Анотація до роботи:

Криводубський В.Н. Параметри динамо і перебудова великомасштабного магнітного поля в конвективній зоні Сонця. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.03.03 – Геліофізика і фізика Сонячної системи. – Головна астрономічна обсерваторія НАН України, Київ, 2006.

Дисертація присвячена дослідженню еволюції сонячного глобального магнітного поля на основі механізму aW-динамо з урахуванням нелінійних ефектів турбулентної плазми і останніх досягнень геліосейсмології у вивченні внутрішнього обертання Сонця.

Розроблено механізм турбулентної перебудови усередненого магнітного поля в сонячній конвективній зоні (СКЗ) в результаті взаємодії магнітної плавучості і двох ефектів “негативної магнітної плавучості”, який надає можливість пояснити спостережену картину розподілу магнетизму по поверхні Сонця, зокрема, явище спливання магнітних полів в смузі сонячних плям. Проведено аналіз тензорної структури a-ефекту сонячного динамо. Ураховано внески в a-ефект, зумовлені радіальними градієнтами густини плазми і швидкості турбулентних пульсацій. Виявлено шар негативного a-ефекту поблизу дна СКЗ. Отримано радіальний профіль квенчінг-функції, яка описує магнітне пригнічення спіральної турбулентності в СКЗ. Визначено період сонячного динамо-циклу (близько семи років), що за порядком величини узгоджується зі спостереженою середньою тривалістю циклів плям. Установлено, що aW-процес в глибинних шарах приводить до збудження двох типів змішаної парності (симетрії) динамо-гармонік глобального поля, в яких лідируючу роль відіграють відповідно диполь (приекваторіальний домен), і квадруполь (біляполярний домен). Це надає можливість пояснити феномен магнітного “монополя”, який спостерігається при переполюсовках полярного магнетизму. Виведено формулу для оцінки тороїдального поля в надрах Сонця. Знайдено, що визначене із геліосейсмічних вимірювань радіальне диференційне обертання здатне згенерувати біля сонячного ядра сильне тороїдальне магнітне поле ( » 10⁷ Гс).

Дисертація присвячена дослідженню еволюції сонячного глобального магнітного поля на основі моделі aW-динамо з урахуванням нелінійних ефектів турбулентної магнітної плазми, ефектів “негативної магнітної плавучості" і останніх досягнень геліосейсмології у вивченні внутрішнього обертання Сонця.

Основі результати дисертації.

1. Альфа-тензор і динамо-хвилі. Проведено аналіз тензорної структури a-ефекту і отримано повний ротаційний a-тензор сонячного турбулентного динамо. Ураховано внески в a-ефект, зумовлені вертикальними градієнтами густини плазми і швидкості турбулентних пульсацій. Установлено, що різкий радіальний градієнт турбулентної швидкості в нижній половині СКЗ приводить до зміни знаку параметра спіральності, в результаті чого поблизу дна СКЗ відбувається формування відносно тонкого шару негативного a-ефекту.

Оскільки для пояснення поширення до екватора динамо-хвиль необхідна умова aW/r < 0, а геліосейсмологічні експерименти для низькоширотного домену дають W/r > 0, то саме негативний a-ефект поблизу дна СКЗ забезпечує в моделях динамо зміщення активних ділянок до екватора, яке при спостереженнях впродовж циклу проявляється у вигляді міграції сонячних плям (діаграма “метеликів”). Водночас у високоширотних доменах, де a< 0, W/r < 0, динамо-хвилі спрямовані до полюсів (aW/r > 0), що відповідає спостереженій міграції структур з нейтральними магнітними лініями і носіїв слабких магнітних полів – факелів, а також узгоджується зі змінами активності корони і високоширотних протуберанців.

2. Альфа-квенчінг і період динамо-циклу. Розраховано магнітне пригнічення параметра турбулентної спіральності (альфа-квенчінг) a(b_S) = a₀ Y_a(b_S), викликане сильними полями B_S = b_SB_eq » 3000 – 4000 Гс, які заблоковані в глибоких шарах ефектами “негативної магнітної плавучості”. Величина квенчінг-функції Y_a(b_S) поблизу дна СКЗ становить близько 0,3 – 0,4, що приводить до зменшення негативного піку параметра спіральності: a(B_S)=a₀ Y_a(B_S)»-210³ см/с.

В результаті, період спрямованої до екватора меридіональної динамо-хвилі, розрахований із залученням отриманого усередненого значення пригніченого альфа-параметра і радіального зсуву кутової швидкості W/r, визначеного в геліосейсмологічних експериментах, становить близько семи років, що за порядком величини узгоджується зі спостереженою середньою протяжністю циклів сонячних плям.

