Анотація до роботи:

Кривенко О.П. Стійкість гнучких оболонок зі змінними геометричними параметрами за товщиною при термосилових навантаженнях. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.17 – будівельна механіка. – Київський національний університет будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України, Київ, 2005.

Розроблена у геометрично нелінійній постановці на основі співвідношень тривимірної теорії термопружності нова скінченноелементна методика дослідження НДС, стійкості та позакритичної поведінки оболонок з геометричними особливостями за товщиною при дії термосилових навантажень. Розроблений новий універсальний просторовий скінченний елемент, ексцентрично розміщений відносно серединної поверхні, який розповсюджений як на ділянки ступінчато-збільшеної товщини, так і на ділянки ступінчато-зменшеної товщини. Задача розв’язується комбінованим алгоритмом, в якому поєднані метод продовження розв'язку за параметром, ітераційна процедура Ньютона-Канторовича та самокоригування параметрів алгоритму на кроці навантаження. Проведений аналіз достовірності отримуємих розв’язків шляхом дослідження збіжності та порівняння з відомими нелінійними результатами, досліджений вплив параметрів на втрату стійкості оболонок змінної товщини (з ребрами, каналами, виїмками, отворами, лінійно-змінної товщини, зі зломами серединної поверхні) при дії силових і температурних навантажень.

1. Розроблена, реалізована та чисельно обґрунтована скінченноелементна методика дослідження процесів нелінійного деформування, стійкості та позакритичної поведінки тонких оболонок зі змінними геометричними параметрами за товщиною, які знаходяться в умовах складного термосилового навантаження. В методиці з єдиних методологічних позицій моделюється широкий клас оболонок: сталої та гладко-змінної товщини, з ребрами та накладками, каналами та виїмками, отворами, зі зломами серединної поверхні та інші.

2. Нова методика базується на геометрично нелінійних співвідношеннях тривимірної теорії термопружності без застосування спрощуючих гіпотез теорії оболонок. Враховані як для обшивки, так і для ребер усі нелінійні члени, усі компоненти тензорів деформацій і напружень. Це дозволило розширити межи використання методики.

3. Розроблений новий універсальний просторовий скінченний елемент, ексцентрично розміщений відносно серединної поверхні обшивки. СЕ побудований у відповідності до моментної схеми скінченних елементів, яка розповсюджена на задачі термопружного деформування. Елемент дозволяє моделювати ділянки оболонки як ступінчато-збільшеної, так і ступінчато-зменшеної товщини.

4. У явному вигляді при аналітичному інтегруванні отримані матриці реакцій, жорсткості, геометричної жорсткості та еквівалентних температурних навантажень для універсального просторового СЕ. Це дозволило спростити та прискорити обчислення співвідношень МСЕ на ПЕОМ.

5. Розроблений та реалізований у вигляді обчислювального комплексу алгоритм розв’язування нелінійної задачі стійкості, який характеризується універсальністю, автоматизацією та аналізом проходження діаграми "навантаження-прогин", можливостями візуалізації результатів розрахунків.

6. Достовірність методу розрахунків на стійкість оболонок з геометричними особливостями за товщиною при термосилових навантаженнях обґрунтована дослідженням збіжності результатів і порівнянням їх з відомими нелінійними розв'язками.

7. Можливості та ефективність методики продемонстровані на дослідженнях стійкості тонких гнучких оболонок наступних класів: з різною формою серединної поверхні - гладкі та зі зломами (грановані); сталої, лінійно- та ступінчато-змінної товщини (підкріплені ребрами і накладками, послаблені каналами і виїмками); з отворами.

8. Виявлені важливі для практики особливості та нелінійні ефекти деформування та втрати стійкості оболонок зі змінними геометричними параметрами за товщиною при дії тиску та різних законів нагріву.

Публікації автора:

1. Баженов В.А., Соловей М.О., Кривенко О.П. Нелінійні рівняння деформування тонких багатошарових оболонок при термосилових навантаженнях // Опір матеріалів і теорія споруд. - К.: КДТУБА, 1998. - Вип. 64. - C. 116-127.

2. Баженов В.А., Соловей М.О., Кривенко О.П., Аят Н. Стійкість гнучких оболонок в умовах складного термосилового навантаження // Опір матеріалів і теорія споруд. - К.: КДТУБА, 1999. - Вип. 65. - C. 75-90.

3. Баженов В.А., Сахаров А.С., Соловей Н.А., Кривенко О.П., Аят Н. Моментная схема метода конечных элементов в задачах прочности и устойчивости гибких оболочек при термосиловых воздействиях // Проблемы прочности, 1999. - N 5. - C. 96-102.

4. Баженов В.А., Соловей М.О., Кривенко О.П. Стійкість гладких, ребристих та послаблених вирізами гнучких пологих панелей // Опір матеріалів і теорія споруд. - К.: КНУБА, 2000 р. - Вип.67. - С. 92-103.

