Анотація до роботи:

Касаткін Ю.О. Релятівистська структура ядер ²Н, ³Н, ³Не, ⁴Не, ¹²С і ¹⁶О у нелокальному квантово-електродинамічному підході. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.16 – фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій. – Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, Харків, 2007.

Анотація. Відсутність в даний час послідовної теорії опису ЕМ взаємодій з нелокальними полями матерії не дозволяє одержувати достовірну інформацію про структуру атомних ядер. Причина полягає в неможливості описувати сильно зв'язані матеріальні поля з урахуванням їх складових у лагранжевому підході та як наслідок, коректно забезпечити включення в процеси ЕМ поля у відповідність з вимогами квантової теорії калібрувальних полів. Не збереження повного нелокального ЕМ струму приводить до неконтрольованого спотворення одержуваної інформації про ядерну структуру.

В дисертації показано, що використання в КЕД аналогів калібрувально-інваріантних структур КХД в термінах ЕМ калібрувальної “струни” і “зірки”, дає змогу ввести до розгляду узагальнену калібрувально-замкнену амплітуду, яка задовольняє вимогам квантової теорії калібрувальних полів і можливість описати ЕМ взаємодії, як з локальними, так і нелокальними зарядженими полями матерії зовні меж лагранжевого підходу і при цьому, не викликаючи негативних наслідків для теорії в цілому. В узагальненій амплітуді, що складається з традиційної полюсної становлячої і регулярної частини, забезпечено точне узгодження трансляції в конфігураційному і приєднаному (зарядному) просторах, що дає змогу погоджувати дії законів збереження 4-імпульсу і заряду не тільки на асимптотичних in- та out-станах, але і в області структуру утворюючих сил великої інтенсивності та обмеженої області дії, викликаної необхідністю коректного просторово-часового опису перерозподілу маси і заряду між нелокальним сильно зв'язаним полем матерії та його констітуєнтами. Головне достоїнство розвиненого підходу полягає в інваріантному характері структури амплітуди по відношенню до ієрархічної еволюції структуроутворюючих сил і структурних елементів нелокального поля, що забезпечує її використання в незмінному вигляді для опису процесів ЕМ взаємодії в різних масштабах будови матерії. В узагальненій амплітуді забезпечена безперервна межа при переході від розгляду нелокальних полів до локальної межі.

На основі розвиненого підходу виконані дослідження релятивістської структури низки легких атомних ядер які, по суті, є нелокальними потужно зв'язаними полями матерії. Виявлена низка нових особливостей ЕМ структури ядер, які стали доступні для адекватного дослідження лише в сформульованому підході.

У дисертації розвинена теорія послідовного опису взаємодії ЕМ поля, як з локальними, так і нелокальними сильно зв'язаними полями матерії атомними ядрами і яка не використовує додаткових параметрів типу фундаментальної довжини. В основі теорії враховані вимоги квантової теорії калібрувальних полів і геометрична інтерпретація поняття про калібрувальне поле як зв'язності головного розшарування, що визначає правило узгодження трансляцій в просторово-часовому різноманітті та їх проекції в приєднаному просторі внутрішніх симетрій. Проведено коректне урахування об'єктивної картини взаємодії, яка характерна для ЕМ процесів на нелокальних полях матерії і яка пов'язана з необхідністю адекватного просторово-часового опису перерозподілу маси і заряду між початковим сильно зв'язаним полем матерії і його фрагментами не тільки на асимптотичних in- та out-станах, але і в області структуро-утворюючих сил великої інтенсивності та обмеженого радіуса дії.

Доведено, що уявлення про ЕМ поле, засноване на понятті калібрувального поля як зв'язності головного розшарування, є найбільш відповідним для опису тих істотних змін при взаємодіях з нелокальними полями матерії, які в S-матричному підході не описуються в рамках лагранжевого формалізму і традиційними методами стандартної теорії збурень. Забезпечення однакових стартових умов для одночасного включення ЕМ взаємодій з локальними і нелокальними полями досягається на основі використання калібрувально-інваріантних виразів аналогів КХД, переформульованих в термінах калібрувальної ЕМ “струни” і “зірки”. Явна калібрувальна інваріантність цих структур, забезпечує повну узгодженість локальних трансляцій конфігураційного простору як прямого добутку просторово-часового різноманіття і приєднаного зарядного простору, що дає змогу погоджувати в повній амплітуді процесу дії законів збереження 4-імпульсу і заряду.