3. Турбулентна перебудова глобального магнетизму. Розроблено механізм турбулентної перебудови тороїдального поля в СКЗ в результаті взаємодії магнітної плавучості і двох ефектів магнітного перенесення (макроскопічного турбулентного діамагнетизму і r-ефекту), розрахованих в нелінійному наближенні. Отримано суттєво різні результати для високоширотних (q^* >45) і низькоширотних (q^* <45) доменів. В полярних доменах швидкість магнітного спливання суттєво зменшується ефектами “негативної магнітної плавучості". Із умови балансу трьох вертикальних магнітних потоків виведено формулу для параметра нормалізованого усталеного магнітного поля , спливання якого повністю нейтралізовано ефектами “негативної плавучості”. Розрахована величина параметра в нижній половині СКЗ становить » 0,6 – 0,8, що забезпечує тут існування впродовж тривалого часу магнітного шару досить потужного усталеного поля =B_eq » 3000 – 4000 Гс.

Явища “негативної магнітної плавучості” можуть служити найбільш ймовірною причиною того, чому глибоко вкорінені сильні тороїдальні поля на високих широтах не можуть прорватися до поверхні, щоб спостерігатися на фотосферному рівні у вигляді сонячних плям. В той же час, на середніх і низьких широтах в нижній половині СКЗ спрямований догори r-ефект сприяє спливанню магнітних полів і, таким чином, полегшує проникнення сильних полів до поверхні в “королівській зоні” сонячних плям.

Показано, що врахування турбулентної перебудови глобального магнетизму може зняти ускладнення магнітної моделі торсіонних коливань Сонця. Глибинне тороїдальне поле, заблоковане поблизу дна СКЗ на високих широтах, може збуджувати торсіонні коливання. Водночас, внаслідок меридіонального перенесення цього поля, викликаного ротаційним r-ефектом, високоширотні варіації dW магнітного походження (торсіонні коливання), очевидно, будуть мігрувати до екватора у відповідності до спостережень.

4. Динамо-числа і магнітні гармоніки. В моделі aW-динамо пороги збудження дипольної і квадрупольної гармонік є досить близькими і залежать від знаку критичного динамо-числа Кl = [(aW/r) (l³/n_T²)]^1/3. Тому конфігурація магнітного поля на Сонці суттєво залежить від значень параметрів спіральності турбулентних рухів a і радіального градієнту кутової швидкості W/r. Взявши до уваги результати проведеного нами вивчення a-ефекту і розрахованого на підставі геліосейсмологічних даних параметра W/r було визначено динамо-числа окремо в низькоширотному (q* = 0– 40) і у високоширотних (q* = 50– 90) доменах. В низькоширотному домені, де W/r > 0, розраховане динамо-число становить К₁l₁ » –7, що близько до необхідного для генерації диполя критичного значення Кl = –7,43. Водночас у високоширотних доменах, де W/r < 0, параметр К₂l₂ » +8 близький до критичного динамо-числа квадруполя Кl = +7,43. Тому низькоширотний домен служить джерелом збудження першого типу змішаної парності (симетричності) динамо-гармонік, в якому домінуючу роль відіграє антисиметричний відносно екватора диполь, тоді як у спектрі магнітних гармонік, які збуджуються у високоширотному домені, переважає квадруполь – другий тип змішаної парності динамо-гармонік. Таким чином, aW-процес в глибинних шарах приводить до збудження двох типів змішаної магнітної парності (симетричності) динамо-гармонік. Домінуючі гармоніки кожного типу відіграють певну роль в сценарії магнітного циклу. Впродовж більшого часу циклом править диполь. Проте при наближенні до моменту зміни знаку полярного магнетизму створюються сприятливі умови для спостереження квадруполя на фоні загасаючого диполя. На результуючій картині розподілу поверхневого магнетизму, яка відповідає цій глибинній конфігурації, біляполюсні зони матимуть однаковий знак. Це дозволяє пояснити феномен магнітного “монополя”, що спостерігається під час переполюсовок полярного магнетизму.

