Анотація до роботи:

Соловей М.О. Стійкість і закритична поведінка пружних неоднорідних оболонок при термосилових навантаженнях. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.23.17 – будівельна механіка. – Київський національний університет будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України, Київ, 2008.

Розроблений з єдиних методологічних позицій тривимірної теорії термопружності новий скінченноелементний метод розв'язування статичних задач геометрично нелінійного термопружного деформування, стійкості та закритичної поведінки широкого класу тонких пружних неоднорідних оболонок складної форми та структури. Розроблений новий універсальний просторовий скінченний елемент з додатковими змінними параметрами, на базі якого побудована розрахункова модель, що враховує неоднорідності матеріалу та геометричні особливості різних конструктивних елементів оболонки (змінність товщини, зломи та гранованість обшивки, складну форму ребер, накладок, виїмок, отворів, багатошарову структуру матеріалу). Розроблений алгоритм автоматизованого проходження діаграми “навантаження - прогин” із визначенням особливих точок (точок розгалуження та критичних) для задач стійкості неоднорідних оболонок при комбінованій дії температурного та силового навантажень. Виконане чисельне обґрунтування достовірності та точності отримуваних нелінійних розв’язків. Розглянуті нові задачі, на яких досліджені особливості термопружного деформування, втрати стійкості та закритичної поведінки неоднорідних оболонок при різних режимах термосилового навантаження.

Дисертаційна робота присвячена розв’язанню актуальної науково-технічної проблеми сучасної будівельної механіки – розробці з загальних позицій тривимірної геометрично нелінійної теорії термопружності універсального методу дослідження стійкості та закритичної поведінки широкого класу тонких неоднорідних оболонок складної форми та структури при дії силових і температурних навантажень. Отримані результати спрямовані на збільшення надійності розрахунків НДС і стійкості реальних тонкостінних оболонкових конструкцій на стадіях проведення наукових досліджень і проектування.

Основні наукові та практичні результати полягають у наступному:

1. Розроблені теоретичні положення, метод та обчислювальні процедури чисельного дослідження процесів нелінійного деформування, втрати стійкості та закритичної поведінки тонких пружних неоднорідних оболонок, що мають складну форму серединної поверхні, геометричні особливості за товщиною, багатошарову структуру матеріалу та знаходяться в умовах складного термосилового навантаження.

2. Побудована на основі МСЕ нова методика дослідження НДС та стійкості тонкостінних оболонкових конструкцій, яка базується на геометрично нелінійних співвідношеннях тривимірної теорії термопружності без застосування гіпотез класичної теорії оболонок з врахуванням усіх нелінійних співвідношень, компонент тензорів деформацій та напружень для всіх конструктивних елементів.

3. Поширена моментна схема скінченних елементів на задачі нелінійного термопружного деформування тонких неоднорідних оболонок.

4. Розроблений новий ізопараметричний просторовий багатошаровий скінченний елемент з полілінійними функціями форми, ексцентрично розміщений відносно серединної поверхні обшивки оболонки. Можливості елемента розширені за рахунок введення додаткових змінних параметрів, що дозволило моделювати ділянки оболонки сталої, неперервно-змінної та ступінчато-змінної товщини та різні типи матеріалів шарів (ізотропні, ортотропні та трансверсально-ізотропні). Отримані аналітично основні співвідношення для СЕ (матриці реакцій, жорсткості, геометричної жорсткості, еквівалентних температурних навантажень), що зменшило трудомісткість чисельних обчислень при побудові розв'язуючих рівнянь рівноваги скінченноелементної моделі оболонки.

5. Запропонована та реалізована на базі універсального СЕ ефективна схема моделювання тонких неоднорідних оболонок як тривимірних тіл, яка дозволила суттєво розширити клас досліджуваних конструкцій. На основі єдиної розрахункової моделі розглядаються тонкі оболонки складної форми з геометричними та фізико-механічними неоднорідностями: обшивкою сталої та неперервно-змінної товщини; зі зломами; підкріпленням ребрами та накладками; послабленням каналами, виїмками та отворами; з багатошаровою структурою матеріалу при можливості врахування його криволінійної анізотропії та залежності властивостей від температури.

6. Побудований ефективний комбінований алгоритм розв'язання задач нелінійного деформування, стійкості та закритичної поведінки тонких неоднорідних оболонок при комбінованій дії температурних і силових навантажень. Алгоритм поєднує кроковий метод продовження розв'язку за параметром з ітераційною процедурою Ньютона-Канторовича на кроці навантаження. Розроблена методика автоматизованого коригування параметрів алгоритму, що дозволила проходити діаграму "навантаження-прогин" незалежно від її форми та складності у режимі наближеному до оптимального за витратами комп’ютерного часу. Реалізована методика виявлення на діаграмі "навантаження-прогин" особливих точок (розгалуження та критичних). Наведені практичні рекомендації, щодо визначення величин параметрів алгоритму.

