Гончаров Артем Володимирович. Оцінка параметра постійного сигналу при близьких до гауссівських адитивних завадах : дис... канд. техн. наук: 01.05.02 / Черкаський держ. технологічний ун-т. - Черкаси, 2005.
Анотація до роботи:
Гончаров А. В. Оцінка параметра постійного сигналу при близьких до гауссівських адитивних завадах. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. – Черкаський державний технологічний університет. – Черкаси, 2005.
Дисертаційна робота присвячена розробці принципово нових обчислювальних методів та алгоритмів оцінювання інформативного параметра постійного сигналу для математичної моделі адитивної суміші корисного сигналу та близьких до гауссівських завад. При побудові алгоритмів використовується модифікований метод максимізації полінома, який дозволяє відшукувати оптимальні алгоритми оцінювання параметра сигналу, маючи апріорну інформацію про параметри завади.
Синтезовані обчислювальні алгоритми оцінювання параметра постійного сигналу є принципово новими, при цьому використовується моментно-кумулянтний опис досліджуваного сигналу. Проведено порівняльний аналіз точності отриманих оцінок з оцінкою аналогічного параметру, знайденою методом максимальної правдоподібності при гауссівських завадах. Показано, що синтезовані обчислювальні алгоритми в цілому є ефективними, а оптимальні вимірювачі, побудовані на їх основі дозволяють підвищити точність вимірювання. Ефективність отриманих алгоритмів підтверджена імітаційним комп’ютерним моделюванням.
1. Проведені дослідження і розроблені математичні моделі, спрямовані на підвищення точності вимірювань, підтверджують ефективність оцінок параметра постійного сигналу з врахуванням складної структури завад, що являють собою близькі до гауссівських випадкові величини.
2. Одержані алгоритми є абсолютно новими та істотно відрізняються від класичної оцінки у вигляді вибіркового середнього, що широко використовується при практичних розрахунках. При цьому, використовуються вибіркові степеневі статистики вищих порядків.
3. Моментно-кумулянтний опис досліджуваного сигналу, що являє собою адитивну суміш корисного сигналу та завади, дозволяє врахувати ступінь негауссовості завади, яка визначається кумулянтними коефіцієнтами вищих порядків.
4. Вплив кумулянтних коефіцієнтів вищих порядків проявляється починаючи з степеня полінома або , залежно від типу завади, і підвищується з подальшим зростанням степеня стохастичного полінома. За умови, якщо їх значення вважаються відомими, то дисперсія оцінки параметра постійного сигналу зі збільшенням степеня полінома зменшується. Це свідчить про ефективність знайдених оцінок.
5. Дисперсії оцінок параметра постійного сигналу, отриманих за допомогою методу максимізації поліному, не перевищують дисперсії оцінок аналогічного параметру, знайдених методом максимальної правдоподібності при гауссівських завадах. Найбільшого зменшення дисперсія досягає при наближенні значень кумулянтних коефіцієнтів негауссівської завади до меж області їх допустимих значень. При певних значеннях кумулянтних коефіцієнтів дисперсія оцінок асимптотично прямує до нуля.
6. Проведено імітаційне моделювання роботи синтезованих алгоритмів оцінювання параметрів. Характер отриманих залежностей емпіричних значень коефіцієнтів зменшення дисперсій оцінок практично відповідає результатам теоретичних розрахунків, що підтверджує достовірність висновків про ефективність використання синтезованих нелінійних алгоритмів оцінювання параметра постійного сигналу при впливі негауссівських завад різного типу.
Публікації автора:
Кунченко Ю.П., Гавриш О.С., Гончаров А.В. Алгоритми вимірювання параметра постійного сигналу, оптимальні в класі поліноміальних перетворень при асиметричній заваді 1-го типу // Вісник ЧДТУ. – 2003. – №2. – С. 23–28.
Кунченко Ю.П., Гончаров А.В. Асимптотичні властивості оцінок параметра постійного сигналу при адитивній взаємодії з асиметричною 1-го типу завадою // Вісник ЧДТУ. – 2003. – №4. – С. 59–62.
