Анотація до роботи:

Бурштинська Х.В. Теоретичні та методологічні основи цифрового моделювання рельєфу за фотограмметричними та картометричними даними. – Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.24.02 – фотограмметрія та картографія, Національний університет "Львівська політехніка", Львів, 2003.

В дисертації виконано узагальнення теоретичних та експериментальних досліджень, пов’язаних з високоточним цифровим моделюванням рельєфу за картометричними та фотограмметричними даними. На основі аналізу та систематизації теоретичних підходів до цифрового моделювання рельєфу розглянуто математичну модель створення ЦМР на базі колокації та її різновиди: колокацію з умовами, аналітичну колокацію. На основі логіко-статистичного підходу обгрунтовано рекомендації вибору математичної моделі та основних параметрів моделювання для трьох типів рельєфу. Розроблено нові алгоритми і програми математичного моделювання рельєфу на базі колокаційної моделі з застосуванням різних, раніше не вживаних функцій для моделювання коваріаційних залежностей і варіограм, які підвищують точність моделювання. З метою забезпечення побудови ЦМР високоточними і достовірними вихідними даними розглянуто теоретико-методологічні аспекти прецизійної фотограмметрії. Проведено теоретичне обгрунтування та виконано експериментальні дослідження статистичного методу виявлення та відбракування грубих помилок. Розроблено та реалізовано технологічну схему побудови високоточної ЦМР з використанням ГІС-технологій для гідрологічних вишукувань, що знаходить застосування в підприємствах Державної служби геодезії, картографії та кадастру України.

У дисертації виконано узагальнення теоретичних та експериментальних досліджень, які дозволили розв’язати важливу наукову проблему, пов’язану з високоточним цифровим моделюванням рельєфу на основі картометричних та фотограмметричних даних. Основні наукові і практичні результати досліджень можна сформулювати так:

1. На основі аналізу та систематизації теоретичних підходів до цифрового моделювання рельєфу представлено узагальнену математичну модель створення ЦМР на базі колокації. Розглянуто такі різновиди колокаційної моделі: а) колокацію з умовами, у якій ваги, з якими відмітки вихідних точок входять в рівняння прогнозу, визначаються за коваріаційною функцією під певними умовами; б) аналітичну колокацію, яка полягає у заміні коваріаційної функції радіальними базисними функціями; в) модель, за якою відмітку точки прогнозу отримують із сумісного визначення коефіцієнтів рівнянь, які апроксимують систематичну складову, та коефіцієнтів, залежних від коваріаційної функції. На основі математичного аналізу визнано, що метод Крайгінга, вживаний у практиці побудови ЦМР, є видозміненою колокаційною моделлю, сутність якої полягає у заміні коваріаційної функції варіограмою. Показано спільну математичну основу колокації з методами оптимального фільтра Колмогорова-Вінера та оптимальної інтерполяції, які широко вживаються в інших галузях науки і техніки.

2. На основі опрацювання логіко-статистичного підходу до оптимізації вибору математичних моделей та значної кількості експериментальних досліджень точності побудови ЦМР обгрунтовано для трьох основних типів рельєфу земної поверхні рекомендації вибору математичної моделі та основних параметрів моделювання: щільності задання вихідної інформації; кількості та схем розташування вихідних точок; інтервалу дискретизації моделі.

3. Розроблено нові алгоритми і програми математичного моделювання рельєфу на основі колокаційної моделі з застосуванням різних, раніше не вживаних функцій для моделювання коваріаційних залежностей і варіограм, які суттєво підвищують точність моделювання та доповнюють широко вживаний програмний пакет Surfer.

4. Встановлено, що точні результати побудови ЦМР за умови вірного вибору щільності вихідних точок та інтервалу дискретизації можна отримати на основі колокаційної моделі із застосуванням для моделювання коваріаційної залежності логарифмічної функції, яка є ефективною для моделювання складних форм рельєфу. Майже однотипні результати моделювання з нижчою точністю в місцях складних форм рельєфу дає метод Крайгінга із застосуванням лінійної або експоненційної варіограм. Застосування колокаційної моделі дозволяє отримати точність моделювання залежно від щільності вихідної інформації: для рівнинних ділянок – перерізу рельєфу: для крутих схилів – перерізу рельєфу.