7. Реалізована методика дослідження нелінійного деформування, стійкості та закритичної поведінки неоднорідних оболонок при дії термосилових навантажень у вигляді обчислювального комплексу, який характеризується автоматизацією процесу розв’язування задачі, широкими можливостями візуалізації та документування результатів розрахунків.

8. Обґрунтована ефективність і точність розробленого методу чисельними дослідженнями збіжності отриманих розв'язків та їх порівнянням з відомими лінійними та нелінійними результатами при дослідженні різних класів неоднорідних оболонок. Виявлений вплив на достовірність розв’язків низки факторів: кількості та розмірів СЕ; виду сіток СЕМО; форми оболонки; товщини та кривизни обшивки; граничних умов; видів силових і температурних навантажень; кількості шарів і фізико-механічних характеристик їх матеріалів; геометричних особливостей за товщиною оболонки – ребер, виїмок, каналів, отворів та зломів.

9. Отримані при розгляді нових і малодосліджених класів неоднорідних оболонок важливі для практики результати, що дозволяють краще розуміти особливості процесів нелінійного деформування та втрати стійкості при дії різноманітних термосилових навантажень.

Досліджений вплив різних комбінацій термосилового навантаження на стійкість та закритичну поведінку пологих сферичних панелей сталої та ступінчато-змінної товщини. Рівномірний за товщиною нагрів веде до більшого підвищення несучої спроможності оболонки у порівнянні з розглянутими варіантами нерівномірного за товщиною нагріву.

Оцінений вплив різних параметрів конструктивних елементів на жорсткість оболонок з ребрами, виїмками й отворами, гладких і гранованих, сталої та лінійно-змінної товщини при дії температурного та силового навантажень. Запропонований поділ панелей на пологі та непологі за формами деформування та втрати стійкості. Пояснено, чому підкріплення обшивки непологих квадратних панелей двома перехресними ребрами не раціональне. Доведено, що збільшення кривизни обшивки оболонки та підкріплюючих її ребер є одним з ефективніших способів суттєвого підвищення величини критичного навантаження для гладких і ребристих панелей при незначному збільшенні витрати матеріалу.

Досліджений раціональний розподіл матеріалу в об'ємі гладких панелей обертання лінійно-змінної товщини з точки зору їхньої стійкості при дії тиску та нагріву. Пояснені нелінійні ефекти еволюції форм втрати стійкості та більша ефективність цих панелей при потовщенні у центральній частині у порівнянні з панелями сталої товщини.

Проведений аналіз стійкості сталевих пологих гранованих оболонок сталої та ступінчато-змінної товщини при використанні стандартного листового прокату, виявлений та оцінений вплив ексцентричності поєднання граней.

Досліджена стійкість усічених слабоконічних ребристих оболонок з великими отворами, що дозволило оцінити на моделях несучу спроможність кожуха доменної печі, який у процесі ремонту послаблюється великими отворами.

Таким чином, у дисертації отримані нові наукові та практичні результати, які в сукупності можна кваліфікувати як cуттєвий внесок у розвиток загальних нелінійних методів будівельної механіки для чисельного дослідження напружено-деформованого стану, втрати стійкості та закритичної поведінки пружних неоднорідних оболонок складної форми та структури, деформування яких пов'язане з процесами термосилових навантажень.

Публікації автора:

а) статті в наукових фахових виданнях:

1. Соловей Н.А. Исследование напряженно-деформированного состояния и устойчивости пластин и оболочек ступенчато-переменной жесткости с применением модифицированного конечного элемента / Н.А.Соловей // Сопротивление материалов и теория сооружений. - 1983. - Вып. 43. - С. 30-35.

2. Исследование устойчивости ребристых слабоконических оболочек с большими отверстиями в геометрически нелинейной постановке / В.Н.Кислоокий, Н.В.Ковальчук, А.Д.Легостаев, Н.А.Соловей // Прикладная механика. – 1984. - № 11. - С. 55-61.

3. Соловей Н.А. Реализация алгоритма решения систем нелинейных уравнений в задачах устойчивости оболочек в вычислительном комплексе ПРОЧНОСТЬ-75 / Н.А.Соловей // Вычислительная и прикладная математика.- 1987.– Вып. 62.- С. 39-51.