В межах лагранжевого опису, в якому лагранжиан взаємодії здобутий на основі вимоги розширення глобальної калібрувальної симетрії до рівня локальної у лагранжиані вільного поля матерії, для якого окремо не властива калібрувальна симетрія. Інакше, локальний характер запису лагранжиана не дає змоги його використання для опису нелокальних полів матерії, що показує неможливість вживання рецепту КЕД пов’язаного зі заміною похідних на ковариантні. Як показано в дисертації така відмінна ситуація в описі ЕМ взаємодій з використанням калібрувальної “струни” і на основі використання лагранжиана взаємодій для фундаментальних полів приводить до тотожних результатів опису. Однак включення в загальну схему нелокальних полів матерії за допомогою лагранжева підходу неможливе, тоді як на основі використання ЕМ калібрувальної “зірки” включення взаємодії не викликає яких-небудь труднощів і більш того, в локальній границі приводить до співпадаючих результатів, що здобуті за допомогою КЕД. Крім того, безперешкодне виконання калібрувальної симетрії для узагальненої калібрувально-замкнутої нелокальної амплітуди визначає властивість вершин сильної взаємодії як вільних функціональних параметрів, вид яких на кожному ієрархічному масштабі будови матерії визначається розв’язками відповідних структуру утворюючих рівнянь.

На основі розвинутого підходу з використанням узагальненої калібрувально-замкненої амплітуди проведені дослідження ЕМ ядерно-фізичних властивостей атомних ядер ²Н, ³Н, ³Не, ⁴Не, ¹²С і ¹⁶О у двохчасткових процесах у кінцевому стані фото- і електророзщеплення і здобуті основні результати:

1. Уперше на основі уявлень про калібрувальне поле як зв'язності головного розшарування конфігураційного простору і використання калібрувально-інваріантних структур аналогів КХД в термінах ЕМ “струни” і “зірки” розвинено теорію послідовного опису ЕМ взаємодій, як з локальними, так і нелокальними зарядженими полями матерії атомними ядрами, яка не обмежена рамками лагранжевого опису і вільна від введення додаткових параметрів. Важливим результатом точного урахування калібрувальної симетрії в узагальненій калібрувально-замкненій амплітуді є інваріантність її виду щодо ієрархічної еволюції характеру структуроутворюючих сил і складових нелокального поля матерії.

2. Вперше встановлено, що послідовне врахування структури конфігураційного простору як прямого добутку просторово-часового многовиду та приєднаного простору внутрішніх симетрій, в якому поняття про калібрувальне поле як зв'язності головного розшарування визначає “правило” узгодження трансляцій в базовому просторі з їх проекціями в приєднаному, дозволяє узгоджувати в узагальненій амплітуді дії законів збереження 4-імпульсу і заряду, що пов'язано з вимогою забезпечення адекватного просторово-часового опису перерозподілу маси і заряду між нелокальним полем та його фрагментами не тільки на асимптотичних in- і out- станах, але і в області структуроформуючих сил великої інтенсивності і обмеженого радіуса дії.

3. Уперше визначено, що вимога калібрувальної інваріантності об'єднує в узагальненій амплітуді полюсну і регулярну частини. Універсальність ЕМ взаємодій і їх властивість індиферентності по відношенню до всіх інших типів взаємодій, відомих в цей час, визначають роль сильної вершини як вільного функціонального параметра. Загальний характер цього положення визначає унікальні умови, для знаходження динамічної складової вершини сильної взаємодії як розв'язань відповідних рівнянь на різних ієрархічних масштабах будови матерії з урахуванням домінування тих або інших структуроутворюючих сил. Вказані властивості виявляють здатність калібрувальних полів фіксувати лише закон розподілу складових в області нелокальності або його зміну, як результат домінування вже інших типів взаємодій і колективних збуджень при переході на другий структурний рівень, не виявляючи при цьому деталей таких змін.