5. Встановлено, що заміна коваріаційної функції диференційними сплайнами не приводить до ефективнішого розв’язку задачі моделювання рельєфу. Диференційні сплайни дуже чутливі до щільності вихідних точок і до впливу екстремальних точок моделі. Мультиквадрики як метод моделювання порівняно з колокаційною моделлю кращої точності побудови ЦМР не дають.

6. Із порівняльного аналізу точностей побудови ЦМР з використанням програмних середовищ (програмного пакета Surfer та геоінформаційної системи ArcGIS) встановлено, що для побудови ЦМР з використанням системи ArcGIS слід застосовувати метод тріангуляції; метод Крайгінга, сплайнів реалізовано в цій системі за спрощеними алгоритмами, що спричиняє пониження точності побудови ЦМР в 2-3 рази порівняно з реалізацією цих методів в програмному пакеті Surfer.

7. Для забезпечення побудови ЦМР високоточними і достовірними вихідними даними розглянуто теоретико-методологічні аспекти прецизійної фотограмметрії. Проведено теоретичне обгрунтування та виконано експериментальні дослідження розробленого статистичного методу виявлення та відбракування грубих помилок з використанням псевдоковаріаційної матриці та ефективних критеріїв оцінювання фільтраційних процесів у фотограмметричних визначеннях. За цим методом при визначенні елементів взаємного орієнтування можна відбракувати 93% помилок; при геодезичному орієнтуванні мереж просторової фототріангуляції – 73% помилкових даних в планових координатах і 20% у висотах точок у випадку мінімальної кількості точок опори, що свідчить про ефективність методу порівняно із вживаними методами відбракування грубих помилок.

8. Розроблено та реалізовано на ділянці р.Дністер технологічну схему побудови високоточної ЦМР для гідрологічних вишукувань, яка включає комплекс аерознімальних, польових та камеральних робіт з визначення вихідних точок ЦМР на основі вимірювань аерофотозображень із застосуванням аналітичного та цифрового фотограмметричних методів.

9. Розроблено та реалізовано технологічну схему визначення площ затоплених та підтоплюваних земель за ЦМР. Дослідженнями встановлено, що помилка визначення площ становить в середньому 1-2% від розмірів площі, з меншою точністю визначаються невеликі за розміром (менше 5 см² на карті) площі ділянок витягнутих форм.

10. Розроблену методику побудови ЦМР з використанням ГІС-технологій для дослідження динаміки гідрологічних процесів впроваджено в підприємствах Державної служби геодезії, картографії та кадастру України, що дає можливість проводити моніторинг земель та повеневих явищ.

Публікації автора:

1. Бурштинська Х.В. Порівняльний аналіз побудови цифрових моделей рельєфу з використанням апроксимаційних функцій. // Геодезія, картографія і аерофотознімання. – 2001. – вип. 61. – С. 137-148.

2. Бурштинська Х.В., Заяць О.С. Дослідження точності побудови цифрових моделей рельєфу на основі картометричних даних // Вісник геодезії і картографії. – 2002. – № 2. – С. 26-31.

3. Бурштинська Х.В. Колокація з умовами у цифровому моделюванні рельєфу // Геодезія, картографія і аерофотознімання. – 2002. – Вип. 62 – С. 103-110.

4. Бурштинська Х.В., Заяць О.С. Теоретичні основи та експериментальні дослідження математичних функцій для побудови цифрових моделей рельєфу // Вісник геодезії і картографії. – 2002. – № 4. – С. 32-37.

5. Бурштинська Х., Волчко Є. Побудова карт нахилів та експозицій схилів за цифровими моделями рельєфу // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва. – Львів: Ліга-Прес. – 2002. – C. 349-355.

6. Бурштинська Х.В. Використання ГІС-технологій для визначення динаміки гідрологічних змін рік // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва. – Львів: Ліга-прес. – 2003. – С. 205-210.

7. Бурштинська Х., Тумська О. Особливості побудови цифрових моделей рельєфу для визначення площ затоплюваних земель. // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва. – Львів: Ліга-Прес. – 2001. – С. 110-117.

8. Бурштинська Х.В., Заяць О.С. Застосування сплайн-функцій для побудови цифрових моделей рельєфу // Матеріали 3-ої Міжнародної конференції “Кадастр, фотограмметрія, геоінформатика – сучасні технології і перспективи розвитку”. – Краків. – 2001. – C. 2.5-2.11.

9. Burshtynska Kh., Zajac A. Application id differential splines for relief simulation // ISPRS Commission IV Symposium of geospatial theory, processing and application. – 08-12 July 2002. – Ottawa (Canady). – P. 509-514.