4. Ковальчук Н.В. Исследование напряженно-деформированного состояния и устойчивости конических оболочек / Н.В.Ковальчук, Н.А.Соловей // Прикладная механика. - 1988. - № 5. - С. 60-64.

5. Соловей Н.А. Вычисление точного объема криволинейных конечных элементов / Н.А.Соловей, И.А.Трегубова, О.А.Мазурков // Прикладная геометрия и инженерная графика. – 1989. - Вып. 48. - С. 40-44.

6. Соловей Н.А. Численное описание геометрии конечноэлементных моделей оболочек / Н.А.Соловей, И.А.Трегубова, О.А.Мазурков // Прикладная геометрия и инженерная графика. – 1990. - Вып. 49. - С. 106-108.

7. Соловей Н.А. Решение геометрически нелинейных задач устойчивости многослойных ребристых оболочек на основе моментной схемы конечных элементов / Н.А.Соловей // Сопротивление материалов и теория сооружений. - 1992. - Вып. 60. - С. 110-117.

8. Автоматизация задания геометрии конечноэлементных моделей оболочек / Н.А.Соловей, О.П.Кривенко, Т.П.Максименко, А.Е.Карпов // Прикладна геометрія та інженерна графіка. – 1994. - Вип. 57. - С. 109-112.

9. Система формування кінцевоелементних моделей оболонок складної форми / М.О.Соловей, О.П.Кривенко, Н.І.Седлецька, Ю.В.Терещенко // Прикладна геометрія та інженерна графіка. - 1998. - Вип. 63. - С.48-52.

10. Баженов В.А. Нелінійні рівняння деформування тонких багатошарових оболонок при термосилових навантаженнях / В.А.Баженов, М.О.Соловей, О.П.Кривенко // Опір матеріалів і теорія споруд. - 1998. - Вип. 64. - C. 116-127.

11. Стійкість гнучких оболонок в умовах складного термосилового навантаження / В.А.Баженов, М.О.Соловей, О.П.Кривенко, Нуарі Аят // Опір матеріалів і теорія споруд. - 1999. - Вип. 65. - C. 75-90.

12. Соловей М.О. Вплив кривини на стійкість гнучких пологих панелей, що нерівномірно нагріваються / М.О.Соловей, О.П.Кривенко // Опір матеріалів і теорія споруд. - 1999. - Вип. 66. - C. 18-21.

13. Баженов В.А. Моментная схема метода конечных элементов в задачах прочности и устойчивости гибких оболочек при термосиловых воздействиях /В.А.Баженов, А.С.Сахаров, Н.А.Соловей, О.П.Кривенко, Нуари Аят // Проблемы прочности. - 1999. - № 5. - C. 96-102.

14. Баженов В.А. Стійкість гладких, ребристих та послаблених вирізами гнучких пологих панелей / В.А.Баженов, М.О.Соловей, О.П.Кривенко // Опір матеріалів і теорія споруд. - 2000. - Вип. 67. - С. 92-103.

15. Баженов В.А. Вплив параметрів ребер на стійкість гнучких панелей / В.А.Баженов, М.О.Соловей, О.П.Кривенко // Опір матеріалів і теорія споруд. - 2001. - Вип. 69. - С. 18-24.

16. Solovey N.A. Geometrical modelling of shells with complex form by finite element system for strength analyses / N.A.Solovey // Прикладна геометрія та інженерна графіка. - 2002. - Вип. 70. - С. 245-251.

17. Соловей М.О. Порівняльний аналіз розв'язків у задачах стійкості гнучких оболонок при різних законах нерівномірного нагріву / М.О.Соловей, О.П.Кривенко // Опір матеріалів і теорія споруд. - 2002. - Вип. 70. - С. 104-109.

18. Соловей М.О. Аналіз стійкості гладких лінійно-змінної та гранованих ступінчато-змінної товщини пологих сферичних оболонок / М.О.Соловей, О.П.Кривенко // Опір матеріалів і теорія споруд. - 2003. - Вип. 72. - С. 83-96.

19. Баженов В.А. Устойчивость пологих оболочек вращения линейно-переменной толщины / В.А.Баженов, Н.А.Соловей, О.П.Кривенко // Авиационно-космическая техника и технология. - 2004. - № 2. - С. 18-25.

20. Соловей М.О. Моделювання термопружних властивостей багатошарових матеріалів у задачах стійкості неоднорідних оболонок / М.О.Соловей // Опір матеріалів і теорія споруд. - 2003. - Вип. 73. - С. 17-30.

21. Соловей М.О. Вплив нагріву на стійкість гладких пологих сферичних оболонок лінійно-змінної товщини / М.О.Соловей, О.П.Кривенко // Опір матеріалів і теорія споруд. - 2004. - Вип. 74. - С. 60-73.

