Анотація до роботи:

Міщишина І.Г. Особливості динаміки крупних пилинок кометних атмосфер.– Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.03.03 – геліофізика і фізика Сонячної системи. – Головна астрономічна обсерваторія НАН України, Київ, 2004.

Наведено результати теоретичного дослідження механічної рівноваги, особливостей руху та термодинаміки крупних частинок.

Розв’язано задачу про релаксацію до рівноважного значення температури пилинки, яка сублімує і руйнується. Показано, що час релаксації має принципово різні залежності від розміру льодяних пилинок у випадку їх забруднення силікатом або вуглецем, досягаючи кількох хвилин на відстані 1а.о. Розраховано відносні зміни теплового випромінювання пилинок-уламків.

З застосуванням методу фазової площини визначено можливість рівноваги твердих частинок в слабозапиленій кометній атмосфері на основі гідродинамічного моделювання однорідинної сферично симетричної течії газу з приповерхневим шаром. Показана, що в атмосфері комети існує дві особливі точки, одна з яких є точкою стійкої рівноваги. У комети з ядром 2.5км на геліоцентричній відстані 2а.о. зона стійкої рівноваги розташована на віддалі 10-1000км і відповідає фрагментам 4.5–0.5см.

З врахуванням особливих точок промодельовано траєкторії крупних пилових частинок. Розраховано залежності від розміру їх кінцевої швидкості при різних початкових. Визначено параметри частинок, які можуть захоплюватися стійкими точками. Проведено якісний аналіз впливу динаміки атмосфери на траєкторії, при цьому імовірність захоплення зростає порівняно з випадком стаціонарної атмосфери.

В дисертації із застосуванням методів моделювання та фазової площини проведено теоретичне дослідження механічної рівноваги, руху та термодинаміки крупних твердих частинок кометних атмосфер. Одержані результати свідчать, що динаміка таких частинок суттєво відрізняється від поведінки дрібних, висновки стосовно виявлених особливостей можуть бути сформульовані наступним чином.

1. В результаті моделювання термодинаміки пилинок в атмосфері комети вперше показано, що частинка, виведена з стану теплової рівноваги (наприклад, при розколі), для повернення в рівноважний стан потребує часу, який складним чином залежить від розмірів пилинок та їх складу. Для частинок розміром <1мкм цей час можна вважати незначним. Проте, для частинок, більших 10мкм, час, впродовж якого вони можуть перебувати в нерівноважному стані, сягає декількох хвилин на геліоцентричній віддалі 1а.о. і цим не завжди можна нехтувати.

Дослідження показали, що залежність часу релаксаціїї від розміру пилинок має принципово різний характер у випадку забруднення льоду поглинаючою речовиною (вуглець) або напівпровідником (силікат). Коли домішкою є вуглець, час релаксації залежить від розміру майже лінійно. На противагу цьому, у льодяних частинок та забруднених силікатом в діапазоні розмірів 10–100мкм присутній чіткий максимум. Нерівноважність температури крупних пилинок – уламків поверхневого шару, чи уламків материнської пилинки, повинна бути врахована при вивченні гідродинамічних ефектів в навколоядерній області, оскільки від їх температури залежить обмін енергією між газом та пилом. Представлені результати можуть бути використані як основа таких досліджень.

Якщо подрібнення крупних льодяних та забруднених силікатом пилинок відбувається з характерним часом порядку декількох хвилин, то це призведе до помітних змін теплового випромінювання від пилу. Показано, що відносне значення нерівноважного потоку, усередненого за час релаксації, може досягати фактора 100 на довжині хвилі 3мкм для уламків 16-20 мкм. Оскільки величина відносних відхилень теплового потоку залежить від довжини хвилі, в тепловому спектрі пилинок, що подрібнюються, може виникати ефект зміни «кольору». При подрібненні пилинок лід-вуглець зміни теплового режиму найменші, тому що вони мають більш високі температури та слабку гладку залежність рівноважної температури від розміру пилинок.

2. Метод фазової площини, вперше застосований в дослідженнях пилової атмосфери комети [5], є досить вдалим для вирішення поставленої задачі. Він дозволив класифікувати частинки кометних атмосфер на типи за характером їхнього фазового портрету. Виявилося, що фазовий портрет пилової частинки визначається тільки її розміром. Методика, запропонована в роботі, базується на розділенні потоку газу та пилинок, рух яких досліджується, проте вона може бути легко поширена на випадок стаціонарної течії запиленого газу чи динамічної атмосфери.

