Анотація до роботи:

Ратушняк Т.В. Поширення магнітопружних хвиль зсуву в регулярно-шаруватих магнітострикційних середовищах. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України, Київ, 2006.

В дисертаційній роботі в рамках лінеаризованої теорії феритів з врахуванням феромагнітного резонансу на основі гамільтонового формалізму розвинуто чисельний спосіб дослідження магнітопружних хвиль зсуву і магнітостатичних (спінових) хвиль в періодично - неоднорідних середовищах. Для плоских неоднорідних по координаті періодичності магнітопружних хвиль встановлено і проаналізовано структуру розв’язку на основі теорем Флоке і Ляпунова-Пуанкаре. Розроблено чисельну методику побудови матрицантів, матриць монодромії і їх власних значень і власних векторів. Для регулярно-шаруватих структур матрицанти і матриці монодромії визначено в аналітичній формі. Для об’ємних магнітопружних хвиль зсуву встановлено умови пропускання хвиль. Виконано аналіз дисперсійних співвідношень для об’ємних магнітостатичних і магнітопружних хвиль зсуву для двокомпонентних з різними фізико-механічними властивостями структур. Встановлено, що зони пропускання об’ємних магнітостатичних хвиль, які поширюються в двокомпонентній структурі, розширюються при співмірності товщин шарів: в такому разі розширюється також діапазон взаємодії пружних і магнітостатичних хвиль. Показано, що зони пропускання магнітопружних хвиль мають квазіпружні і квазімагнітостатичні області, які відповідають зонам пропускання парціальних пружних і магнітостатичних хвиль. Вперше побудовано форми хвиль (пружних, магнітостатичних, магнітопружних) довільної частоти в зонах пропускання. Встановлено, що форми магнітопружних об’ємних хвиль зсуву суттєво залежать від частоти і відповідності зони пропускання квазіпружним або квазімагнітостатичним ділянкам. Одержано і проаналізовано дисперсійні залежності для поверхневих магнітопружних хвиль зсуву і магнітостатичних хвиль; для двокомпонентних структур показана їх суттєва залежність від порядку чергування матеріалів в структурі. Визначено групові швидкості поверхневих хвиль (швидкості поширення енергії). Досліджено характер затухання переміщення і магнітного потенціалу по глибині структури.

1. Розвинуто теорію поширення магнітопружних хвиль зсуву і магнітостатичних хвиль в неоднорідно-періодичних середовищах з властивостями феритів кубічної системи в рамках лінеаризованої магнітострикції з врахуванням феромагнітного резонансу.

2. На основі гамільтонового формалізму і теорем Флоке і Ляпунова-Пуанкаре для гармонічних плоских неоднорідних по координаті періодичності магнітопружних хвиль встановлено і проаналізовано структуру загального розв’язку. Розроблено чисельну методику побудови матрицантів, матриць монодромії і їх власних значень (мультиплікаторів) і власних векторів. Для регулярно-шаруватих структур матрицанти і матриці монодромії визначено в аналітичній формі.

3. Для об’ємних магнітопружних хвиль встановлено умови повного (двопарціального) і однопарціального пропускання хвиль. Виконано аналіз дисперсійних співвідношень для об’ємних магнітостатичних і магнітопружних хвиль для конкретних структур. Встановлено, що зони пропускання об’ємних магнітостатичних хвиль, які поширюються в двокомпонентній структурі, розширюються, коли товщини шарів співмірні: в такому разі збільшується також діапазон взаємодії пружних і магнітостатичних хвиль. Показано, що зони пропускання парціальних пружних і магнітостатичних хвиль у випадку зв’язаної магнітопружної задачі змінюються, утворюючи квазіпружні і квазімагнітостатичні ділянки зон пропускання магнітопружних хвиль.

4. Вперше побудовано форми хвиль (пружних, магнітостатичних, магнітопружних) довільної частоти в зонах пропускання. Встановлено, що форми магнітопружних об’ємних хвиль суттєво залежать від частоти і відповідності зони пропускання квазіпружним або квазімагнітостатичним ділянкам.

5. Одержано дисперсійні співвідношення для поверхневих магнітопружних хвиль і магнітостатичних хвиль. Виконано аналіз дисперсійних співвідношень для поверхневих магнітостатичних і магнітопружних хвиль, включаючи кількісне визначення групових швидкостей (швидкостей поширення енергії); досліджено характер затухання переміщення і магнітного потенціалу по глибині структури. Показано, що ступінь затухання магнітопружних поверхневих хвиль суттєво залежить від частоти на різних дисперсійних кривих і відповідності дисперсійної кривої квазіпружним або квазімагнітостатичним хвилям.

Публікації автора:

1. Шульга М.О., Левченко В.В., Ратушняк Т.В. Про періодичну систему рівнянь теорії магнітостатичних хвиль в феримагнітних середовищах // IХ Міжнародна наук. конф. ім. акад. М. Кравчука (16-19 травня 2002 р., Київ). – Матеріали конференції. – С. 214.

   Шульга М.О., Левченко В.В., Ратушняк Т.В. Застосування гамільтонового формалізму в теорії магнітостатичних хвиль в періодичних феримагнітних структурах // Вісник Донецького університету. Сер. А. – 2002. – Вип. 1. – С. 136 – 140.

   Шульга М., Левченко В., Ратушняк Т. Застосування гамільтонового формалізму в теорії магнітопружних хвиль зсуву в періодичних феромагнітних структурах // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур. – Львів, ІППММ НАНУ, 2003. – С. 361 – 363.

   Шульга М.О., Левченко В.В., Ратушняк Т.В. Поверхностные магнитоупругие волны сдвига в периодической структуре металл-феррит-диэлектрик // Прикл. механика. – 2003. – 39, № 11. – С. 68 – 73.

   Ратушняк Т.В. Вплив структурних параметрів на затухання амплітуд поверхневих магнітопружних хвиль в регулярно-шаруватих середовищах // Четверта всеукраїнська наукова конференція (19-21 квітня 2004 р., Дніпропетровськ). – Матеріали конференції. – С. 104.

   Ратушняк Т.В. Про одну крайову задачу магнітопружності для ферит-діелектричних періодичних структур на півобмеженому інтервалі // Х Міжнародна наук. конф. ім. акад. М. Кравчука (13-15 травня 2004 р., Київ). – Матеріали конференції. – С. 214.

   Шульга Н.А., Ратушняк Т.В. Формы колебательных движений поверхностных магнитоупругих волн лявовского типа в периодических феррит-диэлектрических средах // Прикл. механика. – 2004.-40, №8.-С.76-83.

   Шульга Н.А., Ратушняк Т.В. Формы объемных волн сдвига в периодически - неоднородных средах // Прикл. механика. – 2005. – 41, № 8. – С. 51-57.

   Шульга Н.А., Ратушняк Т.В. Формы объемных магнитоупругих волн сдвига на границах зон пропускания в периодически-неоднородной магнитострикционной среде // Прикл. механика. – 2006. – 42, № 3. – С.61-69.