Анотація до роботи:

Гірка І.О. „Поширення, конверсія та поглинання об’ємних і поверхневих електромагнітних хвиль у плазмі з неодновимірною неоднорідністю”. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико – математичних наук за спеціальністю 01.04.08 – фізика плазми. – Харківський національний університет імені В.Н.Каразіна, Харків, 2003.

Досліджено вплив гвинтової неоднорідності і гофрування плазми, властивих для стеллараторів і токамаків, на власні частоти і власні моди магнітогідродинамічних хвиль, включаючи розщеплення спектрів. Вивчено альфвенівське нагрівання плазми за умови, коли просторовий розподіл полів цих хвиль визначається саме просторовою періодичною неоднорідністю плазми. Показано можливість додаткового нагрівання плазми поблизу сателітних альфвенівських резонансів. Пояснено зростання альфвенівського нагрівання у випадку максимуму на радіальному профілі густини порівняно з випадком лінійного профілю. Теорію азимутальних поверхневих хвиль, які поширюються за малим азимутом у циліндричних плазмових хвилеводах, узагальнено на випадок хвиль поверхневого типу з малими аксіальними хвильовими числами. Доведено можливість поширення хвиль поверхневого типу поперек аксіального сталого магнітного поля у металевих хвилеводах довільного (аж до майже прямокутного) перерізу, які повністю заповнено двома шарами n-напівпровідників.

У дисертаційній роботі здобувачем вперше наведено узагальнені результати теоретичного дослідження дисперсійних властивостей швидких магнітозвукових і альфвенівських хвиль, що поширюються в пристроях керованого термоядерного синтезу, з урахуванням особливостей тривимірної неоднорідності зовнішнього магнітного поля: гвинтової – для торсатрона і гофрування – для токамака. Визначено тонку структуру АР для основної і сателітних гармонік і пораховано величину високочастотної потужності, яка поглинається в АР, для обох типів неоднорідності. З'ясовано особливості поширення і поглинання АХ, які обумовлені немонотонністю просторових розподілів параметрів плазми. Розвинуто електродинаміку поверхневих хвиль, які поширюються поперек або майже поперек осі в ізотропних і магнітоактивних циліндричних і тороїдних хвилеводах круглого та довільного перерізів, повністю або частково наповнених плазмою. Новизну здобутих результатів підтверджено пріоритетом в опублікуванні наукових статей за темою дисертації, а їх достовірність визначається використанням адекватних методів розв’язання задач та їх апробацією на численних міжнародних конференціях. Результати виконаних досліджень можна використовувати для планування і пояснення експериментів із нагрівання плазми МГДХ, діагностики плазми, пояснення експериментів із збудження ХПТ у радіотехнічних пристроях, з'ясування причин посиленої взаємодії плазма - стінка в термоядерних пастках. Вони можуть бути корисними при розробці приладів із неруйнівного контролю властивостей поверхонь і різного типу покриттів на напівпровідниках, а також джерел плазми на ХПТ.

Наведемо основні результати, що здобуто в даній дисертаційній роботі:

1. Встановлено вплив, який справляє просторова періодична неоднорідність плазми на поширення, конверсію і поглинання об’ємних і поверхневих електромагнітних хвиль. Передовсім, просторова періодична неоднорідність плазми спричиняє зачеплення просторових гармонік полів електромагнітних хвиль, тобто хвилі поширюються в такій плазмі у вигляді хвильових пакетів.

1.1. Виявляється, що обумовлена такою періодичністю поправка dw до власної частоти w=w₀+dw хвиль у загальному випадку є величиною другого порядку за малим параметром, який характеризує неоднорідність плазми, dw^(l)_h². За умов, коли довжина хвилі основної гармоніки є вдвічі більшою за просторовий період неоднорідності плазми в напрямку поширення хвилі, спектри хвиль розщеплюються неоднорідністю плазми, що можна спостерігати експериментально. При цьому поправки до частот виявляються величинами першого порядку малості, dw^(l)_h, і власними модами є стоячі хвилі з близькими частотами.

1.2. Встановлено можливість існування, поряд з АР для основної гармоніки, додаткових резонансних областей (САР) у плазмі, яка є періодично неоднорідною в напрямку зовнішнього магнітного поля. В цих САР відбуваються підростання малих сателітних гармонік МГД хвиль і їхня конверсія в дрібномасштабні хвилі. Визначено умови, за яких додаткове нагрівання плазми поблизу САР може бути істотним.