4. Вперше доведено, що ґрунтуючись на нуклонних уявленнях будови атомних ядер в ЕМ процесах встановлено, що регулярна частина узагальненої полюсної амплітуди враховує динамічну відмінність в поведінці ядерної нуклонної хвильової функції на малих відстанях від асимптотики Юкави, що еквівалентно реєстрації відмінності ядерної вершинної функції від константи. У випадку, коли динамічна складова ядерної вершинної функції є сталою, регулярна складова повної амплітуди обертається в нуль, що забезпечує безперервність переходу від нелокального розгляду до локальної КЕД межі. Регулярна частина калібрувально-замкненої амплітуди визначає величину динамічного вкладу електричних багаточастинкових механізмів на додаток до одночасткових (полюсних), які строго злагоджені між собою вимогою калібрувальної інваріантності.

5. Уперше показано, що внаслідок збереження заряду у вершині сильної взаємодії, вклад регулярної частини в амплітуду пропорційний похідним від ядерної вершинної функції; з формальної точки зору регулярна частина вносить в амплітуду додаткову залежність від ядерної вершини, яка враховує її “швидкість” зміни і характер поведінки кривої; з фізичної точки зору всяка ядерна вершина персоніфікованим чином відображає індивідуальні властивості ядерного NN потенціалу як залишкової взаємодії в результаті адронізації і згортанні кольорових (кварк-глюонних) ступенів свободи і які через ядерну вершину ефективно враховуються в калібрувально-замкненій полюсній амплітуді. Експериментальні вимірювання вкладів регулярних частин дадуть змогу отримувати додаткову інформацію для розуміння природи ядерних сил.

6. Вперше доведено, що у високоенергетичній області енергій фотонів () (М- маса сильно зв'язаного нелокального поля матерії) вершинна функція сильної взаємодії визначається в асимптотиці лінійно-логарифмічною залежністю від квадрата повної енергії, що забезпечує постійність енергетичної поведінки повного переріза фоторозщеплення скалярного двохчасткового складеного нелокального поля. По характеру залежності від повної енергії, вершинна функція співпадає з асимптотичною поведінкою поляризаційного оператора в КЕД в часо-подібній області в першому порядку по ЕМ константі.

7. Вперше виконано злагоджений розрахунок процесу електророзщеплення дейтрона на основі узагальненої калібрувально-замкненої амплітуди з використанням загальної реалістичної параметризації (Рейд, Париж, Бонн) вершини сильної взаємодії, як для розрахунку пружних ЕМ формфакторів в однопетльовому наближенні у вершині, так і динамічної складової процесу розщеплення в цілому.

8. Уперше на основі досліджень енергетичної залежності розділених на паралельний та поперечний переріз процесу фоторозщеплення дейтрона лінійно-поляризованими фотонами при кутах вильоту протонів 90^о (прецизійні експериментальні дані ХФТІ) і доповнені даними провідних експериментальних центрів здобуті рекомендації на можливий прояв ізовекторних дібаріонних резонансів з масами і ширинами: М = 1919,5 МеВ і Г = 4,5 МеВ в - фазі, М = 1933 МеВ, Г= 2,7 МеВ і М = 1942 МеВ, Г = 6,6 МеВ в - фазі, внесок яких в переріз розраховувався додатковим залученням в узагальнену амплітуду калібрувально-інваріантних резонансних механізмів.

9. Вперше виконана факторизація ексклюзивних перерізів електророзщеплення дейтрона в енергетичних областях, в яких забезпечено кінематичне домінування в повній амплітуді полюсної діаграми з протоном в проміжному стані. Встановлено, що контрольоване виділення функції імпульсного розподілу можливе з факторизованого перерізу лише для віртуальної нуклонної складової з ефективною масою і імпульсом, які залежать від динамічних та кінематичних змінних і які не приводять до виразу як добутку квадрата функції імпульсного розподілу на переріз Розенблюта на рухомому нуклоні.

10. Уперше на основі аналізу інклюзивних перерізів фоторозщеплення дейтрона в квазіупружній області для великих (127^о, ХФТІ) і малих (8^о-10^о, SLAC) кутів розсіяних електронів і виділення з них структурної складової здобуто масштабне співвідношення у формі рівності відносин інклюзивних дейтронних структурних функцій до відповідних нуклонних у вигляді інтеграла від імпульсного розподілу нуклонів як функції від кінематично дозволених границь зміни імпульсу частинки-спектатора.