Гончаров А.В. Синтез рівнянь максимізації полінома для оцінки параметра постійного сигналу при адитивній асиметричній заваді 2-го типу // Вісник ЧДТУ. – 2004. – №1. – С. 53–57.
Кунченко Ю.П., Гончаров А.В. Статистичні властивості оцінок параметра постійного сигналу при адитивній взаємодії з асиметричною завадою 2-го типу // Вісник ЧДТУ. – 2004. – №2. – С. 119–124.
Кунченко Ю.П., Гончаров А.В., Салипа С.В. Поліноміальна оцінка параметра постійного сигналу при адитивній взаємодії з ексцесною завадою 1-го типу // Вісник ЧДТУ. – 2004. – №3. – С. 80–84.
Кунченко Ю.П., Гончаров А.В., Салипа С. В. Статистичні властивості оцінок параметра постійного сигналу при адитивній взаємодії з ексцесною завадою 1-го типу // Вісник ЧДТУ. – 2004. – №4. – С. 62–65.
Кунченко Ю.П., Гончаров А.В., Салипа С.В. Поліноміальні алгоритми вимірювання параметра постійного сигналу при впливі ексцесної завади 2-го типу // Вісник ЧДТУ. – 2005. – №1. – С. 56–61.
Кунченко Ю.П., Гончаров А.В. Синтез поліноміальних алгоритмів вимірювання параметра постійного сигналу при адитивній взаємодії з асиметрично-ексцесною завадою // Вісник Інженерної академії України. – 2004. – №2. – С. 21–30.
Кунченко Ю.П., Гончаров А.В. Асимптотичні властивості оцінок параметра постійного сигналу при адитивному впливі асиметрично-ексцесної завади // Вісник Інженерної академії України. – 2005. – №2. – С. 103-109.
Кунченко Ю.П., Гончаров А.В. Асимптотические свойства оценок параметра постоянного сигнала при негауссовской асимметричной 1-го типа помехе // Труды 7-ой Международной научно-практической конференции «Системы и средства передачи и обработки информации» (ССПОИ 2003). – Одесса: ОНАС им. А. С. Попова, 2003. – С. 42.
Гончаров А.В. Полиномиальная оценка третей степени параметра постоянного сигнала при асимметричной второго типа помехе // Материалы 8-го Международного молодежного форума «Радиоэлектроника и молодежь в ХХІ веке». – Харьков: ХНУРЭ, 2004. – Ч. 1. С. 38.
Гончаров А.В. Алгоритми вимірювання параметра постійного сигналу при ексцесних завадах // Матеріали ІІІ Міжнародної науково-практичної конференції „Динаміка наукових досліджень ‘2004”. Том 63. Технічні науки. – Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2004. – С. 13–14.
Гончаров А.В. Вимірювання параметра постійного сигналу при ексцесних завадах 2-го типу // Матеріали І Міжнародної науково-практичної конференції „Науковий потенціал світу ‘2004”. Том 61. Технічні науки. – Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2004. – С. 9–11.
Кунченко Ю.П., Гончаров А.В., Салыпа С.В. Синтез полиномиальных алгоритмов измерения параметра постоянного сигнала при аддитивной эксцессной 1-го типа помехе // Труды 8-ой Международной научно-практической конференции «Системы и средства передачи и обработки информации» (ССПОИ 2004). – Одесса: ОНАС им. А. С. Попова, 2004. – С. 156–158.
Gavrish O.S., Honcharov A.V., Kunchenko Y.P. Polynomial parameter estimations of a constant signal received at the first-type skewness interferences // Proceedings of the IVth International Hutsulian Workshop on Mathematical Theories and their Applications in Physics & Technology. – Kyiv: TIMPANI, 2004. – P. 287–298.
Гончаров А.В. Проведення імітаційного моделювання функціонування алгоритмів оцінки параметра постійного сигналу при впливі негауссівських завад // Труды 9-ой Международной научно-практической конференции «Системы и средства передачи и обработки информации» (ССПОИ 2005). – Черкассы: ЧДТУ, 2005. – С. 138–140.
