Анотація до роботи:

Прийменко C.Д. Розсіяння електромагнітних хвиль тонким імпедансним вібратором у круглому хвилеводі. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 – радіофізика. – Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України. – Харків, 2002.

Дисертацію присвячено проблемам розсіяння та дифракції електромагнітних хвиль на неоднорідностях в електродинамічних структурах. Сукупність результатів, викладених в дисертації, дає наближену аналітичну теорію збудження незв’язаного та зв’язаного тонких лінійних імпедансних вібраторів в електродинамічних структурах загального виду, для котрих побудовано функцію Гріна векторного потенціалу. Розглянуто процес розсіяння на імпедансній неоднорідності, зокрема на імпедансному вібраторі, у круглому хвилеводі. Проведені дослідження дозволили в межах самоузгодженої моделі визначити закономірності розподілу сили струму уздовж лінійного вібратора з урахуванням взаємного впливу симетричних та антисиметричних коливань сили струму вібратора. Виявлено, що в системі „вібратор плюс хвилевід” відбуваються гібридні коливання, обумовлені зв’язком даного типу коливань хвилеводу та коливань вібратора у резонансному режимі. Проаналізовано довільної орієнтації як незв’язаний вібратор, так і зв’язаний вібратор, де останній торкається стінок хвилеводу одним або двома кінцями. Досліджено вплив орієнтації, місцезнаходження і поверхневого імпедансу вібратора на його електродинамічні характеристики у нескінченному і короткозамкненому круглих хвилеводах в режимі як резонансного, так і нерезонансного збудження вібратора.

Ключові слова: імпедансний вібратор, електричний струм, круглий хвиле-

від, граничні умови, тензорна функція Гріна, зв’язані коливання, метод частко-

вого усереднення, характеристичний опір, резонанс, дисперсійне рівняння.

Сукупність результатів, викладених в дисертації, дає наближену аналітичну теорію збудження незв’язаного та зв’язаного тонких лінійних імпедансних вібраторів в електродинамічних структурах загального виду, для котрих побудовано функцію Гріна. Проблему збудження імпедансного вібратора в електродинамічній структурі сформульовано, як крайову задачу з однорідними граничними умовами першого роду і однорідними граничними умовами першого та другого роду для сили струму в незв’язаному і зв’язаному вібраторах відповідно. Розв’язання цієї задачі дозволяє усвідомити поведінку електричного струму уздовж лінійної імпедансної неоднорідності, тобто отримати наукове знання щодо фізичної величини, котра концентрує в собі інформацію про електродинамічні процеси в системі імпедансна неоднорідність плюс структура. Отримані результати конкретизовано до круглого хвилеводу. Вони полягають в наступному:

1. У тонкодротовому наближенні отримано інтегральне рівняння для аксіальної компоненти сили електричного струму уздовж криволінійного імпедансного вібратора в довільній електродинамічній структурі, котре як окремий випадок описує тонкий лінійний імпедансний вібратор у круглому хвилеводі.

1. Сформульовано тензорну крайову задачу, котра визначає фундаментальний розв’язок рівняння Гельмгольца з однорідними граничними умовами і умовами на нескінченності у випадку довільного циліндричного хвилеводу, і обгрунтовано єдиність розв’язку цієї задачі.

3. Для нескінченного круглого хвилеводу особливість тензорної функції Гріна вилучено у вигляді тензорної циліндричної і сферичної хвиль, а задачу побудови тензорної функції Гріна розв’язано як задачу розсіяння тензорної розбіжної циліндричної і сферичної хвиль на внутрішній поверхні круглого хвилеводу у випадку лінійного синфазного і точкового джерел електричного струму відповідно. Вперше для напівнескінченного круглого хвилеводу з ідеально провідною торцевою стінкою особливість тензорної функції Гріна вилучено у вигляді тензорної сферичної хвилі.

4. Отримано фундаментальний розв’язок рівняння Гельмгольца для нескінченного і напівнескінченного з ідеально провідною торцевою стінкою круглих хвилеводів у вигляді суми частинного фундаментального розв’язку тензорного рівняння Гельмгольца і розв’язку тензорного однорідного рівняння Гельмгольца з неоднорідними граничними умовами і умовами на нескінченності.

5. Встановлено зв’язок між регулярними тензорними функціями Гріна синфазного лінійного і точкового джерел сили струму нескінченного круглого хвилеводу. Показано, що торцева ідеально провідна стінка змінює спектр регулярної функції Гріна круглого хвилеводу з неперервного на змішаний або породжує дискретний спектр.

