Анотація до роботи:

Ющенко О.В. Синергетичне представлення колективної поведінки складних систем. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. – Інститут монокристалів НАН України, Харків, 2004.

Дисертація присвячена розробці оптимального синергетичного підходу, що дозволяє самоузгодженим чином описати еволюцію складних систем в процесі самоорганізації. В дисертації вирішені такі задачі: знайдено мінімальний набір параметрів самоорганізації, для яких побудована самоузгоджена система синергетичних рівнянь; досліджені стаціонарні розв’язки цієї системи та динамічний режим самоорганізації; побудована статистична модель самоорганізації.

Для структурованих об’єктів описано перехід до неоднорідного потокового стану та переривчастий режим течії. Визначено умови, коли стохастична система дотримується детерміністичної стратегії, досліджено динаміку процесу самоорганізації. Отримано систему стохастичних рівнянь, що зображає поведінку ансамблю активних частинок.

В результаті проведеного дослідження була розвинута оптимальна синергетична модель, за допомогою якої можна описати еволюцію складних систем у процесі самоорганізації. Встановлені в роботі взаємозв’язки між зовнішньою дією та параметрами самоорганізації складної системи дозволяють розширити уявлення про механізми, статистичну картину та кінетику фазових перетворень. Основні результати дисертації можуть бути сформульовані у вигляді таких висновків.

1. Отримана система синергетичних рівнянь, що дозволяє самоузгодженим чином зобразити перехід середовища до неоднорідного потокового стану. Знайдено просторові розподіли параметра порядку та спряженого до нього поля. Показано, що дефект пружного модуля середовища приводить до режиму самоорганізації за механізмом фазового переходу першого роду.

2. Показано, що врахування флуктуацій керуючого параметра дозволяє зобразити переривчастий режим переходу до потокового стану. Введення стохастичних джерел і фрактального зворотного зв’язку приводить до степеневого розподілу за розмірами лавини.

3. Показано, що синергетичне представлення стаціонарного стану відкритої системи дозволяє описати вплив детерміністичної компоненти на стохастичну систему. В рамках адіабатичного наближення показано, що стохастична система підпорядковується визначеній детерміністичній компоненті, якщо потужність останньої перевищує критичний поріг, що задається середнім геометричним від повного та критичного значень.

4. Знайдено умову, за якої детермінована система переходить до упорядкованого стану. Включення стохастичних джерел з адитивними шумами показує, що статистичний розподіл характеризується степеневим хвостом, що відповідає режиму субдифузії. Проведено дослідження неперервного та переривчастого режимів самоорганізації для різних співвідношень часів зміни гідродинамічних мод. Підтверджено, що перехід до режиму дивного аттрактора, де еволюція системи стає непередбачуваною, відбувається, якщо керуючий параметр змінюється набагато повільніше за інші степені свободи.

5. Отримано систему рівнянь колективного руху активних частинок. Залежно від ступеня збудження та інтенсивностей стохастичних джерел знайдено розподіл режимів руху. В рамках статистичного дослідження потокового стану показано, що зростання кореляцій зміни керуючого параметра приводить до істотного зменшення області оптимального потоку.

Публікації автора:

1. Khomenko A.V., Yushchenko O.V. Solid-liquid transition of ultra-thin lubricant film // Physical Review E. – 2003. – V.68, №3. – P.036110(1-6).

2. Олемской А.И., Ющенко О.В. Феноменологическая теория перехода сыпучей среды в текучее состояние // ЖТФ. – 2003. – Т.73, вып.10. – С. 13-17.

3. Олємской О.І., Ющенко О.В. Статистична теорія переривчастого режиму течії сипучого середовища // УФЖ. – 2003. – Т.48, №10.– С.1095-1103.

4. Олемской А.И., Кохан С.В, Ющенко О.В. Зависимость размерности аттрактора Лоренца от внешнего воздействия // Вісник Сумського державного університету. – 2003. – № 8(54). – С. 5-16.

5. Olemskoi A.I., Yushchenko O.V. Phase transition within deformed Ising model // Вісник Сумського державного університету. – 2003. – № 10(56). – С. 13-22.

6. Олемской А.И., Ющенко О.В. Синергетическая картина финансового рынка, эволюционирующего в соответствии с поступающей информацией // Механизм регулирования экономики. – 2003. – №1. – С. 112-117.

7. Khomenko A.V., Kharchenko D.O., Yushchenko O.V. Noise influence of characteristic acceleration/braking time on synergetic jamming transition // Тези доповідей міжнародної конференції студентів і молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики ЕВРІКА–2001. – Львів: ЛНУ. – 2001.– С. 54.

8. Khomenko A.V., Kharchenko D.O., Yushchenko O.V. Synergetic jamming transition subjected to noise of characteristic acceleration/braking time // Abstracts of XV International School-Seminar “Spectroscopy of Molecules and Crystals” – Чернігів: Інститут фізики НАН України. – 2001. – С. 237.

9. Хоменко О.В., Харченко Д.О., Ющенко О.В. Перехід між режимами транспортного потоку з урахуванням флуктуацій характерного часу прискорення/гальмування // Збірник тез всеукраїнської конференції студентів і молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики ЕВРІКА–2002. – Львів: ЛНУ. – 2002.– С. 189-190.

10. Khomenko A.V., Yushchenko O.V. Synergetic theory of ultra-thin lubricant film melting // Збірник тез всеукраїнської конференції студентів і молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики ЕВРІКА–2003. – Львів: ЛНУ. – 2003.– С. 162

11. Olemskoi A.I., Yushchenko O.V. Statistical theory of granular matter flow in stick-slip regime // Abstracts of XVI International School-Seminar “Spectroscopy of Molecules and Crystals” – Севастополь: Інститут фізики НАН України. – 2003. – С. 101.