У дисертаційній роботі вирішена актуальна науково-прикладна проблема, яка пов’язана з розробкою наукових основ забезпечуючих збільшення ступеня стиску зображень з різною насиченістю дрібними деталями та зниження часу передачі даних каналами зв’язку, без внесення погрішностей. Для цього створені теоретичні основи та методи стиску зображень на основі біноміально-поліадичного представлення. Основні наукові результати: І. Розроблено теоретичні основи біноміально-поліадичнного представлення відеоданих, які включають: 1. Аналітичний вираз для визначення кількості допустимих біноміально-поліадичних чисел, елементи яких задовольняють одночасно обмеженням на суму і на динамічний діапазон; систему правил, що формують код-номер для біноміально-поліадичного числа і систему правил для відновлення елементів біноміально-поліадичних чисел без внесення погрішності за значенням коду-номера. При цьому біноміально-поліадичне кодування забезпечує усунення двохознакової комбінаторної надмірності. 2. Швидке симетричне біноміально-поліадичне кодування відеоданих, яке засновано на комбінаторній згорткі виразів для кількості допустимих послідовностей на всьому діапазоні значень кожного елементу і на можливості зменшення значення суми елементів оброблюваної послідовності. 3. Швидке біноміально-поліадичне декодування, яке засновано на властивостях: симетричності, монотонності, одноперехідності і роздільності вагових БП коефіцієнтів. Дане декодування виключає необхідність в повному переборі за діапазоном значень відновлюваних відеоданих. 4. Усічене двузв’язне біноміально-поліадичне представлення відеоданих. Дане кодування ґрунтується на: аналітичному виразі для обчислення кількості раз появи пари залежних біноміально-поліадичних чисел; системі виразів, які забезпечують усічене двузв’язне біноміально-поліадичне кодування та декодування. ІІ. Розроблено метод тривимірного усіченого зв'язного біноміально-поліадичного кодування в плаваючому режимі без внесення погрішності. Даний метод дозволяє: формувати код-номер для довільної кількості елементів, що розташовані в різних частинах тривимірних структур відеоданих з наперед невідомими сумою елементів і завдовжки біноміально-поліадичного числа; організовувати рекурентне обчислення значення коду-номера на основі відомих значень коду-номера попереднього етапу обробки і біноміально-поліадичного коефіцієнта. Розроблений метод здійснює скорочення трьохознакової комбінаторної надмірності у тривимірному просторі. ІІІ. Розроблено метод тривимірного біноміально-поліадичного відновлення зображень без внесення погрішності, який включає: двохетапну розмітку елементів тривимірних структур відеоданих за біноміально-поліадичними числами; тривимірне усічене зв'язне біноміально-поліадичне декодування, що забезпечує взаємооднозначне відновлення елементів ТСВ за відомим значенням коду-номера, за кількістю і за знайденими позиціями елементів біноміально-поліадичних чисел у тривимірній структурі відеоданих. Основні практичні результати: 1. Доведені до програмно – апаратних реалізацій методи стиску та відновлення зображень без внесення погрішності на основі біноміально-поліадичного представлення, які забезпечують стиск зображень в середньому від 5,5 до 70 разів залежно від ступеня насиченості. 2. Для розробленого методу тривимірного біноміально-поліадичного кодування, для швидкості передачі даних (біт/с) і середньої швидкості виконання машинних операцій (м.о./с) часові витрати на обробку і передачу відеоданих знаходяться на рівні від 0,03 до 11 секунд залежно від класу і розміру зображень. Якнайменший виграш за сумарним часом на обробку та передачу стиснутих зображень по каналу зв'язку для розробленого методу щодо відомих методів для сильно-, середньо- і слабонасичених зображень рівний відповідно в середньому від 1,8 до 3; від 1,75 до 3,5 і до 4 разів. Основне значення отриманих автором результатів для науки та практики полягає у: 1) подальшому розвитку теорії інформації у області кодування, що полягає у вперше одержаних теорії та методах стиску на основі двовимірного і тривимірного біноміально-поліадичного представлень, які скорочують двохознакову комбінаторну надмірність; 2) подальшому розвитку комбінаторного аналізу в результаті вперше одержаних комбінаторних виразів для визначення допустимих об'ємів і правил нумерації для біноміально-поліадичних, усічених зв'язаних біноміально-поліадичних чисел. 3) скороченні сумарного часу обробки і передачі зображень без внесення погрішності по каналу зв'язку в середньому від 1,8 до 3; від 1,75 до 3,5 і до 4 разів відповідно для сильно-, середньо- і слабонасичених зображень. Достовірність отриманих результатів обґрунтовується їх несуперечністю основним положенням теорії інформації, теоретичним положенням поліадичного і біноміального представлень і доказом відновлення даних без внесення погрішності, а також підтверджується адекватністю результатів експериментальних досліджень, які одержані в ході функціонування розробленої програмної моделі, теоретичним даним, що отримані за виведеними аналітичними виразами для оцінки ступеня компактного представлення зображень. Результати дисертаційної роботи доцільно використовувати: – при обробці та передачі відеоінформації в телекомунікаційних системах; – при проведенні конструкторських і науково-дослідницьких робіт, пов’язаних із створенням нових технічних і програмних засобів з обробки відеоінформації; – при вивченні навчальних дисциплін з кодування та з обробки відеоінформації у процесі підготовки фахівців у ВНЗ України. | 