Анотація до роботи:

Кононов Ю.М. Про стійкість і стабілізацію руху твердого тіла та системи зв'язаних твердих тіл з порожнинами, які містять багатошарову рідину і пружні включення. – Рукопис

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за фахом 01.02.01 – теоретична механіка. - Інститут прикладної математики і механіки НАН України, Донецьк, 2006.

Дисертаційна робота присвячена питанням стійкості і стабілізації нестійкого руху твердого тіла та системи зв'язаних твердих тіл з рідиною (СЗТТР), дослідженню впливу стратифікації рідини та пружних включень на динаміку і стійкість руху твердого тіла.

Показано можливість стабілізації нестійкого обертання твердого тіла з рідиною за допомогою внутрішніх перегородок та твердих тіл, які обертаються. Знайдено оптимальне розташування перегородок і їх кількість. Оцінено вплив пружного моменту та параметрів твердих тіл, які обертаються, на ефект стабілізації.

Оцінено вплив стратифікації на власні частоти коливань багатошарової ідеальної рідини, яка обертається, і на стійкість обертання твердого тіла.

Досліджено власні та вимушені коливання багатошарової рідини. Отримано умови стійкості стану рівноваги в задачі Л.М. Сретенського і в задачі про фізичний маятник, якій містить багатошарову рідину .

Досліджено власні та вимушені коливання багатошарової рідини, розділеної пружними пластинками. Показано можливість стабілізації за допомогою пружних пластинок нестійкого стану рівноваги в задачі Л.М. Сретенського і в задачі про фізичний маятник, якій містить багатошарову рідину та пружні пластинки.

Оцінено вплив змінення маси багатошарової рідини на динаміку та стійкість руху твердого тіла.

Публікації автора:

1. Кононов Ю.Н. Об устойчивости стационарного вращения волчка Лагранжа с n эллипсоидальными полостями // Матем. физ. и нелин. механика.-1991. - Вып. 16 (50).-С. 34-39.

   Кононов Ю.Н. О влиянии перегородок в цилиндрической полости на устойчивость равномерного вращения волчка Лагранжа // Матем. физ. и нелин механика.-1992.-Вып. 17 (51).-С. 33-37.

   Кононов Ю.Н. Об устойчивости движения подвижного состава с жидким грузом // Теор. и прикл. механика. - 1996. - Вып. 26. - С. 111-116.

   Кононов Ю.Н. О движении системы двух твердых тел с полостями, содержащими жидкость // Механика твердого тела.-1997.-Вып. 29.-С. 76-85.

   Кононов Ю.Н. О поступательном движении твердого тела с полостью, частично заполненной стратифицированной жидкостью // Вiсн. Донецького ун-ту. Сер. А.-1997.-№ 1. - С. 66-70.

   Кононов Ю.Н. Об устойчивости вращения волчка Лагранжа с линейными осцилляторами // Динамические системы. - 1998. - Вып. 14. - С. 50-55.

   Кононов Ю.Н. О свободных колебаниях вращающейся идеальной стратифицированной жидкости // Вiсн. Донецького ун-ту. Сер. А. - 1998. - № 2. - С. 56-61.

   Кононов Ю.Н. Задача о физическом маятнике, содержащем стратифицированную жидкость // Механика твердого тела. - 1999. -Вып. 28. - С. 145-153.

   Кононов Ю.Н. О движении системы связанных твердых тел с полостями, содержащими жидкость // Механика твердого тела . - 2000. - Вып. 30. - С. 207-216.

   Кононов Ю.Н. О движении твердого тела с цилиндрической полостью, частично заполненной стратифицированной жидкостью // Вiсн.Донецького ун-ту. Сер. А.- 2000.-№ 1.- С. 46-50.

   Кононов Ю.Н. Поперечные колебания цилиндрического сосуда с двухслойной жидкостью, разделенной упругой мембраной // Теор. и прикл. механика. - 2000. - Вып. 31. - С. 145-151.

   Кононов Ю.Н. Задача о физическом маятнике, содержащем двухслойную жидкость, разделенную упругой мембраной // Механика твердого тела. - 2001. - Вып. 31. - С. 105-110.

   Кононов Ю.Н. Поперечные колебания и устойчивость движения цилиндрического сосуда с двухслойной жидкостью, разделенной упругой инерционной мембраной // Теор. и прикл. механика. - 2002. - Вып. 35. - С. 175-181.

   Кононов Ю.Н. Об устойчивости равновесия физического маятника, содержащего многослойную жидкость, разделенную упругими пластинками // Механика твердого тела. - 2002. - Вып. 32. - С. 203-207.