3. Аналіз фазових портретів пилинок широкого діапазону розмірів дав можливість виділити чотири їх типи – А, Б, В, та Г. Рух частинок типів А і Б відповідає уявленням, що склалися в кометній фізиці. Тип А – це добре відомі дрібні пилинки, які обов’язково покинуть кометну атмосферу, якщо були підняті з поверхні ядра, оскільки рухаються завжди з прискоренням. Гальмування поблизу ядра (розмір зони порядку його радіуса), яке має місце для частинок типу Б, істотного не впливає на характер їх траєкторії в зовнішніх областях атмосфери, де вони рухаються з прискоренням. Однак, тут відсіваються частинки з початковою швидкістю, недостатньою для подолання ОТ1, вони випадають назад на ядро комети. Завдяки цим частинкам навколо ядра утворюється компактна зона з підвищеною чисельною густиною пилинок, розміри якої майже не залежать від геліоцентричної відстані.

Істотно відмінні рухи мають частинки типу В. Аналізуючи системи ізоклін цього типу, можна виділити різні траєкторії руху. Частина з них подібна до траєкторій типів А і Б. Відмінності викликані існуванням стійкої особливої точки ОТ2, що приводить до появи двох видів траєкторій, не властивим іншим типам. Якщо частинка проходить ОТ2 з достатньо малою швидкістю, її рух може набирати характер коливань навколо цієї точки. Друга можливість полягає в тім, що частинка падатиме на ядро після повороту на великій відстані за ОТ2. Частинки, захоплені особливими точками стійкого типу, надалі будуть рухатися в атмосфері разом з цими точками у відповідності до змін атмосфери внаслідок орбітального руху комети.

4. Дослідження руху крупних пилових частинок в приповерхневому шарі ядра також дало важливі результати.

Тверді частинки сантиметрових розмірів (тип Б та В) можуть з'явитися в атмосфері комети тільки у випадку такого процесу їх виникнення, в якому вони одержують початковий імпульс. Якщо стартова швидкість досягає декількох десятків смсек^-1, то пилові частинки всіх розмірів цих типів виходять із приповерхневого шару практично з однаковою швидкістю.

Сила захоплення газом не може забезпечити вихід в гідродинамічну область всіх пилинок, які задовільняють умові критичного радіуса безпосередньо на поверхні ядра. Якщо пилинки стартують з поверхні з нульової швидкістю, то найбільша з тих, які потраплять в гідродинамічну область, має розмір, приблизно вдвічі менший за ефективний критичний радіус.

5. Моделювання траєкторій крупних твердих частинок в атмосфері з особливими точками дозволило визначити критичні поверхні у вигляді залежностей розмір – початкова швидкість-геліоцентрична віддаль, за якими відбувається поділ траєкторій частинок типу В.

Розраховано залежності швидкості виходу з гідродинамічної області від розміру частинок типу В, вони лінійні, якщо початкова швидкість однакова, та близькі до лінійної, якщо вона найменша з можливих, при яких частинки залишають атмосферу. Кут нахилу залежить від початкової швидкості і зменшується із зростанням останньої. Для частинок, захоплених стійкими особливими точками, швидкість виходу повинна бути близькою до нуля.

Одержано, що утворення пилових структур в кометній атмосфері з частинок типу В, які б зберігали цілісність в процесі руху, можливе при стартовій швидкості більшій за кілька метрів на секунду. В цьому разі швидкість виходу пилових частинок за границю зіштовхувальної області майже не залежить від їхнього розміру.

Показано, що у стаціонарній сферично-симетричній атмосфері захоплення пилових частинок стійкими особливими точками реалізується з малою імовірністю. Причина полягає в тому, що розташована ближче до ядра ОТ1 має тип “сідло”, далі цієї точки проходять лише частинки, швидкість яких перевищує визначене мінімальне значення. При проходженні ОТ2 захопленими можуть бути тільки частинки, швидкість яких не перевищує критичну, необхідну для виходу з атмосфери. В результаті діапазон швидкості, що задовольняє умовам захоплення, виявляється малим. Втім, в зоні стійких особливих точок обов'язково відбудеться захоплення частинок, які мали нульову радіальну швидкість в зоні між особливими точками ОТ1 та ОТ2.

6. Розрахованj параметри зони стійких особливих точок в залежності від геліоцентричної віддалі ядра. Це дозволило провести якісний аналіз впливу динаміки атмосфери на траєкторії фрагментів типу В. Аналіз приводить до висновку про збільшення імовірності їх захоплення та накопичення в області особливих точок стійкого типу в реальній атмосфері, оскільки в динамічному випадку зростає кількість частинок, які проходять крізь ОТ1 з швидкістю, близькою до нуля. В динамічній атмосфері здійснюється захоплення фрагментів, які у стаціонарній атмосфері випали б на ядро, або, навпаки, залишили б атмосферу. У випадку, коли в атмосфері комети присутні великі тверді частинки, в області особливих точок повинна спостерігатися підвищена чисельна густина частинок, що дуже повільно рухаються, надалі вони можуть бути джерелом для формування хвостів комет.