Анотація до роботи:

1. Вигак В.М., Токовый Ю.В. Построение элементарных решений плоской задачи теории упругости для прямоугольной области // Прикл. механика. – 2002. – 38, № 7. – С. 79–87.

2. Вігак В.М., Токовий Ю.В. Визначення розв’язку плоскої задачі пружності в прямокутній області у випадку ортотропного матеріалу // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2001. – 44, № 1. – С. 97–102.

3. Вігак В.М., Токовий Ю.В. Необхідні умови для зовнішніх зусиль існування розв’язку плоскої задачі пружності в прямокутній області // Доп. НАН України. – 2001. – № 2. – С. 48–55.

4. Вігак В.М., Токовий Ю.В. Дослідження плоского напруженого стану в прямокутній області // Фіз.-хім. механіка матеріалів. –2002.– 37, № 2.– С. 61–66.

5. Вігак В., Токовий Ю., Ричагiвський А. Розв'язки плоских задач пружності та термопружності для прямокутної області // Вісник Львівського ун.-ту, сер. мех.-матем. – 2000. – Вип. 57. – С. 38–41.

6. Vihak V., Tokovyi Yu., Rychahivskyy A. Exact Solution of the Plane Problem of Elasticity in a Rectangular Region // J. Comp. Appl. Mech. – 2002. – Vol. 3, No 2. – P. 193–206.

7. Вігак В.М., Токовий Ю.В., Єршов Ю.Г. Розв’язок плоскої задачі пружності зі змішаними крайовими умовами в прямокутній області // Трибофатика. Праці симпозіуму. – Тернопіль: Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя, 2002. – Т. 1. – С. 415–419.

8. Токовий Ю. Розв'язок плоскої задачі пружності для прямокутної області // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур. – Львів: Ін-т прикл. проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАНУ, 2000. – Т.1. – С. 248–251.

9. Токовий Ю.В. Визначення плоского напруженого стану в прямокутній області для ортотропних матеріалів // XVI Відкрита науково-технічна конференція молодих науковців i спеціалістів Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України. – Львiв: Фіз.-мех. інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України, 2001. – С. 11–14.

10. Токовий Ю.В. Розв’язок плоскої змішаної задачі пружності для прямокутної області // XVI Відкрита науково-технічна конференція молодих науковців i спеціалістів Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України. Матерiали конференцiї. – Львiв: Фіз.-мех. інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України, 2001. – С. 15–18.

11. Токовий Ю. Умови існування розв’язків плоских задач пружності та термопружності для прямокутної області // Тези доповідей Міжнародної наукової конференції “Нові підходи до розв’язування диференціальних рівнянь” – Київ: Ін-т математики НАН України, 2001. – С. 144.

12. Токовий Ю.В. Дослідження залежності двовимірного напруженого стану у прямокутній області від зосередженості зовнішніх зусиль // Відкрита науково-технічна конференція молодих науковців і спеціалістів Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України. Матерiали конференцiї.– Львiв: Фіз.-мех. інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України, 2002. – С. 11–14.

13. Tokovyi Yu.V. Solution to the plane mixed elasticity problem in a rectangular region // XVI Open scientific and technical conference of young scientists and specialists of the Karpenko Physico-Mechanical Institute of NAS of Ukraine YSC-2001. Abstracts. – Lviv: Karpenko Physico-Mechanical Institute of NAS of Ukraine, 2001. – P. 8.

14. Vihak V., Rychagivsky A., Tokovyi Y. Solutions to the Plane Elasticity and Thermoelasticity Problems for a Rectangular Region in the Case of Orthotropic Material // Thesis of reports of 33rd Solid Mechanics Conference. – Zakopane (Poland): Institute of fundamental technological research, 2000. – P. 417–418.

15. Vihak V.M., Tokovyi Yu.V. Separation of variables for plane elasticity and thermoelasticity problems in a rectangle in the case of orthotropic material // Book of Abstracts of 5^th World Congress on Computational Mechanics WCCM V, - Vienna (Austria), 2002. – Vol. II. – P. 140.

Анотація. Токовий Ю. В. Розв’язування в напруженнях плоских задач теорії пружності для прямокутних областей. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 механіка деформівного твердого тіла. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів, 2003.

У дисертації побудовано розв’язки плоских задач теорії пружності для прямокутних областей у випадках однорідних ізотропного та ортотропного матеріалів у вигляді функціональних залежностей від факторів навантаження. Розв’язування задач зведено до інтегро-диференціальних рівнянь з відповідними крайовими та інтегральними умовами для компонент тензора напружень, які вибрано за визначальні. Запропоновано і розвинуто методики побудови несамозрівноважених та самозрівноважених компонент тензора напружень за загальної постановки задачі та проведено їх аналіз. Виведені необхідні умови існування розв’язку поставленої задачі, яким повинні підпорядковуватись зовнішні зусилля, масові сили та несумісні деформації. Знайдені співвідношення між компонентами тензора напружень, інтегральні умови рівноваги для напружень та інтегральні зусилля і моменти від напружень в області їх визначення. На основі отриманого розв’язку задачі проведено дослідження напруженого стану в прямокутній області для певних силових та теплових навантажень.