   Кононов Ю.Н. Свободные колебания упругих пластинок, находящихся на свободной и внутренней поверхностях двухслойной жидкости // Вісн. Донецького ун-ту. Сер. А. - 2003. – Вип. 1. - С. 139-142.

   Кононов Ю.Н., Дрынь С.В. Об устойчивости вращения волчка Лагранжа с многослойной жидкостью, разделенной цилиндрическими перегородками // Вiсн. Донецького ун-ту. - Сер. А. -2001. № 4. - С. 34-38.

   17. Кононов Ю.Н., Дрынь С.В. Свободные колебания вращающейся трехслойной идеальной жидкости // Вісн. Донецького ун-ту. Сер. А. - 2002. - № 1. - С. 145-149.

   18. Кононов Ю.Н., Татаренко Е.А. Свободные колебания трехслойной стратифицированной жидкости, разделенной упругими инерционными мембранами // Теор. и прикл. механика.-2001.- Вып.33.-С.191-198.

   19. Кононов Ю.Н., Татаренко Е.А. Свободные колебания двухслойной жидкости, разделенной упругой пластинкой в прямоугольном канале // Теор. и прикл. механика.-2002.- Вып.36.-С.170-176.

   20. Кононов Ю.Н., Татаренко Е.А. Свободные колебания двухслойной жидкости с упругими мембранами на свободной и внутренней поверхностях // Прикл. гідромеханіка. - 2003. – Т. 5(77), №3 . - С. 48-54.

   21. Кононов Ю.Н., Татаренко Е.А. Свободные колебания двухслойной жидкости с упругими мембранами на “свободной” и внутренней поверхностях // Акустичний вiсник. - 2003. – Т. 6, №4 . - С. 44-52.

   22. Кононов Ю.Н., Татаренко Е.А. Свободные колебания многослойной жидкости, разделенной упругими инерционными мембранами // Динамические системы. - 2004. - Вып.18 - С.111-118.

   23. Кононов Ю.Н., Ружицкий Б.А. О нелинейных колебаниях жидкости переменного состава в цилиндрическом сосуде // Теор. и прикл. механика. - 1990. - Вып. 21. - С. 104 – 107.

   24. Кононов Ю.Н., Хомяк Т.В. О стабилизации неустойчивого вращения твердого тела с жидкостью вращающимся твердым телом // Вісн. Донецького ун-ту. Сер. А.- 2003.- Вип. 2.- С. 180-185.

   25. Кононов Ю.Н., Хомяк Т.В. Об эффекте стабилизации неустойчивого вращения твердого тела с жидкостью вращающимся твердым телом // Механика твердого тела. - 2004. Вып. 34.-С.161-169.

   26. Кононов Ю.Н., Шевченко В.П. Свободные колебания многослойной стратифицированной жидкости, разделенной упругими мембранами // Теор.и прикл. механика.-1999.-Вып. 29.-С.151-163.

   27. Кононов Ю.Н., Шевченко В.П. Свободные колебания двухслойной жидкости с упругими инерционными мембранами на свободной и внутренней поверхностях // Теор. и прикл. механика. - 2001. - Вып. 32. - С. 158-163.

   28. Кононов Ю.Н., Шевченко В.П. Об устойчивости упругих пластинок, разделяющих многослойную жидкость // Вісн. Донецького ун-ту. Сер. А. - 2005. - Вип. 1. - С. 127-130.

   29. Кононов Ю.Н. Колебания и устойчивость движения твердого тела, содержащего многослойную жидкость, разделенную упругими инерционными мембранами // Изв. высш. учеб. заведений. Северо-Кавказский регион. Матем. моделирование. Естественные науки. Спецвыпуск, 2001. - С. 99-101.

   30. Кононов Ю.Н., Дрынь С.В. О колебаниях и устойчивости вращения твердого тела, содержащего двухслойную стратифицированную жидкость // Изв. высш. учеб. заведений. Северо-Кавказский регион. Матем. моделирование. Естественные науки. Спецвыпуск, 2001. - С. 102-104.

   31. Kononov Y.N., Chen Men-shi. Free oscillations of a rotating ideal stratified liquids // Journal of Sichuan University. Engineering Science Edition. - 2001. –Vol. 33, №5. – P. 112-115.

   32. Kononov Y.N., Khomyak T.V. On the rotation stabilization of the unstable gyroscope containing fluid by rotating the rigid body // Facta Universitatis. Series Mechanics, Automatic Control and Robotics. – 2005. –Vol. 4, № 17 – P. 195-201.