5. Баженов В.А., Соловей М.О., Кривенко О.П. Вплив параметрів ребер на стійкість гнучких панелей // Опір матеріалів і теорія споруд. - К.: КНУБА, 2001.- Вип. 69. - С. 18-24.

6. Соловей М.О., Кривенко О.П. Порівняльний аналіз розв'язків у задачах стійкості гнучких оболонок при різних законах нерівномірного нагріву // Опір матеріалів і теорія споруд. - К.: КНУБА, 2002. - Вип. 70. - С. 104-109.

7. Баженов В.А., Соловей Н.А., Кривенко О.П. Вплив змінної товщини на стійкість пологих панелей при дії рівномірного тиску // Системні технології. Математичні проблеми технічної механіки. Збірник наукових праць. - Випуск 4(27).- Дніпропетровськ: "Сист. тех.", 2003. - С. 15-20.7.

8. Соловей М.О., Кривенко О.П. Аналіз стійкості гладких лінійно-змінної та гранованих ступінчато-змінної товщини пологих сферичних оболонок // Опір матеріалів і теорія споруд. - К.: КНУБА, 2003. - Вип. 72. - С. 83-96.

9. Баженов В.А., Соловей Н.А., Кривенко О.П. Устойчивость пологих оболочек вращения линейно-переменной толщины // Авиационно-космическая техника и технология. - 2004. - N 2 (10). - С. 18-25.

10. Соловей М.О., Кривенко О.П. Вплив нагріву на стійкість гладких пологих сферичних оболонок лінійно-змінної товщини // Опір матеріалів і теорія споруд. - К.: КНУБА, 2004. - Вип. 74. - С. 60-73.

11. Соловей М.О., Кривенко О.П. Вплив нагріву на стійкість гранованих пологих сферичних оболонок // Опір матеріалів і теорія споруд. - К.: КНУБА, 2004. - Вип. 75. - С. 80-86.

12. Баженов В.А., Соловей Н.А., Кривенко О.П. Моментная схема конечных элементов в задачах термоустойчивости неоднородных оболочек // Математическое моделирование в механике деформируемых тел. Методы граничных и конечных элементов: Тезисы докладов XVI Международной конференции. - СПб.: СПбГАСУ, 1998. - С. 45-46.

13. Баженов В.А., Соловей Н.А., Кривенко О.П. Устойчивость неоднородных оболочек при термосиловых воздействиях - Материалы II Белорусского конгресса по теоретической и прикладной механике. - Гомель: ИММС НАНБ, 1999. - С. 215-216.

14. Баженов В.А., Соловей Н.А., Кривенко О.П. Нелинейные уравнения МКЭ в задачах устойчивости неоднородных оболочек // Математическое моделирование в механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов: доклады XVII Международной конференции. Доклады. - СПб.: НИИХ СПбГУ, 1999. С. 40-44.

15. Баженов В.А., Соловей М.О., Кривенко О.П. Стійкість гнучких пологих панелей ступінчато-змінної товщини // Системні технології. Математичні проблеми технічної механіки. Збірник наукових праць. - Випуск 2(13).- Спец. вип. - Дніпропетровськ: "Сист. тех.", 2001. - С. 7-11.

16. Баженов В.А., Дехтярюк Е.С., Соловей Н.А., Кривенко О.П. Формирование конечноэлементных моделей оболочек сложной формы // Архитектура оболочек и прочностной расчет тонкостенных и машиностроительных конструкций сложной формы: Труды Международной научной конференции. - Москва: Изд-во РУДН, 2001. - С. 30-34.

17. Баженов В.А., Соловей Н.А., Кривенко О.П. Устойчивость неоднородных оболочек с геометрическими особенностями по толщине в процессах термосилового нагружения // Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні ІКТМ'2002: Тези доповідей Міжнародної науково-технічної конференції. - Харків: Нац. аерокосмічний ун-т "Харк. авіац. ін-т", 2002. - С. 35.

18. Баженов В.А., Соловей Н.А., Кривенко О.П. Вплив змінної товщини на стійкість пологих панелей при дії рівномірного тиску // Третя Всеукраїнська наукова конференція "Математичні проблеми технічної механіки". Матеріали конференції. - Дніпродзержинськ: Дніпродзерж. держ. техн. ун-т, 2003р. - С. 86.

У спільних роботах [1,2,12] автором сформульовані основні положення, отримані співвідношення скінченноелементної методики. У роботах [3,4,10,15] моментна схема скінченних елементів поширена на задачі термопружного деформування оболонок ступінчато-змінної товщини. У роботах [11,14] розроблені чисельна методика, алгоритм і програмне забезпечення дослідження НДС, стійкості та позакритичної поведінки оболонок при термосилових навантаженнях. У роботах [5-9,13,16-18]. проведені дослідження збіжності та порівняння з відомими нелінійними розв'язками для різних класів оболонок, досліджений вплив на НДС, стійкість і позакритичну поведінку різних параметрів гнучких оболонок змінної товщини.