6. Вперше методом часткового усереднення знайдено асимптотичний розв’язок системи інтегро-диференціальних рівнянь для симетричної і антисиметричної компонент сили струму уздовж лінійного незв’язаного імпедансного вібратора в довільній електродинамічній структурі, який враховує взаємний вплив симетричної і антисиметричної компонент сили струму і придатний як у резонансному так і нерезонансному випадках.

7. Отримано нові вирази для характеристичного опору незв’язаного імпедансного вібратора при довільній орієнтації останнього в електродинаміч-

ній структурі та параметри розсіяння хвилі радіальним вібратором, розмі-

щеним у поперечному перерізу круглого хвилеводу.

8. Вперше отримано дисперсійне рівняння для незв’язаного імпедансного вібратора в довільній електродинамічній структурі з урахуванням взаємного зв’язку між симетричною та антисиметричною компонентами сили струму за умови, що уявна частина характеристичного опору вібратора є нуль. Остання умова забезпечує адекватний реальній ситуації опис резонансних процесів в імпедансному вібраторі і виключає проблему „резонансної катастрофи”.

9. Досліджено у круглому хвилеводі власні частоти та розподіл сили струму незв’язаного імпедансного вібратора подовженої та поперечної орієнтації відповідно. В останньому випадку вібратор збуджувався хвилею основного типу .

10. Вперше в загальному вигляді сформульовано граничні умови для сили струму зв’язаного імпедансного вібратора в місці його дотику до поверхні ідеально провідного кругового циліндричного екрану. Показано, що в загальному випадку вони є однорідними граничними умовами другого і першого роду для нормальної і дотичної компонент сили струму відповідно.

11. Вперше методом часткового усереднення отримано асимптотичний розв’язок системи інтегро-диференціальних рівнянь для нормальної і дотичних компонент сили струму з урахуванням їх взаємного впливу уздовж лінійного одноразово зв’язаного імпедансного вібратора в круглому хвилеводі.

12. Отримано нові вирази для характеристичного опору імпедансного одноразово зв’язаного вібратора загальної орієнтації в круглому хвилеводі, придатні при довільному режимі збудження вібратора.

13. За умови рівності нулю уявної частини характеристичного опору отримано дисперсійне рівняння для одноразово зв’язаного імпедансного вібратора в круглому хвилеводі, яке в загальному випадку враховує взаємний вплив між нормальною і дотичними компонентами сили струму.

14. Досліджено поведінку резонансних частот одноразово зв’язаного вібратора від його поверхневого імпедансу та впливу стінок круглого хвилеводу. Порівнюються числові і експериментальні результати.

15. Методом часткового усереднення знайдено асимптотичний розв’язок системи інтегро-диференціальних рівнянь для симетричної і антисиметричної компонент сили струму з урахуванням їх впливу уздовж лінійного дворазово зв’язаного імпедансного вібратора радіальної орієнтації в круглому хвилеводі.

Публікації автора:

1. S.D.Priymenko Green’s function of linear and point sources of a circular waveguide // Telecommunication and radio engineering.-2001.-V.55, №1. - P.9-27.

2. Прийменко С.Д., Хижняк Н.А. Функция Грина круглого волновода с явно

выделенной особенностью // Радиофизика и радиоастрономия. - 2000. Т.5, №2. -

С.182 - 194.

3. Prijmenko S.D., Khizhnyak N.A. The effective method of Green’s function representation in the circular waveguide // Telecommunication and radio engineering. - 1997. - V.51, №6 - 7. - P.110 - 126.

4. Хижняк Н.А., Прийменко С.Д. Резонансное возбуждение связанного импедансного вибратора радиальной ориентации // Радиотехника.-1998.-Вып.105. - С.3-13.

5. Прийменко С.Д., Хижняк Н.А., Резонансное возбуждение импедансного вибратора в круглом волноводе // Радиотехника.-1999.-Вып.109. - С.3-10.

6. Прийменко С.Д., Папкович В.Г., Хижняк Н.А. Представление тензорной функции Грина цилиндрического волновода в области источника. // Вопросы атомной науки и техники. - 1986. Серия: Техника физического эксперимента. Вып.2(28). - С.63-66.

7. Прийменко С.Д., Папкович В.Г., Хижняк Н.А. Электрические тензорные функции Грина цилиндрических волноводов: Обзор. - М.: ЦНИИатоминформ. 1988.-27с.

8. Прийменко С.Д., Папкович В.Г., Хижняк Н.А. Регулярная электрическая функция Грина круглого волновода. Препр. ХФТИ; 90-36.-Харьков: 1990.-11 с.

9. Прийменко С.Д., Папкович В.Г., Хижняк Н.А. О возбуждении круглого волновода точечным источником тока. Препр. ХФТИ; 91-27.-Харьков: 1991.-11 с.

10. Прийменко С.Д., Папкович В.Г., Хижняк Н.А. Регулярные тензорные функции Грина круглого волновода. Препр. ХФТИ; 91-42.-Харьков: 1991.-13 с.