   33. Кононов Ю.Н. Об устойчивости равномерных вращений волчка Лагранжа с n полостями, содержащими идеальную жидкость // Некоторые задачи устойчивости движения твердого тела с вихревым заполнением: Препр. / АН Украины. Ин-т прикл. математики и механики; 89-14-Донецк, 1989. - С. 3-20.

   34. Кононов Ю.Н. Устойчивость и колебания системы связанных твердых тел с полостями, содержащими жидкость // Тр. III Межд. конф. "Современные проблемы механики сплошной среды".- Ростов-на-Дону, 1997.-Т. 2.-С. 14-18.

   35. Кононов Ю.Н. Об устойчивости равномерного вращения волчка Лагранжа с полостью, частично или полностью заполненной идеальной стратифицированной жидкостью // Тр. Межд. конф. "Математика в индустрии". - Таганрог, 1998. - С. 196-198.

   36. Кононов Ю.Н. О колебании и устойчивости положения равновесия цилиндрического сосуда, содержащего многослойную жидкость, разделенную упругими мембранами // Тр. VII Межд. конф. памяти академика РАН И. И. Воровича "Современные проблемы механики сплошной среды". - Ростов-на-Дону, 2001. - Т 2. Изд-во ООО "ЦВВР", 2002.-С.101-104.

   37. Кононов Ю. Н. Колебания пластинок, разделяющих многослойную жидкость разной плотности // Тр. III Всероссийской конференции по теории упругости с международным участием.-Ростов-на-Дону-Азов, 13-16.10.2003. Ростов-на-Дону: Новая книга, 2004.-С. 227-229.

   38. Кононов Ю.Н., Татаренко Е.А. Свободные колебания двухслойной жидкости в прямоугольном канале с упругими пластинками на свободной и внутренней поверхностях // Материалы IX Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов - 2002". – Москва, 2002. - С. 360-361.

   39. Кононов Ю.Н., Татаренко Е.А. О поперечных колебаниях прямоугольного сосуда с упругим днищем, содержащего двухслойную жидкость, разделенную упругой пластинкой // Материалы Межд. научн. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов". Вып. 9. - М.: Студенческий союз МГУ, 2003. - С. 304.

   40. Кононов Ю.Н., Шевченко В.П. О собственных колебаниях многослойной жидкости, разделенной упругими мембранами // Тр. IV Межд. конф. "Современные проблемы механики сплошной среды". - Ростов-на-Дону, 1998. - Т.2. - С. 49-53.

   41. Кононов Ю.Н., Шевченко В.П. Свободные колебания стратифицированной жидкости с упругой мембраной на свободной и внутренней поверхностях жидкости // Тр. Межд. конф. "Современные проблемы концентрации напряжений". - Донецк, 1998. - С. 125-131.

   42. Кононов Ю.Н., Шевченко В.П. О колебаниях цилиндрического сосуда с многослойной жидкостью, разделенной упругими мембранами // Тр. V Межд. конф. "Современные проблемы механики сплошной среды". - Ростов-на-Дону, 1999. - Т. 2. - С. 124-128.

   43. Kononov Yu.N. On the stability motion of system of rigid bodies with cavities containing fluid // Proceedings of the Sixth Crimean Autumn Mathematical School - Symposium “ Spectral and evolutional problems”(KROMSH-VI). - Simferopol, Сrimea, Ukraine, 1996.- Vol. 6. - P. 282-284.

   44. Kononov Yu.N. Оn the motion of system of n rigid bodies with cavities containing fluid // Proceedings of the XIII Polish conference on Computer Methods in Mechanics. - Poznan, Poland, 1997. - Vol. 4. - P. 1473-1477.

   45. Kononov Yu.N. Оn the motion of system of the rigid bodies with cavities containing fluid // Proc. 15th World Congress on Scientific Computation Modeling and Applied Mathematics (IMACS97). Computational Physics, Chemistry and Biology. - Berlin, 1997. -Vol.3.- P. 401-406.

   46. Kononov Yuriy N., Khom’yak Tanya V. Stabilization by Rotating Rigid Bodies for Unstable Rotation of a Rigid Body with Cavities Containing a Fluid // Abstract and CD-ROM Proceedings 21-st International Congress of Theoretical and Applied Mechanics (ICTAM04). Warsaw, Poland. Published by IPPT PAN, 2004.- P. 320.

   47. Коnonov Yuriy, Shevchenko Vladimir. Free oscillations of multilayer stratified liquid divided by elastic diagrams // Proceedings of the XIV Polish Conference on Computer Methods in Mechanics-Rzeszow, Poland, 1999. - P. 153-154.

   Анотації