Анотація до роботи:

Григоренко О.Г. Обчислення нулів і полюсів функцій кола при проектуванні радіотехнічних пристроїв.—Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.13.—Радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій.—Український науково-дослідний інститут зв’язку, Київ, 2002р.

В роботі запропоновані алгоритми пошуку нулів, полюсів, необхідні при розв’язанні задач обчислення часових характеристик радіотехнічних пристроїв і кіл, аналізу стійкості при номінальних значеннях параметрів і їх детермінованих і випадкових відхиленнях від номінальних значень, а також задач синтезу. Запропонований алгоритм урахування впливу паразитних параметрів при проектуванні серійноздатних радіотехнічних кіл. Існуючі методи розв’язання таких задач, як метод Лагерра, QR-алгоритм, а також безпосереднє інтегрування диференційних рівнянь часто не забезпечують отримання необхідної точності результатів. Особливо, це характерне для високодобротних радіотехнічних кіл, в яких полюси розташовані дуже близько до уявної осі на площині комплексної частоти. В таких випадках для оцінки стійкості і її запасу потрібна дуже висока точність обчислення полюсів. Запропоновані на основі символьно-чисельного методу — методу модифікацій алгоритми дозволяють істотно підвищити точність обчислення нулів і полюсів за рахунок урахування особливостей структури і параметрів схеми заміщення аналізуємого кола.

Основними результатами роботи є нові ефективні алгоритми пошуку нулів, полюсів функцій кола з підвищеною точністю, що враховують структуру і особливості радіотехнічних кіл і долають недоліки існуючих методів.

1. Розроблено новий алгоритм розкладання координати кореня в ряд Тейлора при “вирощуванні" провідності-зв'язку між підсхемами на базі методу модифікацій. Для цього запропонований ефективний алгоритм обчислення похідних від координати кореня по “вирощуваній" провідності, точність якого залежить в основному від точності обчислення коефіцієнтів поліномів визначників підсхем.

2. При реалізації алгоритму пошуку коренів шляхом апроксимації траекторії кореня рядом Тейлора для уникнення накопичення похибки розроблено алгоритм корекції координат коренів. Розглянуті різні випадки вироджень при корекції координат коренів і показані шляхи їх усунення.

3. Запропоновано алгоритм реалізації параметричного критерію оцінки точності обчислення нулів, полюсів функцій кола, зручний при проектуванні радіотехнічних кіл. Точність обчислень при цьому визначається технологічною точністю виготовлення параметрів компонентів кола. Таким чином, нулі і полюси визначаються не для заданої схеми, а для деякої гіпотетичної, параметри якої відрізняються від заданих на вельми малу величину, що контролюється.

4. Показана можливість пошуку нулів, полюсів функцій кола без використання попереднього прогнозу координати кореня за рядом Тейлора, заснована на використанні формули корекції явної залежності “вирощуваної“ провідності від координати кореня.

5. При використанні вище запропонованих алгоритмів необхідне точне і швидке обчислення коефіцієнтів поліномів визначників і алгебраїчних доповнень, що, однак, є дуже трудомісткою процедурою. Тому для уникнення обчислення коефіцієнтів поліномів був запропонований алгоритм пошуку нулів, полюсів функцій кола при розкладі елементів оберненої матриці іммітансів на прості множники.

6. Запропонований алгоритм особливо ефективний при обчисленні полюсів оберненої матриці, порядок якої менше числа вузлів схеми, що досліджується. Застосування при цьому процедури згортання підсхем вельми просте і дозволяє різко скоротити число трудомістких операцій.

7. У роботі запропоновано використання методу модифікацій і розроблених на його базі алгоритмів пошуку нулів, полюсів функцій кола для аналізу лінійних і лінійно-параметричних кіл з урахуванням впливу паразитних параметрів і технологічного розкиду параметрів.