11. Вперше доведено, що залучення канального механізму з резонансом Ропера в проміжному стані на додаток до узагальненої калібрувально-замкненої амплітуди дозволяє описати кутову залежність асиметрії перерізів процесу фоторозщеплення ядра ⁴Не лінійно поляризованими фотонами в 2-х частковий канал з нуклоном в кінцевому стані в інтервалі енергій фотонів від 120 до 250 МеВ.

12. Вперше на основі розрахунку інклюзивних ядерних структурних функцій в підході з використанням узагальненого полюсного наближення в процесах з віртуальними фотонами і залученням уявлень про ядерну структуру, засновану на розрахунках одночасткових нуклонних хвильових функцій в самоузгодженому підході Хартри-Фока з ефективною взаємодією Ськірма, описана А- залежність відносин нормованих на нуклон ядерних структурних функцій до відповідної дейтоної (EMC-SLAC ефект).

13. Числовими розрахунками спостережуваних встановлено, що ядерний струм, який зберігається, дає змогу коректно відділити ЕМ аспект від структурного у ядерно-фізичних дослідженнях та зафіксувати відносні вклади повздовжніх і поперечних компонент амплітуди в процесах електророзщеплення. Встановлено, що найбільш чутливі до вкладів вказаних компонент в повній амплітуді є - асиметрії ексклюзивних перерізів на ядрах; енергетична залежність повздовжніх та поперечних ядерних функцій відгуку; розділені на повздовжні і поперечні перерізи інклюзивних реакцій; асиметрії для фотопроцесів.

Публікації автора:

1. Касаткин Ю.А. Локальная U(1)-калибровочная инвариантность и фоторасщепление сильносвязанных систем // Письма в ЭЧАЯ - 2004. - Т.1, №5(122). - С. 30–49.

2. Касаткин Ю.А., Клепиков В.Ф. Электромагнитные свойства дейтрона с учетом мезонных обменов // Вісник ХНУ. Сер. фіз. -Ядра, частинки, поля. - 2005.- Вип. 3/28/, №710. - С. 40-46.

3. Золенко В.А., Касаткин Ю.А., Солдатов С.А. Исследование эффектов точного сохранения полного ядерного тока в (g,р) и (g,n)-реакциях на ядре ¹⁶О // Ядерная физика.- 1997.- Т.60, №7.- С. 1245-1251.

4. Солдатов С.А., Золенко В.А., Касаткин Ю.А. Поляризационные явления в -реакциях на ядрах ¹²С и ¹⁶О с ядром остатком в состоянии // Ядерная физика.- 1998.-Т.61,-№8.- С. 1450-1159.

5. Золенко В.А., Касаткин Ю.А., Куприков В.И., Нагорный С.И., Солдатов С.А., Заяц А.А. Исследование (g,р)-реакций на ядре ¹²С в подходе с точно сохраняющимся ядерным током // Ядерная физика.- 1994.- Т.57, №5.- С. 810-814.

6. Нагорный С.И., Касаткин Ю.А., Золенко В.А. Расщепление трехнуклонных систем фотонами и электронами в едином ковариантном подходе с сохраняющимися токами // Ядерная физика.- 1994.- Т.57, №6.- С. 1001-1019.

7. Nagorny S.I., Kasatkin Yu.A., Zolenko V.A. Effects of Lorentz covariance and current conservation on the А_f-symmetry of electrodisintegration of few-body systems // Physics Letters.- 1993.-B316. - Р.231-234.

8. Нагорный С.И., Касаткин Ю.А., Золенко В.А. Исследование А_f-асимметрии на легчайших ядрах // Ядерная физика.- 1993.- Т.56, вып. 4.- С. 161-167.

9. Likhachev V.P., Martins M.N., Kasatkin Yu.A., M.T.F. da Cruz, Arruda-Neto J.D.T., Guarino R., Shostak V.B. Disintegration of the Deuteron by Tagged, Linearly-Polarized Photons: Sensitivity of the Differential Cross Sections // Braz. J. Phys.-1997.- V. 27, №3.- Р. 21-31.

10. Likhachev V.P., Martins M.N., Kasatkin Yu.A., M.T.F. da Cruz, Arruda-Neto J.D.T., Shostak V.B., Denyak V.V., Evseev I.G., Paschuk S.A., Khvastunov V.M. Disintegration of the deuteron by linearly polarized photons at low energies // Nuclear Physics.- 1998.- A628, N4.- Р. 597-606.