1.3. Знайдено, що розрив розв’язків рівнянь Максвела для полів електромагнітних хвиль, який має місце у випадку холодної плазми в однорідному магнітному полі, усувається у периферійній плазмі пасток КТС періодичною неоднорідністю зовнішнього магнітного поля. З’ясовано, що при цьому тонка структура основного і сателітних АР може визначатись модуляцією d радіальної складової зовнішнього магнітного поля (а не тепловим рухом іонів або скінченною інерцією електронів), що не позначається на поглинанні ВЧ потужності поблизу цих резонансів. Характерна ширина основного АР дорівнює

Dr_T =(r_Li²a^*)^1/3 Dr_d ~[d⁴a^*/(k_z²k_b²)]^1/5d^4/5 . (33)

2. Встановлено, що величина ВЧ потужності, яка поглинається поблизу АР, коли в ньому спостерігається мінімум (максимум) на радіальному профілі густини, є в (a/r_Li)^1/2 разів більшою порівняно до випадку лінійного профілю густини. Це зростання пояснюється збільшенням ширини АР в (a/r_Li)^1/6 разів та збільшенням характерної величини амплітуд полів АХ в області АР у (a/r_Li)^2/15 разів. Тут a - характерний радіальний розмір неоднорідності густини і r_Li – ларморівський радіус іонів. Доведено, що поблизу максимуму (мінімуму), в тому числі - скінченної висоти (глибини), на профілі густини плазми між двома АР можуть бути локалізовані дрібномасштабні АХ, обумовлені тепловим рухом іонів або скінченною інерцією електронів. Їхні власні частоти перевищують частоту альфвенівського континуума для кінетичних АХ і виявляються меншою за неї для інерціальних АХ.

3. Доведено можливість поширення АПХ у замагніченій плазмі, що частково заповнює циліндричний хвилевід. Установлено, що у хвилеводах із вузьким діелектричним прошарком (коли вплив параметрів плазми на дисперсійні властивості АПХ є найсильнішим) і тонкою плазмовою вставкою ці хвилі поширюються тільки в напрямку циклотронного обертання іонів, і їхня частота може бути порядку іонної циклотронної.

4. Узагальнено теорію поширення АПХ на випадок ХПТ із довільним значенням азимутального номера моди m і малим значенням аксіального хвильового числа, а також на випадок хвилеводів з малою тороїдністю. Встановлено, що власна частота ХПТ із малим значенням аксіального хвильового числа є нижчою за частоту АПХ, якщо діелектрична проникність шару, що відокремлює вільну плазму від металевої стінки хвилеводу, не занадто близька до одиниці. Доведено, що перенесення енергії ХПТ уздовж осі хвилеводу практично дорівнює нулю в значному діапазоні аксіальних хвильових чисел, якщо діелектрична проникність шару слабко відрізняється від одиниці.

5. Поправка до власної частоти ХПТ, що обумовлена врахуванням малого аксіального числа k_z, у загальному випадку є квадратичною за k_z. Визначено можливість резонансної взаємодії незвичайної ХПТ і звичайної об’ємної хвилі за умов, якщо металевий хвилевід, що є повністю заповненим плазмою, не надто тонкий і зовнішнє магнітне не надто слабке,

. (34)

При цьому поправка до власної частоти ХПТ є більшою, а саме - лінійною за k_z.

6. Теоретично доведено можливість поширення ХПТ поперек сталого аксіального магнітного поля у круглому циліндричному хвилеводі, дві половини якого (0<j<p ) і (-p<j<0) заповнено різними n-напівпровідниками, а також у металевих хвилеводах майже прямокутного перерізу, які повністю заповнені одним або двома шарами n – напівпровідників. Встановлено, що поправки до власних частот другого порядку малості обумовлені двома факторами: відхиленням форми перерізу хвилеводу від кола, а також відмінністю діелектричних властивостей напівпровідникових шарів. Останній фактор сильніше виявляється у випадку шарів різної товщини.

7. Побудовано теорію підтримання газового розряду АПХ у металевих циліндричних розрядних камерах з діелектричним покриттям без використання магнітного поля.

Публікації автора:

1. Гірка І.О., Золотухiн О.В. Поширення електромагнiтних хвиль вздовж межi гiротропної плазми з металевим хвилеводом довiльного перерiзу// Украинский физический журнал. – 1994. - т. 39, № 6. - с. 682-687.

2. Гирка И.А., Лапшин В.И., Степанов К.Н. Нагрев плазмы вблизи сателлитных альфвеновских резонансов в ловушках с гофрированным магнитным полем// Физика плазмы. – 1994. - т. 20, № 11. - с. 1020- 1027.

3. Гирка И.А., Золотухин А.В. Поперечные поверхностные магнитоплазменные волны в металлическом волноводе прямоугольного сечения, заполненном n- полупроводником // Радиотехника и Электроника. – 1994. - т.39, № 12. - с.1961- 1968.

4. Гирка И.А., Лапшин В.И., Степанов К.Н. Нагрев плазмы вблизи сателлитных альфвеновских резонансов в стеллараторе// Физика плазмы. – 1997. - т. 23, № 1. - с. 23- 31.

5. Гирка И.А. Расщепление спектров поперечных поверхностных волн в изотропном плазменном волноводе некруглого сечения// Физика плазмы. – 1997. - т. 23, № 3. - с. 246- 251.

6. Гирка В.А., Гирка И.А. Замедление поперечных поверхностных волн в изотропном плазменном волноводе некруглого сечения // Журнал технической физики. – 1997. - т.67, № 7. - с.92-97.

7. Гирка В.А., Гирка И.А., Павленко И.В. Распространение поверхностных волн поперек оси магнитоактивного плазменного волновода некруглого сечения// Физика плазмы. – 1997. - т. 23, № 11. - с. 1037 - 1041.