8. Запропоновано методику аналізу впливу паразитних параметрів при проектуванні серійноздатних кіл, згідно з якою на першому етапі проводиться аналіз номінальної схеми і знаходяться нулі і полюси функцій кола, а на другому етапі проводиться корекція по методу модифікацій нулів, полюсів з урахуванням впливу паразитних параметрів. При цьому нормування виразів для визначника (алгебраїчних доповнень) і його похідної по провідності “вирощуваного" паразитного параметра проводиться роздільно, що дозволяє підвищити точність

обчислення нулів, полюсів.

9. У роботі запропоновані співвідношення для оцінки впливу “слабо" впливаючих паразитних параметрів на координати нулів, полюсів функцій кола. При цьому можна визначити поля допусків полюсів функцій кола.

Публікації автора:

1. Трохименко Я.К., Рыбин А.И, Плавнева (Григоренко) Е.Г. Вычисление корней определителей матрицы иммитансов методом модификаций. // Радиоэлектроника.— 1987. — №11. — С.30—37.

2. Трохименко Я.К., Рыбин А.И., Плавнева (Григоренко) Е.Г. Алгоритм коррекции для поиска корней определителей матрицы иммитансов // Радиоэлектроника. — 1988. — №1. — С.62—69.

3. Трохименко Я. К., Рыбин А.И., Ястребов Н.И., Плавнева (Григоренко) Е.Г. Разложение на простые множители элементов обращенной матрицы иммитансов с использованием метода свертывания подсхем // Радиоэлектроника. — 1988.— №3. — С.9—15.

4. Трохименко Я.К., Рыбин А.И., Плавнева (Григоренко) Е.Г. Параметрический анализ устойчивости электронных цепей по обобщенному критерию Найквиста с использованием метода взаимных производных // Радиоэлектроника. — 1987. — №8. — С.67—70.

5. Трохименко Я.К., Рыбин А.И., Григоренко Е.Г. Программная реализация алгоритма нахождения собственных значений матриц коэффициентов методом модификаций // Автоматизация проектирования в электронике: Респ.межвед.науч.-техн.сб. — 1993. — Вып.47. — С.72—78.

6. Трохименко Я.К., Рыбин А.И., Плавнева (Григоренко) Е.Г. Параметрический критерий оценки точности вычисления координат корней // Вестник Киев.политехн.ин-та. Радиотехника. 1988. Вып.25. С.63—64.

7. Трохименко Я.К., Рыбин А.И., Плавнева (Григоренко) Е.Г., Цымбалист С.А. Параметрический критерий оценки точности обращения матриц // Вестник Киев.политехн.ин-та. Радиотехника. 1987. Вып.24. С.82—83.

8. Трохименко Я.К., Рыбин А.И., Плавнева (Григоренко) Е.Г. Использование метода модификаций для вычисления частотных зависимостей параметров СВЧ цепей // Вестник Киев.политехн.ин-та. Радиотехника. 1990. Вып.27.С.69—72.

9. Трохименко Я.К., Рыбин А.И., Плавнева (Григоренко) Е.Г. Вычисление коэффициентов полиномов обращенной матрицы иммитансов электронных цепей // Радиоэлектроника. — 1990. (Изв.высш.учеб.заведений) —Деп. в ВИНИТИ 6.12.90. 6138—В90.

10. Трохименко Я.К., Рыбин А.И., Плавнева (Григоренко) Е.Г., Цымбалист С.А. Параметрический критерий точности обращения матрицы иммитансов методом модификаций // Сб.Функциональная электроника. Радиотехнические устройства. Киев, 1985.—Деп.

11. Григоренко Е.Г. Критерии точности вычисления нулей и полюсов функций радиотехнических цепей // Радиоэлектроника. — 2000. — №9. — С.51—56.

12. Григоренко Е.Г. Учет влияния паразитных параметров при вычислении нулей, полюсов функций цепи методом модификаций // Радиоэлектроника. — 2001. — №2. — С.52—61.

13. Трохименко Я.К., Рыбин А.И., Достал Т., Григоренко Е.Г. Diakoptic iteration of the admittance matrix eigenvalues, with respect to the network parasitic elements // Radioelektronica 96, Conference Proceedings, vol.1, p.p.66—68, Brno, April 23—24, 1996.