11. Ганенко В.Б., Гущин В.А., Жебровский Ю.В., Касаткин Ю.А., Колесников Л.Я., Нагорній С.И., Овчинник В.Д., Рубашкин А.Л., Сорокин П.В., Заяц А.А. Определение сечений расщепления дейтрона фотонами, поляризованными параллельно и перпендикулярно плоскости реакции // Письма в ЖЭТФ.-1989.-Т.50, вып. 5.-С. 220-222.

12. Есаулов А.С., Инопин Е.В., Касаткин Ю.А., Нагорный С.И., Титов Ю.И. Масштабные свойства инклюзивных ed-спектров и структурные функции в квазиупругой области // Ядерная физика.- 1986.- Т.44, вып. 5(11).- С. 1187-1190.

13. Ганенко В.Б., Гетьман В.А., Гущин В.А., Жебровский Ю.В., Заяц А.А., Золенко В.А., Касаткин Ю.А., Колесников Л.Я., Нагорній С.И., Овчинник В.Д., Рубашкин А.Л., Сорокин П.В., Исследование асимметрии сечений в фоторасщеплении ядра гелия-4 линейно поляризованными -квантами // Письма в ЖЭТФ.-1988.-Т.48, вып. 5.-С.238-241.

14. Нагорный С.И., Касаткин Ю.А., Инопин Е.В., Кириченко И.К. Метод ковариантной факторизации в неупругих процессах на дейтроне // Ядерная физика.- 1984. -Т.40, вып. 4(10).- С. 907-914.

15. Нагорный С.И., Касаткин Ю.А., Инопин Е.В., Инопин А.Е. Релятивистская факторизация сечений процессов EDE`PN в динамике светового фронта // Письма в ЖЭТФ.- 1984. - Т. 39, вып. 7. - С. 331-334.

16. Титов Ю.И., Есаулов А.С., Ахмеров Р.В., Касаткин Ю.А., Смелов Е.М., Инопин Е.В., Нагорный С.И. Электрорасщепление дейтрона в релятивистской области переданных импульсов // Письма в ЖЭТФ.- 1984. - Т. 39, вып. 10. - С. 498-500.

17. Нагорный С.И., Касаткин Ю.А., Кириченко И.К., Инопин Е.В. Проектирующие свойства квантовой теории поля на световом фронте и подавление петлевых диаграмм // ДАН СССР.- 1986. - Т. 286, №5.- С. 1102-1107.

18. Шевченко Н.Г., Хомич А.А., Буки А.Ю., Полищук В.Н., Мазанько Б.В., Касаткин Ю.А. Упругое рассеяние электронов на ядрах с ненулевым спином // Ядерная физика. - 1978. - Т. 27, вып.2. - С.293-297

19. Шевченко Н.Г., Полищук В.Н., Касаткин Ю.А., Хомич А.А. Буки А.Ю., Мазанько Б.В., Шула Г.В. Распределение плотности заряда в ядрах ^50,52,53,54Сr и ^54,56 Fe // Ядерная физика. - 1978. - Т. 28, вып.2(8). - С.276-282

20. Шевченко Н.Г., Гончар В.Ю., Буки А.Ю., Касаткин Ю.А., Полищук В.Н., Мазанько Б.В., Лишенко Л.Г. Распределение плотности заряда в ядрах ⁴⁸Ti и ⁵⁰Cr // Ядерная физика. - 1978. - Т. 28, вып.3(9). - С.577-581

21. Шевченко Н.Г., Буки А.Ю., Касаткин Ю.А., Хомич А.А., Полищук В.Н., Мазанько Б.В. Распределение заряда в изотопах, изотонах, изобарах // Изв. Академии Наук СССР. - 1979. - Т. 43, №5. - С.898-903.

22. Нагорный С.И., Инопин Е.В, Касаткин Ю.А., Инопин А.,Е. Неупругие электромагнитные процессы на дейтроне при больших в динамике светового фронта // ВАНТ. Сер.: Общая и ядерная физика. - 1984. - Вып.2/27/. - С. 70-78.

23. Нагорный С.И., Касаткин Ю.А., Инопин Е.В. Структура дейтрона в реакциях фото- и электрорасщепления // ВАНТ. Сер.: Общая и ядерная физика. - 1987. - Вып.2/38/, 3/39/. - С. 72-78.