8. Гирка И.А., Лапшин В.И., Степанов К.Н. Расщепление спектров МГД колебаний плазмы в гофрированном магнитном поле// Физика плазмы. – 1998. - т. 24, № 11. - с. 1015- 1022.

9. Гирка И.А., Ковтун П.К. Азимутальные поверхностные волны в замагниченных плазменных волноводах// Журнал технической физики. – 1998. - т.68, № 12. - с.25-28.

10. Girka I.O., Lapshin V.I. Turbulent plasma heating in satellite Alfven resonances in devices with bumpy magnetic field// Published by American Institute of Astronautics and Aeronautics. Progress in Astronautics & Aeronautics. 1998. - Vol. 182. Progress in Fluid Flow Research: Turbulence & Applied MHD, H. Branover & Y.Unger. Ben Gurion University of the Negev. Beer-Sheva, Israel. #63. - p. 887-897.

11. Girka I.O., Kasilov S.V., Lapshin V.I., Stepanov K.N. Enhancement of RF power absorption within the local Alfven resonance when the density profile differs from the linear one (maximum or inflection point)// Problems of Atomic Science and Technology. Series: Plasma Physics. No. 1,2. Kharkov-1999. NSC "Kharkov Institute of Physics & Technology". - p. 148-150.

12. Гирка И.А., Ковтун П.К. Влияние винтовой неоднородности удерживающего магнитного поля на собственные МГД колебания в прямом стеллараторе // Физика плазмы. – 2000. - т. 26, № 1. - с. 36- 43.

13. Гирка И.А. Расщепление спектров МГД колебаний и структура сателлитного альфвеновского резонанса в холодной плазме, находящейся в сильном аксиальном магнитном поле и малом поле, обладающем винтовой симметрией// Физика плазмы. – 2000. - т. 26, № 9. - с. 824- 832.

14. D'yakov V.Ye., Girka I.O., Stepanov K.N., Yegorenkov V.D. Magnetohydro -dynamic wave spectra in large tokamaks with noncircular cross section of magnetic surfaces// Problems of Atomic Science and Technology. - 2000. - No.6. Series: Plasma Physics (6). - p. 60-61. -NSC «Kharkov Institute of Physics & Technology».

15. Girka I.O. Resonant influence of steady magnetic field ripples on the structure of the local Alfven resonance // Contributions to Plasma Physics. – 2001. - Vol.41, No.1. - p. 33-44.

16. Girka I.O., Rutkevich P.P. Small scale Alfven waves in the region of maximum (minimum) at the density radial profile between two local Alfven resonances// Вісник Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна. - № 529. Серія фізична “Ядра, частинки, поля”. Випуск 3 (15). -2001. - с.43-46.

17. Гирка И.А. Поперечные поверхностные магнитоплазменные волны в метал-лическом волноводе прямоугольного сечения, заполненном двумя слоями n-полупроводников// Радиотехника и Электроника. - 2001. - Т. 46, № 12. - с. 1481-1488.

18. Гирка В.А., Гирка И.А. Влияние неоднородности тороидального магнитного поля на спектры азимутальных поверхностных волн в металлических волноводах, полностью заполненных плазмой// Физика плазмы. – 2002. - т.28, № 3. - с. 215-220.

19. Гирка И.А. Азимутальные поверхностные волны на границе плазма-металл в неоднородном тороидальном магнитном поле// Журнал технической физики. - 2002. - т. 72, № 7. - с. 52 - 57.

20. Гирка В.А., Гирка И.А. Длинноволновые несимметричные поверхностные моды изотропных плазменных волноводов// Физика плазмы. – 2002. - т. 28, № 8. - с. 739-747.

21. Girka I.O. Fine structure of the local Alfven resonances in cold plasma placed in bumpy magnetic field// Contributions to Plasma Physics. – 2002. - Vol. 42, No. 5. – p. 476-497.

22. Гирка В.А., Гирка И.А. Длинноволновые несимметричные поверхностные волны в магнитоактивных цилиндрических волноводах, полностью заполненных плазмой// Физика плазмы. – 2002. - т. 28, № 11. - с. 994-1003.

23. Girka I.O., Lapshin V.I. Helicity resonant influence on the local Alfven resonance structure in straight stellarators// Journal of Plasma Physics. – 2002. – Vol. 68, part 4. – p. 257 - 265.

24. Girka I.O., Lapshin V.I., Schneider R. Resonant influence of helicity on Alfven heating of plasma in stellarators// Plasma Physics and Controlled Fusion. – 2003. – Vol. 45. – p. 121–132.

25. Беляев Н.Р., Гирка И.А., Грицина В.Т. Влияние аксиальной периодической неоднородности удерживающего магнитного поля на альфвеновский нагрев цилиндрической плазмы// Физика плазмы. – 2003. - т. 29, № 5, с. 432-439.

26. Гирка И.А., Руткевич П.П. Мелкомасштабные Альфвеновские колебания плазмы, локализованные вблизи максимума (минимума) возмущения радиального профиля плотности// Физика плазмы. – 2003. - т. 29, № 6, - с. 501 - 507.