5. Глобальне магнітне поле в надрах Сонця. Проведено аналіз процесів генерації і втрат магнітного потоку в стабільній променистій зоні нижче СКЗ. Показано, що у випадку потужних полів втрати магнітного потоку внаслідок плавучості переважають швидкість омічної дисипації. Виведено формулу для максимального значення стаціонарного тороїдального поля, яке збуджується W-ефектом в сонячних надрах в присутності глибинного полоїдального поля реліктового походження і виноситься із зони генерації магнітною плавучістю. Якщо взяти до уваги інтенсивність реліктового радіального поля поблизу ядра Сонця, то визначений із геліосейсмологічних вимірювань радіальний градієнт кутової швидкості здатний згенерувати досить сильне тороїдальне магнітне поле: » 10⁷ Гс біля сонячного ядра, » 10⁴ Гс на верхній межі променистої зони. Отримані оцінки інтенсивності полів підтверджуються незалежними визначеннями глибинного магнетизму в геліосейсмологічних експериментах, а також узгоджуються з вимогами магнітогідродинамічної стійкості зон променистої рівноваги.

Стаціонарні тороїдальні поля, які породжуються диференційним обертанням в сонячних надрах і звідти завдяки магнітної плавучості поступово проникають в СКЗ, викликають в двох сусідніх сонячних циклах амплітудну асиметрію інтенсивності динамо-поля. Це може бути причиною спостереженого чергування максимумів активності плям в парних і непарних циклах.

6. Магнітний шар поблизу дна СКЗ. Досліджено пригнічення макроскопічного турбулентного діамагнетизму, зумовлене глобальним магнітним полем (нелінійний діамагнетизм). Використавши умову балансу ефектів магнітного спливання і діамагнітного заглиблення розраховано самоузгоджений розподіл за глибиною значень параметра нормалізованого усталеного поля b_S, функції пригнічення Y_D (b_S) » (1/6) – b_S²/5 і радіальної швидкості нелінійного діамагнітного перенесення поля V_D (b_S) = 6V_mY_D (b_S). Знайдено, що поблизу дна СКЗ відбувається суттєве пригнічення діамагнетизму: b_S » 0,7– 0,8; Y_D (b_S) » 0,1– 0,2; V_D » (3 - 4)10² см/с (в кінематичному режимі V_m» (2 - 4) 10³ см/с). Одначе, навіть такої зменшеної швидкості діамагнітного опускання достатньо, щоб компенсувати спливання сильних магнітних полів і сприяти, таким чином, формуванню в нижній половині СКЗ магнітного шару досить потужного усталеного поля B_S =b_SB_eq » 3000 – 4000 Гс.

7. Вплив обертання Сонця на r-ефект. В нелінійному наближенні розраховано розподілення за глибиною радіальної швидкості магнітного перенесення V_r » (1/6) tv ² r/r, викликаного вертикальною неоднорідністю густини плазми в турбулізованій конвективній зоні (r-ефект). Поблизу дна СКЗ величина швидкості спрямованого донизу магнітного потоку становить V_r » 10² см/с, що дає порівняний з діамагнетизмом внесок в формування магнітного шару в глибинних шарах. Під впливом обертання Сонця r-ефект здійснює “селекцію полів”, яка полягає в незалежному перенесенні азимутального і меридіонального полів у радіальному і меридіональному напрямах з різними за величиною і знаком швидкостями. Найбільшу актуальність становить радіальна r-адвекція тороїдального (азимутального) поля, оскільки прорив останнього на поверхню приводить до формування сонячних плям. Виявлено, що величина швидкості і напрями перенесення тороїдального поля (донизу чи догори) суттєво залежать від полярного кута (кошироти) q і глибини z в СКЗ. Розрахунки показали, що у високоширотних ділянках (q^* >45) перенесення тороїдального поля, зумовлене r-ефектом, у всьому об’ємі СКЗ спрямоване донизу, тоді як в біляекваторіальному домені (q^* < 45) напрям перенесення полів залежить від їх локалізації в СКЗ. У поверхневих шарах r-ефект протидіє магнітній плавучості (» 10³ см/с), одначе поблизу дна СКЗ r-ефект допомагає плавучості переносити тороїдальне поле догори (» 10² см/с). Надзвичайно важливо, що ділянка спрямованого догори r-перенесення тороїдального поля зосереджена в ділянці геліоширот від 45 до екватора, яка співпадає зі спостереженою широтною смугою сонячних плям.

Запропоновано пояснення феномену повторних максимумів циклів сонячних плям. Спочатку тороїдальні поля, які в полярному домені заблоковані поблизу дна СКЗ, глибинною меридіональною течією, спрямованою до екватора, переносяться в ділянку середніх і низьких широт. Потім завдяки r-потоку і магнітної плавучості вони піднімаються до поверхні, щоб згодом (через один-два роки після основного максимуму) з’явитися як плями в “королівській зоні”.