10. Burshtynska Kh., Tumska O., Lelukh D. Computer Technology of Determination of Area of Digital Elevation Model // 19th ISPRS Congress,. –vol. XXXIII Work, Gr IV. – Amsterdam (Holland).– 2000. – P. 148-153.

11. Бурштинська Х.В., Тумська О.В. Комп’ютерна технологія визначення площі затоплених земель за ЦМР // "Геодезія, картографія і аерофотознімання". – 1997. – вип. 58. – C. 225-227.

12. Бурштынская Х.В., Лопатьев А.А., Тимушев Г.Н. Некоторые аспекты построения цифровой модели релльефа при гидрологических изысканиях рек // Космическая наука и техника. – Київ: Наукова думка. – 1990. – № 5 – С. 47-51.

13. Бурштынская Х.В., Неманежина Т.А., Петракова В.Н. Анализ методов аппроксимации при построении цифровых моделей рельефа // Геодезия, картография и аэрофотосъемка. – Львов. –1988. – № 47. – C. 102-105.

14. Бурштынская Х.В., Тумская О.В. Отбраковка ошибочных точек при определении элементов взаимного ориентирования // Геодезия, картография и аэрофотосъёмка. – 1983. – № 37. – C. 131-136.

15. Бурштынская Х.В., Едунов А.В. Исследование различных статистических критериев при отбраковке ошибочных точек в процессе определения ЭВО // Геодезия, картография и аэрофотосъёмка. – 1984. – № 39. – C. 114-118.

16. Бурштынская Х.В., Невидомский А.Н. Исследование изменения коэфициентов корреляции погрешностей элементов взаимного ориентирования в зависимости от отклонения точек от стандартного положения // Геодезия, картография и аэрофотосъёмка. – 1982. – № 35. –C. 124-130.

17. Бурштынская Х.В., Рудый Р.М. К анализу погрешностей пространственной маршрутной фототриангуляции // Геодезия, картография и аэрофотосъемка. – 1981. – № 33. – C. 111-114.

18. Бурштынская Х.В., Мищенко И.И. Деформация сети аэрофототриангуляции, визванная погрешностями аэрофотоснимков // Методы и алгоритмы создания цифровой модели рельефа для машинного проектирования мелиоративных систем. – Львов: Изд. Львов. Гос. Ун. "Вища школа". – Львов. – 1980. – С. 104-115.

19. Бурштынская Х.В. Выбор полинома при уравнивании сетей пространственной фототриангуляции // Геодезия, картография и аэрофотосъёмка. – 1976. – № 23. – C. 101-104.

20. Бурштинська Х.В. Основні чинники впливу на точність побудови цифрових моделей рельєфу // Матеріали VII Міжнародного науково-технічного симпозіуму “Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища – GPS і GIS-технології”. – Алушта. – 2002. – С. 10-17.

21. Бурштинська Х.В. Визначення площ затоплених та підтоплюваних земель за цифровими моделями рельєфу // Вісник Львівського державного аграрного університету. Серія землевпорядкування та земельний кадастр. – 2002. – № 5. – С. 69-78.

22. Бурштинська Х.В., Заяць О.С. Моделювання рельєфу з застосуванням диференціальних сплайнів // Матеріали VI Міжнародного наук.-техн. симпоз. “Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища, GPS та GIS-технології”. – Алушта. – 2001. – С. 66-68.

23. Бурштинська Х., Тумська О., Лелюх Д. Застосування кореляційно-спектрального аналізу для вибору інтервалу при побудові цифрової моделі рельєфу // Матеріали 2-ї Міжнародної науково-практичної конференції "Кадастр, фотограмметрія, геоінформатика – сучасні технології і перспективи розвитку". – Львів-Краків. – 2000. – С. 98-102.

24. Мищенко И.И., Бурштынская Х.В. Определение ковариационной матрицы погрешности элементов построения маршрутных сетей аэрофототриангуляции // Геодезия, картография и аэрофотосъемка. – 1984. – № 39. – С. 127-135.

25. Бурштинська Х.В. Аерофотографія: Навчальний підручник. – Львів: Львів. аст.-геод. тов. – 1999. – 356 с.

26. Дорожинський О.Л., Бурштинська Х.В. Державний стандарт України ДСТУ 2686-94 "Аерокосмічне знімання. Терміни та визначення". – Київ. – 32 c.