11. Прийменко С.Д., Папкович В.Г., Хижняк Н.А. Линейная антенна произвольной ориентации и положения в цилиндрическом экране. Препр. ХФТИ; 91-29 - Харьков: 1991.-5с.

12. Прийменко С.Д., Хижняк Н.А. Асимптотические выражения регулярных

функций Грина кругового цилиндрического экрана. Препр. ХФТИ; 92-4. - Харьков: 1992. - 13 с.

13. Прийменко С.Д., Хижняк Н.А. Импедансный линейый вибратор при наличии кругового цилиндрического экрана. Препр. ХФТИ; 92-48 - Харьков: 1992.-15с.

14. Прийменко С.Д., Хижняк Н.А. Импедансный связанный вибратор в круговом цилиндрическом экране. Препр. ХФТИ; 92-47.-Харьков: 1992.-8 с.

15. Prijmenko S.D., Khizhnyak N.A. Characteristic resistance of the impedance

antenna with the presence of the circular cylindrical screen. Preprint KhFTI 93-21.-

Kharkov: 1993. - 15p.

16. Prijmenko S.D., Khizhnyak N.A. Characteristic resistance of the coupled impedance antenna in the circular cylindrical screen. Preprint KhFTI 93 - 22.-

Kharkov: 1993. - 6 p.

17. Prijmenko S.D., Khizhnyak N.A. Green function of the circular waveguide in the

source region // Proc. of China-Jap. Joint Meeting on Microwaves. Dalian. (China). 1994.- P. 222-225.

18. Prijmenko S.D., Khizhnyak N.A. Excitation of the impedance antenna in the circular waveguide // Proc. of the Intern. Conf. on Math. Methods in Electromagnetic Theory. - Kharkov: (Ukraine). - 1994. - P. 342-345.

19. Prijmenko S.D., Khizhnyak N.A. Scattering of wave by the impedance antenna in a circular waveguide // Proc. of the Intern. Simp. on Antenna in NJCI. - Nice, (France). - 1996. - Р. 44-47.

20. Prijmenko S.D., Khizhnyak N.A. The effective algorithm to calculate the Green function and its derivatives in the circular waveguide // Proc. of the 6-th Intern. Conf. on Math. Meth. in Electromagnetic Theory. Lviv. (Ukraine). 1996. P. 132-135.

21. Прийменко С.Д., Папкович В.Г., Хижняк Н.А. Линейная антенна в цилиндрическом волноводе // Аннотации докладов 11-го Всесоюзного семинара по линейным ускорителям заряженных частиц.-Харьков.-1989.-С.44.

22. Прийменко С.Д., Загороднов О.Г., Папкович В.Г., Хижняк Н.А. Импедансный линейный вибратор в круглом волноводе // Тезисы докладов 13-го Харьковского семинара по линейным ускорителям заряженных частиц. - Харьков (Украина). - 1993. - С.36.

Анотації

Прийменко C.Д. Розсіяння електромагнітних хвиль тонким імпедансним вібратором у круглому хвилеводі. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 – радіофізика. – Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України. – Харків, 2002.

Дисертацію присвячено проблемам розсіяння та дифракції електромагнітних хвиль на неоднорідностях в електродинамічних структурах. Сукупність результатів, викладених в дисертації, дає наближену аналітичну теорію збудження незв’язаного та зв’язаного тонких лінійних імпедансних вібраторів в електродинамічних структурах загального виду, для котрих побудовано функцію Гріна векторного потенціалу. Розглянуто процес розсіяння на імпедансній неоднорідності, зокрема на імпедансному вібраторі, у круглому хвилеводі. Проведені дослідження дозволили в межах самоузгодженої моделі визначити закономірності розподілу сили струму уздовж лінійного вібратора з урахуванням взаємного впливу симетричних та антисиметричних коливань сили струму вібратора. Виявлено, що в системі „вібратор плюс хвилевід” відбуваються гібридні коливання, обумовлені зв’язком даного типу коливань хвилеводу та коливань вібратора у резонансному режимі. Проаналізовано довільної орієнтації як незв’язаний вібратор, так і зв’язаний вібратор, де останній торкається стінок хвилеводу одним або двома кінцями. Досліджено вплив орієнтації, місцезнаходження і поверхневого імпедансу вібратора на його електродинамічні характеристики у нескінченному і короткозамкненому круглих хвилеводах в режимі як резонансного, так і нерезонансного збудження вібратора.

Ключові слова: імпедансний вібратор, електричний струм, круглий хвиле-

від, граничні умови, тензорна функція Гріна, зв’язані коливання, метод частко-

вого усереднення, характеристичний опір, резонанс, дисперсійне рівняння.

