “фібоначчієвих” базових вузлів, операційних пристроїв і Ф-процесорів у цілому не вимагає принципово нових технологій і відпрацьовувалася під час виконання ряду тем і договорів, що підтверджує можливість їх практичного застосування. |