24. Нагорный С.И., Касаткин Ю.А., Кириченко И.К., Инопин Е.В, Куприков В.И. Указывает ли эксперимент EMC-SLAC на наличие в ядрах экзотических конфигураций // ВАНТ. Сер.: Общая и ядерная физика. - 1987. - Вып.2/35/. - С. 14-16.

25. Касаткин Ю.А., Золенко В.А., Солдатов С.А. Поляризационные явления в ()-реакции на ядре ¹²С с ядром остатком в состоянии (1/2)⁺ // ВАНТ. Сер.: ядерно-физические исследования.- 1999. - Вып. (33), №1.- С. 11-13.

26. Ганенко В.Б., Гетьман В.А., Гущин В.А., Жебровский Ю.В., Заяц А.А., Золенко В.А., Касаткин Ю.А., Колесников Л.Я., Нагорній С.И., Овчинник В.Д., Рубашкин А.Л., Сорокин П.В. Двухчастичное фоторасщепление ядра линейно поляризованніми квантами// ВАНТ. Сер.: Ядерно-физические исследования (Теория и эксперимент). - 1989. - Вып.8/8/. - С. 64-66.

27. Буки А.Ю., Владимиров Ю.И., Деняк В.В., Евсеев И.Г., Заяц А.А., Касаткин Ю.А., Касилов В.И., Кириченко И.К.,Лапин Н.И., Лихачев В.П.,Нагорный С.И., Пащук С.А., Пегушин Е.В., Санин В.М. Фоторасщепление дейтрона вблизи порога линейно поляризованными фотонами // Ядерная физика.- 1990. -Т.51, вып.5.- С. 1208-1210.

28. Инопин Е.В., Касаткин Ю.А., Кириченко И.К., Нагорный С.И. Неупругие электромагнитные процессы в теории поля на гиперповерхностию.-Донецк, 1985.-59 с. (Препр. / ДонФТИ АН УССР – 8(103)-85).

29. Soldatov S.A., Zolenko V.A., Kasatkin Yu.A. Polarization Phenomena in the () Reactions on ¹²C and ¹⁶O Nuclei with the Production of Residual Nuclei in Excited (1/2)⁺ States // Proceedings of the First International Workshop on Non-accelerator New Physics. Joint Institute for Nuclear Research Dubna (1998), Russia, 7–11 July, 1997.- Р.1347-1349.(Phys. Atomic Nuclei.-1998.-T.61.-P.1347-1349)

30. , ,, Nagorny S.I., Kasatkin Yu. A., Kirichenko I.K., Inopin E.V. A study of polarization effects in two-body photodisintegration of he-4 // Prepared for 8th International Symposium on High-energy Spin Physics, Minneapolis, MN, 12-17 Sep 1988.In Minneapolis 1988, Proceedings, High-energy spin physics, vol. 1, Р. 720-727.

31. Купленников Э.Л., Нагорный С.И., Касаткин Ю.А. Изучение вклада конечного состояния в реакции // Proceedings of the 8^th Seminar Electromagnetic Interactions of Nuclei at Low and Medium Energies, Moscow.- 1992.- С. 51-53.

32. Касаткин Ю.А. Нелокальные заряженные поля материи в квантовой электродинамике // 54 Международное Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, «ЯДРО - 2004», 2004, Российская АН, БГУ, ОИЯИ, Белгород, 22-25 июня.- 2004.-C. 260-261.

33. Нагорный С.И., Касаткин Ю.А., Кириченко И.К., Инопин Е.В. Relativistic theory of deuteron photo fission: gauge invariance and meson exchange currents (Релятивистская теория фоторасщепления дейтрона) // Доклады VIII Международного семинара по проблемам физики высоких энергий: «Мультикварковые взаимодействия и квантовая хромодинамика». Дубна.-1986. - Т.1. - С. 374-378.

34. Нагорный С.И., Касаткин Ю.А., Кириченко И.К., Инопин Е.В. Интерпретация эффекта EMC-SLAC и его А-зависимость в самосогласованном подходе без “экзотики” // Доклады VIII Международного семинара по проблемам физики высоких энергий: «Мультикварковые взаимодействия и квантовая хромодинамика». Дубна. -1986.- Т.2. - С. 58-64.