Анотація до роботи:

Худинцев М.М. Розсіяння випромінювань на багатоцентрових потенціалах. Розв'язувані моделі. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. – Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, Київ, 2005.

Робота присвячена розробці окремих розв'язуваних моделей розсіяння випромінювань на багатоцентрових потенціалах.

Отримані аналітичні співвідношення, які описують мезоскопічний опір та енергетичний спектр модельних одновимірних граток, що вміщують довільну кількість зсувних або ізотопічних дефектів або мають структуру композиційної супергратки.

Запропонована точно розв’язувана модель пружнього низькоенергетичного розсіяння заряджених частинок на багатоцентрових системах, які описуються за допомогою збуреного присутністю кулонівського короткодіючих потенціалів, у рамках якої проведена ефективна параметризація експериментальних даних з пружнього ізотропного низькоенергетичного розсіяння протонів на дейтроні.

Розраховані структурні фактори та функції розподілу числа частинок на бінарній суміші, розподіленій на одновимірній потенціальній гратці з реакціями типу полімерізації. За допомогою отриманих точних розв’язків моделі досліджено вплив асимптотичних квазінерівноважних станів на поведінку та параметри досліджених структурних факторів.

1. Отримані точні співвідношення, які описують мезоскопічний опір та спектр одновимірних атомних граток з довільним числом зсувних або ізотопічних дефектів та структур типу композиційних суперграток, які описуються за допомогою потенціалів нульового радіуса дії. Проведено аналіз умов існування відокремлених резонансів та утворення таммівських мінізон у спектрах модельних систем.

2. Розвинута та детально дослiджена точно розв'язувана модель пружнього ізотропного розсiяння заряджених частинок на багатоцентрових потенцiалах, що складаються з одного далекодіючого (кулонiвського) та довiльного числа короткодiючих потенцiалiв (потенцiалiв нульового радiуса дiї). Встановлено, що хвильова функцiя, яка описує розсіяння на системі короткодіючих потенціалів, збурюється внаслідок впливу далекодіючого потенціалу. Продемонстровано узагальнюючий характер запропонованої моделi, яка мiстить у собі в якостi граничних випадкiв описи розсiяння на окремому короткодiючому, далекодiючому, а також короткодiючому з далекодiєю (модель Ландау-Смородинського) та на парi короткодiючих центрiв (модель Бракнера).

3. Запропонована ефективна параметризацiя даних фазового аналiзу iзотропного низькоенергетичного ізотропного розсiяння заряджених частинок на зв’язаних станах (комплексах) малочастинкової багатоцентрової мiшенi у термiнах характеристик (обернених довжин та радіусув розсіяння) за допомогою параметрів, що описують зiткнення окремих частинок. Результати застосування запропонованого методу для параметризацiї даних з пружнього розсiяння протона на дейтронi свiдчать про досягнуте в рамках моделi порозумiння теорiї з експериментом. Розроблена модель може бути застосована також для дослiдження розсіяння на бiльш складних комплексах

4. Запропонована модель розсіяння на одновимiрних цілком або частково заповнених гратках, які припускають можливість обернених хiмiчних реакцiй типу полiмерiзацiї. За допомогою аналізу поведінки розрахованих статичних структурних факторів розсіяння та середньоквадратичних флуктуацій числа частинок певного сорту досліджено вплив на динаміку системи асимптотично стійких квазірівноважних станів. Показано, що флуктуаційна динаміка моделі відрізняється від передбачень теорії середього поля.

5. Запропонована процедура відбудови функцій розсіяння за допомогою теореми Неванлінни з викристанням перших моментів відповідних перерізів розсіяння на прикладі непружнього розсіяння електронів на статистичному розподілу атомів.

Публікації автора:

Gerasimov O.I., Khudyntsev N.N. Fluctuational dynamics and the structure factor of nonlinear reactive systems on a 1D lattice. // Cond. Mat. Phys. (Lviv, Ukraine). – 1999. – V.2. – №1(17). – P.75-79.

Gerasimov O.I., Nicolis G., Khudyntsev N.N. Structure factor of chemically reacting mixture in 1D lattice. // Український фізичний журнал. – 1999. – V.44. – №12. – P.1508-1511.

Gerasimov O.I., Khudyntsev N.N. Tamm resonances and minibands in the models of atomic chains and superlattices. // Cond. Mat. Phys. (Lviv, Ukraine). – 2000. – V.3. – №1(21). – P.175-182.

Gerasimov O.I., Nicolis G., Khudyntsev N.N. Fluctuational dynamics and the structure factor of nonlinear reactive systems on a 1D lattice. // Український фізичний журнал. – 2000. – V.45. – №4-5. – P.554-559.

Герасимов О.І., Худинцев М.М. Моделювання ізотропного розсіяння заряджених частинок на багатоцентрових потенціалах. // Доповіді НАН України. – 2003. – №4. – C.64-69.

Gerasimov O.I., Khudyntsev N.N., Zagorodny A.G. Structural and electronic properties of atomic chains. – K.: 1991. – 30 p. (Prepr. / NAS of Ukraine. Bogolubov’s Institute for Theor. Phys.; ITP-91-95E).

Ситенко А.Г., Герасимов О.И., Худынцев Н.Н. Упругое рассеяние заряженных частиц на двухцентровой мишени из кулоновского с короткодействием и короткодействующего потенциалов. – К.: 1994. – 20 с. (Препр. / АН Украины. Институт теоретической физики им.Н.Н.Боголюбова; ИТФ-93-40Р).

Герасимов О.И., Худынцев Н.Н. Исследование структурных свойств разупорядоченных атомных цепочек методом СХПЭЭ. // Международный рабочий семинар “Порядок, беспорядок и хаос в квантовой механике”. – Дубна: ОИЯИ АН России. – 1989. – С.50.

Gerasimov O.I., Nicolis G., Nicolis K., Khudyntsev N.N. Monitoring nonlinear chemical dynamics: structure factor of nonequilibrium one-dimensional chemically reacted mixture on a lattice. // International Conference on Nonlinear Dynamics, Chaotic and Complex Systems. – Zakopane (Poland). – 1995. – P.105.

Gerasimov O.I., Khudyntsev N.N. Structural and electronic properties of perfect and defected atomic chains. // International Workshop on Statistical Physics and Condensed Matter Theory. – Lviv (Ukraine). – 1995. – P.66. P.100.

Gerasimov O.I., Khudyntsev N.N. Elastic charged particle scattering by centres with Coulomb and short-range potentials. // 23-rd European Physical Society Conference on “Controlled Fusion and Plasma Physics”. – Kyiv (Ukraine). – 1996. – P.111.

Gerasimov O.I., Khudyntsev N.N. Tamm resonances and minibands within the model 1D potential. // INTAS International Workshop on Condensed Systems Theory. – Lviv (Ukraine). – 1998. – P.69.

Gerasimov O.I., G.Nicolis, Khudyntsev N.N. Fluctuational Dynamics and Structure Factor of Nonlinear Reactive Systems on a 1D Lattice. // INTAS International Workshop on Condensed Systems Theory. – Lviv (Ukraine). – 1998. – P.68.

Gerasimov O.I., G.Nicolis, Khudyntsev N.N. Fluctuational Dynamics and Structure Factor of Nonlinear Reactive Systems. // Bogolubov's Conference. – Kiev (Ukraine). – 1999. – P.36.