Прийменко C. Д. Рассеяние электромагнитных волн тонким импедансным вибратором в круглом волноводе. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 - радиофизика. - Институт радиофизики и электроники им. А.Я.Усикова НАН Украины. - Харьков, 2002.

Диссертация посвящена проблемам рассеяния и дифракции электромагнитных волн на неоднородностях в электродинамических структурах. Совокупность результатов, изложенных в диссертации, представляет собой приближенную аналитическую теорию возбуждения несвязанного и связанного тонких линейных импедансных вибраторов в электродинамических структурах общего вида, для которых построена функция Грина векторного потенциала. Рассмотрен процесс рассеяния на импедансной неоднородности, в частности, на импедансном вибраторе в круглом волноводе. Проведенные исследования позволили в рамках самосогласованной модели выяснить закономерности распределения силы тока вдоль линейного вибратора с учетом взаимного влияния симметричных и антисимметричных колебаний силы тока вибратора. Показано, что в системе „вибратор плюс волновод” происходят гибридные колебания, обусловленные связью данного типа колебаний волновода и колебаний вибратора в резонансном режиме. Проанализированы произвольной ориентации как несвязанный вибратор, так и связанный вибратор, где последний касается стенки волновода одним или двумя концами. Исследовано влияние ориентации, местонахождения и поверхностного импеданса вибратора на его электродинамические характеристики в бесконечном и короткозамкнутом круглых волноводах в режиме резонансного и нерезонансного возбуждения вибратора.

Сформулирована тензорная краевая задача построения функции Грина для векторного потенциала круглого волновода с надлежащими граничными условиями и условиями излучения на бесконечности, обоснована единственность ее решения, а сама задача решена как задача рассеяния тензорной расходящейся цилиндрической и сферической волн на внутренней поверхности круглого волновода. Показано, что фундаментальное решение тензорного уравнения Гельмгольца в виде непрерывного спектра переходит в фундаментальное решение в виде дискретного спектра стоячих цилиндрических волн. Впервые функция Грина с выделенной особенностью построена для короткозамкнутого круглого волновода. Установлена связь между регулярными тензорными функциями Грина линейного и точечного источников силы тока неограниченного круглого волновода. Показано, что идеально проводящая торцевая стенка в круглом волноводе изменяет спектр регулярной тензорной функции Грина с непрерывного на смешанный.

Разработанная методика построения фундаментального решения тензорного уравнения Гельмгольца с особенностью, выделенной явным образом, пригодна в случае электродинамической структуры, идеально проводящие границы которой совпадают с координатными поверхностями.

Получены асимптотические выражения силы тока и характеристического сопротивления несвязанного импедансного вибратора, которые учитывают влияние поверхностного импеданса вибратора и стенок электродинамической структуры на связь симметричных и антисимметричных колебаний силы тока. Рассмотрены параметры рассеяния радиального вибратора, расположенного в поперечном сечении круглого волновода.

Впервые в общем виде сформулированы граничные условия для силы тока в месте касания связанного импедансного вибратора. В случае наклонного связанного импедансного вибратора граничные условия являются однородными граничными условиями второго и первого рода для нормальной и касательной компонент силы тока соответственно.

Впервые в общем виде сформулирована и решена краевая задача для силы тока связанного импедансного вибратора, где последний касается стенки электродинамической структуры одним (одноразово связанный вибратор), или двумя концами (дважды связанный вибратор). Получены новые асимптотические выражения силы тока и характеристического сопротивления одноразово связанного импедансного вибратора, которые учитывают влияние поверхностного импеданса вибратора, его ориентации и стенок круглого волновода на связь нормальной и касательных компонент силы тока вибратора. Найдены новые асимптотические выражения силы тока и характеристического сопротивления в импедансном дважды связанном вибраторе радиальной ориентации в круглом волноводе с учетом взаимного влияния симметричной и антисимметричной компонент силы тока.

Дисперсионные уравнения для несвязанного и связанного импедансных вибраторов получены из условия равенства нулю мнимой части характеристи-

ческого сопротивления вибратора, что обеспечивает адекватное реальной ситуации описание резонансных процессов и исключает проблему „резонанс-

ной катастрофы”.

Результаты в единой форме описывают резонансный и нерезонансный режимы возбуждения дельта-генератором напряжения и произвольным сторонним полем при произвольных поверхностном импедансе, ориентации и местонахождении вибратора. Они пригодны для тех структур, для которых построена функция Грина векторного потенциала.

Ключевые слова: импедансный вибратор, электрический ток, круглый волновод, граничные условия, тензорная функция Грина, связанные колебания, метод частичного усреднения, характеристическое сопротивление, резонанс, дисперсионное уравнение.