Анотація до роботи:

Бондаренко М.В. Розсіяння швидких заряджених і нейтральних частинок у мікроскопічних полях складних атомних систем у речовині. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.16 «фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій». – Харківський національний університет ім. В.Н.Каразіна, Харків, 2002.

Робота присвячена теорії процесів розсіяння елементарних частинок на мультиатомних системах. Особлива увага приділяється процесам при високій енергії.

Для задачі про розсіяння електрона довільним полем скінченного радіуса дії запропоновано формулювання, що зводить проблему до крайової задачі для диференціального рівняння еліптичного типу в компактній просторовій області. Таке формулювання відкриває можливості застосування до розрахунків атомних зіткнень різноманітних прямих методів, розвинутих для внутрішніх крайових задач математичної фізики.

Показано, що ейкональна амплітуда розсіяння на суперпозиції двох і, в принципі, будь-якого скінченного числа довільних кулонівських полів може бути проінтегрована в замкненій аналітичній формі. Запропоновано використання здобутого результату для квантових розрахунків розсіяння електронів і інших безструктурних заряджених частинок різними складеними системами, утвореними точковими зарядженими частинками.

Теоретично передбачено настання когерентного електромагнітно-домінованого режиму розсіяння при проходженні релятивістських нейтронів через орієнтовані кристали середньої товщини. У рамках ейконального наближення при магніто-дипольному розсіянні на атомному ланцюжку доведено, що розсіяні нейтрони повинні набувати високого ступеню поляризації.

У дисертації розвинуто методи розрахунку хвильвових функцій та амплітуд потенціального розсіяння за умов складної конфігурації полів, що дало змогу розв’язати декілька задач, важливих для фізики атомних зіткнень та проходження швидких частинок через речовину. Основний підсумок роботи може бути поданий у вигляді наступної сукупності результатів:

1. У задачі про стаціонарне розсіяння запропоновано формулювання умови причинності у вигляді інтегрального рівняння для хвильової функції на межі області дії розсіюючого поля. Таке формулювання дає змогу застосування до задачі розсіяння збіжних проєкційних методів розв’язку внутрішніх крайових задач для лінійних диференціальних рівнянь еліптичного типу. За допомогою проєкційних методів відкривається можливість розрахунку з перших принципів процесів розсіяння за довільних енергій, в довільно складних полях та з будь-якою точністю.

2. Запропоновано нову форму точного зображення прицільних параметрів для амплітуди пружного розсіяння, у якій інтегрування проводиться по площинам, розташованим у конфігураційному просторі неподалік від області розсіяння. На його основі, у синтезі з розвинутим у термінах псевдодиференціальних операторів описом динаміки стаціонарного потенційного розсіяння при високій енергії, побудовано нову техніку обчислення квазикласичних поправок до ейкональної амплітуди.

3. Запропоновано метод точного інтегрування ейкональної амплітуди розсіяння на електричних зарядах, сконцентрованих в областях міри нуль. Своїм існуванням метод завдячує, з одного боку, конформним властивостям електростатичного потенціалу у просторі, вільному від зарядів, а з іншого – можливості комплексного голоморфного зображення гармонічних функцій у площині прицільних параметрів. У замкненій аналітичній формі знайдено розв’язок квантової задачі про розсіяння швидких заряджених частинок у полі системи двох довільних кулонівських центрів. Запропоновано використання здобутого виразу для опису розсіяння електронів на ядрах двоатомних молекул, здвоєних атомних ланцюжках у кристалі, а також воднеподібних системах.

4. Теоретично передбачено існування у певному діапазоні товщин мішеней та енергій частинок когерентного режиму розсіяння нейтронів на кристалах. Виведено ейкональне наближення для опису розсіяння релятивістських нейтронів у електростатичному полі скінченного радіусу дії, і на його основі розглянуто взаємодію нейтронів з атомними ланцюжками у кристалі. Виявлено, що при ейкональному розсіянні на ланцюжку нейтрони мають набувати сильного ступеню поляризації. Вказано на перспективи використання високої поляризуючої здатності мішені в цьому режимі для розробки методів одержання пучків швидких сильно поляризованих нейтронів.

Публікації автора:

1. Бондаренко Н. В., Шульга Н. Ф. Формула Грина в теории потенциального рассеяния и поправки к эйкональной амплитуде рассеяния // ТМФ. – 1998. – Т.115, №2 – С. 280 – 288.

2. Bondarenko N., Shul'ga N. The Gauss Theorem in Potential Scattering Theory and Semi-Classial Corrections to the Eikonal Scattering Amplitude // Phys. Lett. B. – 1998. – V. 427. – P. 114 – 118.

3. Бондаренко Н. В., Шульга Н. Ф. Эйкональное рассеяние релятивистских частиц с аномальным магнитным моментом во внешнем электростатическом поле // Вісник ХНУ Сер. фіз. «Ядра, частинки та поля». – 2000. – № 490. – С. 27 – 30.

4. Бондаренко Н. В., Шульга Н. Ф. К теории тормозного излучения релятивистских электронов при произвольных передачах импульса внешнему полю // Вісник ХНУ Сер. фіз. «Ядра, частинки та поля». – 2001. – № 510. – С. 37 – 40.

5. Bondarenko N., Shul'ga N. Eikonal Corrections for Scattering with Spin-Orbit Interaction // Proceedings of VIIIth 'Blois Workshop' International Conference on Elastic and Diffractive Scattering. – Protvino (Russia). – 1999. – P. 205 – 209.

6. Bondarenko N., Shul'ga N. The method of surface integral in the theory of wave scattering // Proceedings of VIII-th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. – Kharkov (Ukraine). – 2000. – P. 685 – 687.

7. Бондаренко Н. В., Шульга Н. Ф. Метод поверхностного интеграла в задаче рассеяния быстрых частиц в ориентированных кристаллах // Тезисы докладов 29-ой Международной конференция по физике взаимодействия быстрых частиц с кристаллами. – Москва (Россия). – 1999. – С. 41.

8. Bondarenko N., Shul'ga N. A method of surface integral in the problem of fast particle scattering in oriented crystals // Abstracts of 18^th International Conference on Atomic Collisions in Solids. – Odense (Denmark). – 1999. – P. 39.

9. Bondarenko N. Eikonal Corrections for Scattering with Spin-Orbit Interaction // Abstracts of EPS-11 General Conference “Trends in Physics”. – London (UK). – 1999. – P. 49.

10. Bondarenko N. Theory of high-energy Dirac electron bremsstrahlung on an intense external finite-range potential // Abstracts of EPS-11 General Conference “Trends in Physics”. – London (UK). – 1999. – P. 50.

11. Bondarenko N. Surface Representation for 22 Scattering Amplitude // Abstracts of European Research Conference on Electromagnetic Interactions with Nucleons and Nuclei. – Santorini (Greece). – 1999. – P. 8.

12. Bondarenko N., Shul'ga N. A Fully Relativistic Treatment of Spin-Orbit Interaction // 7th International Conference on Nucleus-Nucleus Collisions. – Strasbourg (France). – 2000. – P. 273.

13. Бондаренко Н. В., Шульга Н. Ф. Рассеяние быстрых нейтронов в ориентированных кристаллах // Тезисы докладов 31-ой Международной конференция по физике взаимодействия быстрых частиц с кристаллами. – Москва (Россия). – 2001. – С. 14.

14. Bondarenko N., Shul'ga N. Stern-Gerlach Effects at Particle Motion in Accelerators and Storage Rings // Abstracts of Particle Accelerator Conference. – Chicago (USA). – 2001. – P. 90.