Анотація до роботи:

Воскобойник О.М. Синтез математичних моделей лінійних динамічних систем методами компараторної ідентифікації. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. – Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, 2004.

Дисертаційна робота присвячена розвитку теорії моделювання і методу компараторної ідентифікації для моделювання та ідентифікації параметрів лінійних динамічних систем із недоступним для прямого вимірювання виходом. Розроблено і досліджено метод структурної ідентифікації лінійних динамічних систем (компараторний метод), які описані операторами проектування, що діють у функціональних просторах. У роботі вперше запропоновано метод переходу від інтегральної моделі лінійної динамічної системи до диференціальної за заданою ваговою функцією системи. Отримано характеристичні властивості сімейства предикатів для оператора диференціювання довільного порядку. Вперше розглянуті метричні предикати за допомогою яких можна аксіоматично визначити суб'єктивні відстані в різних задачах аналізу органів почуттів. Практичне значення роботи полягає в тому, що розроблені математичні моделі й алгоритми ідентифікації лінійних систем можуть бути використані для вирішення різних задач моделювання реальних динамічних процесів і систем у різних галузях промисловості з неперервним характером виробництва.

У дисертаційній роботі на базі компараторного методу вирішено важливу задачу структурної та параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем, заданих в інтегральній та диференціальній формах. На основі проведених досліджень отримані наступні нові наукові результати, які мають перевагу над існуючими підходами.

1. Виділені найтиповіші моделі простору вхідних сигналів і отримані характеристичні властивості лінійних функціоналів інтегрального типу, що діють на цих функціональних просторах. Розглянуто випадок обмеження множини вхідних сигналів на випадок позитивного конуса. Отримано системи характеристичних властивостей для лінійних предикатів еквівалентності та дифункціональності.

2. Введено поняття сімейства предикатів, на основі якого можна компараторним методом ідентифікувати як стаціонарні, так і нестаціонарні лінійні системи. Отримано характеристичні властивості сімейств предикатів інтегрального типу (з ядрами Фредгольма і Вольтера). Виконання цих властивостей однозначно характеризує модель системи, що ідентифікується.

3. Розроблено метод структурної і параметричної ідентифікації лінійних стаціонарних динамічних систем, засновані на компараторному підході, що дозволяє помітно підвищити точність ідентифікації.

4. Отримано метод відновлення динамічних характеристик (перехідної і вагової функції) лінійної системи, які ідентифікуються компараторним способом. Запропоновано алгоритми оцінювання параметрів динамічних систем, описаних у термінах простору станів. Вперше знайдено характеристичні властивості сімейства предикатів, що описують диференціальні ланки динамічної системи. Таким чином вдається здійснювати перехід від інтегральної моделі системи к еквівалентній диференціальній моделі.

5. Введено поняття метричного предиката, за допомогою якого можна здійснювати шкалювання суб'єктивних образів різних сенсорних систем. Визначено метричні операції і характеристичні властивості відповідних метричних предикатів, які індуціюють структуру метричного простору вхідних сигналів. Знайдено необхідні і достатні умови існування метричних предикатів, що однозначно визначаються системою характеристичних властивостей.

6. Розглянуто застосування методу компараторної ідентифікації до задач хімічної технології, зокрема під час ідентифікації технологічних параметрів виробництва харчових кислот. Метод компараторної ідентифікації застосовано до удосконалення процесу контролю якості кольорового друку при перенесенні зображення з оригінал макета на папір, при посторінковому друці з високою швидкістю. Розроблений програмний блок застосовано у поліграфічному підприємстві ПФ „МИР”(м. Харків). Результати дисертаційної роботи включені в навчальні програми дисциплін «Теорія систем», «Математичні методи теорії інтелекту» Харківського національного університету радіоелектроніки і використовуються при виконанні лабораторних, курсових і дипломних робіт.

Публікації автора:

1. Воскобойник О.Н. Иващенко В.В. Об изоморфизме моделей компараторной идентификации // Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. – 2000.–Вып. 113.– С.35–41.

2. Воскобойник О.Н., Иващенко В.В. Об оптимальности процедуры компараторной идентификации линейных систем // Автоматизированные системы управления и приборы автоматики.–2000.– Вып. 114.– С.4–10.

3. Воскобойник О.Н., Иващенко В.В. Компараторная идентификация абстрактных линейных операторов // Радиоэлектроника и информатика.–2001.– №2(15). – С.109–111.

4. Воскобойник О.Н. Общие свойства метрических предикатов // Автоматизированные системы управления и приборы автоматики.–2001.– Вып. 115.– С.54–60.

5. Воскобойник О.Н., Паршин О.В. Компараторная идентификация линейных операторов с интегральными ядрами фредгольмовского типа // Радиоэлектроника и информатика.–2001.– №4(17). – С.123–126.

6. Воскобойник О.Н., Иващенко В.В., Шляхов В.В. Построение математических моделей сенсорных систем методом компараторной идентификации // Искусственный интеллект.–2002.– №4. – С.442–449.

7. Воскобойник О.Н., Иващенко В.В., Шляхов В.В. Определение структуры линейных систем методом компараторной идентификации // 7 Междунар. конф. «Теория и техника передачи, приема и обработки информации», Харьков–Туапсе:ХТУРЭ, 2001. –С. 348–349.

8. Воскобойник О.Н., Герасин С.Н., Иващенко В.В. Характеристические свойства одного класса интегральных операторов с разностными ядрами // Тезисы докладов Междунар. конф. «Аналитические методы анализа и дифференциальные уравнения».– Минск: Беларусь, 2001.–С.38.

9. Воскобойник О.Н., Иващенко В.В., Шляхов В.В. Метод компараторной идентификации в задачах оценивания субъективных измерений идентификации // 8 Междунар. конф. «Теория и техника передачи, приема и обработки информации» (Интегрированные информационные системы, сети и технологии) “ИИСТ–2002”, Харьков–Туапсе: ХНУРЭ 2002.– С. 543–545.