22. Соловей М.О. Вплив нагріву на стійкість гранованих пологих сферичних оболонок / М.О.Соловей, О.П.Кривенко // Опір матеріалів і теорія споруд. - 2004. - Вип. 75. - С. 80-86.

23. Баженов В.А. Вплив режимів термосилового навантаження на стійкість і позакритичну поведінку оболонок сталої та ступінчато-змінної товщини / В.А.Баженов, О.П.Кривенко, М.О.Соловей // Опір матеріалів і теорія споруд. - 2005. - Вип. 77. - С. 30-42.

24. Баженов В.А. Стійкість конічніх оболонок лінійно-змінної товщини / В.А.Баженов, О.П.Кривенко, М.О.Соловей // Опір матеріалів і теорія споруд. - 2006. - Вип. 78. - С. 46-51.

25. Баженов В.А. Оцінка розв'язків при врахуванні залежності властивостей матеріалу від температури у задачах стійкості оболонок / В.А.Баженов, О.П.Кривенко, М.О.Соловей // Опір матеріалів і теорія споруд. - 2006. - Вип. 79. - С. 73-81.

26. Баженов В.А. Оценка влияния кривизны на устойчивость и закритическое поведение ребристых панелей / В.А.Баженов, О.П.Кривенко, Н.А.Соловей // Проблемы прочности. - 2007. - № 6. - С. 128-133.

27. Соловей М.О. Модифікований просторовий скінченний елемент для моделювання тонких неоднорідних оболонок / М.О.Соловей // Опір матеріалів і теорія споруд. - 2006. - Вип. 80. - С. 96-113.

б) основні публікації по доповідям на міжнародних і вітчизняних конференціях:

28. Исследование сходимости МСКЭ в задачах статики и устойчивости оболочек при термосиловых воздействиях / Н.А.Соловей, Нуари Аят, О.П.Кривенко, Т.П.Максименко // Теоретическая и прикладная механика "МЕХАНИКА-95" : Белорусский конгресс, 6-11 февр. 1995 г.: тезисы докл. - Гомель: ИММС АНБ, "Инфотрибо", 1995. - С. 212-213.

29. Баженов В.А. Моментная схема конечных элементов в задачах термоустойчивости неоднородных оболочек / В.А.Баженов, Н.А.Соловей, О.П.Кривенко // Математическое моделирование в механике деформируемых тел. Методы граничных и конечных элементов : XVI Междунар. конф., 23-26 июня 1998 г.: тезисы докл. - СПб.: СПбГАСУ, 1998. - Т.1. - С. 45-46.

30. Баженов В.А. Устойчивость неоднородных оболочек при термосиловых воздействиях / В.А.Баженов, Н.А.Соловей, О.П.Кривенко // Теоретическая и прикладная механика "МЕХАНИКА-99": II Белорусский конгресс, 28-30 июня 1999 г. : материалы. - Гомель: ИММС НАНБ, 1999. - С. 215-216.

31. Баженов В.А. Нелинейные уравнения МКЭ в задачах устойчивости неоднородных оболочек / В.А.Баженов, Н.А.Соловей, О.П.Кривенко // Математическое моделирование в механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов: XVII Междунар. конф., 22-25 июня 1999 г.: доклады. - СПб.: НИИХ СПбГУ, 1999. - С. 40-44.

32. Баженов В.А. Стійкість гнучких пологих панелей ступінчато-змінної товщини / В.А.Баженов, М.О.Соловей, О.П.Кривенко // Системні технології. Математичні проблеми технічної механіки. - 2001. – Вип. 2 (Спец. вип.). - С. 7-11.

33. Формирование конечноэлементных моделей оболочек сложной формы / В.А.Баженов, Е.С.Дехтярюк, Н.А.Соловей, О.П.Кривенко // Архитектура оболочек и прочностной расчет тонкостенных и машиностроительных конструкций сложной формы: Междунар. науч. конф., 4-8 июня 2001 г.: труды. - Москва: Изд-во РУДН, 2001. - С. 30-34.

34. Баженов В.А. Устойчивость неоднородных оболочек с геометрическими особенностями по толщине в процессах термосилового нагружения / В.А.Баженов, Н.А.Соловей, О.П.Кривенко // Інформаційні комп'ютерні технології в машинобудуванні ІКТМ'2002: міжнар. наук.-техн. конф., 26-29 лист. 2002 р.: - тези допов. – Х.: Нац. аерокосм. ун-т "ХАІ", 2002. - С. 35.