27. Dorozhynsky A., Burshtynska Kh. Ukrainian State Standards in Photogrammetry and Aerospace Surveying (Terms and Definitions) // ISPRS Comiss WG, VI / I,. – Wien. – 1996, P. 32-33.

28. Dorozhynsky A., Burshtynska Kh. International Cooperation Activity of the Ukrainian Society of Photogrammetry and Remote Sensing // International Cooperation and Technology Transfer. – February 3-7, Padua (Italy). – 1997. – ISPRS, Vol. XXXII, Part 6W1 – P. 143-144.

29. Бурштинська Х., Тумська О., Лелюх Д., Назар І. Особливості відтворення рельєфу за цифровими моделями // Матер. наук.-техн. симпозіуму “Геомоніторинг-99”. – Львів. – 1999. – С. 104-107.

30. Бурштинська Х.В., Тумська О.В., Лелюх Д.І. Дослідження точності цифрового моделювання рельєфу // Мат. науково-практичної конф. “Основні напрямки розвитку фотогр. та дист. зонд. в Україні”. – Київ. – 1996. – С. 27.

31. Бурштынская Х.В., Тимушев Г.Н. Обзор методов построения цифровых моделей местности / Львов. политехн. ин-т. – Львов, 1981. – 53 с. – Рус. –Деп. в ВИНИТИ 21.0481, № 1804-81 // Анот. в ж. Геодезия и аэросъемка, № 8, 1981.

32. Дорожинский А.Л., Бурштынская Х.В., Мищенко И.И. Математические модели фотограмметрических измерений / Львов. политехн. ин-т. – Львов, 1982. – 6 c. – Деп.ВИНИТИ 12.06.1982, № 3692-82 // Анот. в ж. Геодезия и аэросъемка, № 11, 1982.

33. Бурштынская Х.В., Петракова В.Н., Неманежина Т.А. О методе построения цифровых моделей рельефа при задании исходной информации по структурным линиям / Львов. политехн. ин-т. – Львов, 1989. – 11 с. – Рус. – Деп. в УкрНИИНТИ 05.04.89, № 1007-Ук89 // Анот. в ж. Геодезия и аэросъемка, № 8, 1989.

34. Бурштинська Х.В., Тумська О.В. Дослідження точності методу Крайгінга при побудові цифрових моделей рельєфу / Львів. політехн. ін-т. – Львів, 1992. – 10 с. – Укр. – Деп. в УкрНДІТІ 30.12.92, № 2097. – Ук92 // Анот. в ж. Геодезия и аэросъемка, № 7, 1993.

35. Бурштынская Х.В., Абрамович А.М. О выборе шага между узловыми точками при построении профилей местности методом сплайн-интерполяции / Львов. политехн. ин-т. – Львов, 1988. – 7 с. – Рус. –Деп. в УкрНИИНТИ 26.01.88, № 298-Ук88 // Анот. в ж. Геодезия и аэросъемка, № 7, 1988.

36. Бурштынская Х.В., Петракова В.Н. Некоторые аспекты применения случайных функций для аппроксимации рельефа / Львов. политехн. ин-т. – Львов, 1988. – 7 с. – Рус. – Деп. в УкрНИИНТИ 6.09.90, № 1559-Ук-90.

37. Бурштынская Х.В., Мищенко И.И. Теоретико-статистические исследования ковариационных матриц при оценке точности сетей аэрофототриангуляции // Тезисы докладов респ. научн. техн. конф. «Проблемы архитектуры и индустриального сельского строительства» – – Вильнюс. – 1984. – C. 14-15.

38. Бурштынская Х.В. Построение цифровых моделей местности по аэрофотоснимкам // Тезисы докладов Всес. конф."Исслед. гравитац. поля и природ. ресурсов Земли косм. средствами". – Львов. – 1984. – С. 121.

39. Бурштынская Х.В., Тумская О.В. Отбраковка ошибочных точек при геодезическом ориентировании сетей пространственной фототриангуляции // Тезисы докладов Всес. фотограмметрической конф. – М. – 1984. – С. 34-35.

40. Бурштынская Х.В., Лопатьев А.А. Особенности алгоритма построения цифровой модели рельефа с максимальной точностью по аэрофотоснимкам // Тезисы докладов ІІ Всес. конф. «Автоматизированные системы обработки изображений». – Львов. – 1986 – С. 17.