Библиотека диссертаций Украины Полная информационная поддержка
по диссертациям Украины
  Подробная информация Каталог диссертаций Авторам Отзывы
Служба поддержки




Я ищу:
Головна / Фізико-математичні науки / Фізика плазми


Залізняк Юрій Олексійович. Нелінійні солітонні та вихорові структури у нерівноважній магнітоактивній плазмі: Дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.04.08 / АН України; Інститут ядерних досліджень. - К., 2001. - 156арк. - Бібліогр.: арк. 139-156.



Анотація до роботи:

Залізняк Ю.О. Нелінійні солітонні та вихорові структури у нерівноважній магнітоактивній плазмі. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.08 – фізика плазми. – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2002.

Дисертацію присвячено вивченню динаміки та стійкості нелінійних структур – солітонів, вихорів, – які формуються у нерівноважних плазмових системах завдяки одночасній дії дисперсійних ефектів другого та четвертого порядків, а також складних нелінійностей різного типу. Знайдено нові точні розв’язки одновимірних рівнянь у вигляді стійких стоячих солітонів, фаза яких нелінійно змінюється із просторовою координатою. Проведено теоретичні розрахунки умов існування, стійкості, та діапазонів зміни параметрів одновимірних гібридних плазмових солітонів із врахуванням нелокальної нелінійної взаємодії ВЧ і НЧ хвиль. Аналітично та чисельно вивчено одновимірні солітони, а також двовимірні солітони і вихори, які з’являються у нерівноважній плазмі в результаті конкуруючої дії ефектів дисперсії (дифракції) четвертого порядку та насичення локальної нелінійності. Показано, що у певних областях зміни параметрів можлива бістабільність солітонів або вихорів – співіснування двох стійких розв’язків із однаковим нелінійним зсувом частоти, але із різними значеннями числа квантів. Проаналізовано стійкість солітонів, що рухаються, по відношенню до черенковського випромінювання, та знайдено досяжний діапазон їхніх швидкостей.

У дисертації на основі нелінійних рівнянь шредінгерівського типу проведено теоретичний аналіз та чисельне моделювання утворення і динаміки нелінійних стуктур - солітонів, вихорів, - які формуються у нерівноважній плазмі завдяки одночасній дії дисперсійних ефектів другого та четвертого порядків, а також різних типів некубічних нелінійностей. Основні результати роботи можна сформулювати так.

В рамках одновимірних УНРШ із дисперсійним доданком четвертого порядку та із нелінійністю вищого порядку по інтенсивності (при чому корекцією до кубічного доданку може виступати як нелокальний нелінійний доданок, так і локальна нелінійність, що насичується) знайдено новий точний солітонний розв'язок у вигляді стоячого солітона, фаза якого нелінійним чином залежить від просторової координати - солітонів із нелінійно-змінною фазою.

Доведено існування стійких по Ляпунову солітонних та вихорових станів як у одновимірній, так і у двовимірної моделях із врахуванням дисперсії четвертого порядку, нелокальної нелінійності та локальної нелінійності, що насичується.

Знайдено області стійкості одновимірних солітонів що рухаються, по відношенню до черенковського випромінювання вільних хвиль та показано, що солітони із нелінійно - змінною фазою не випромінюють в усій області їхнього існування.

Проведений аналіз динаміки та стійкості мілкомасштабних гібридних хвильових пакетів і солітонів в рамках УНРШ із врахуванням дисперсії четвертого порядку і нелокальної нелінійної взаємодії хвиль показав, що варіація фази відіграє важливу роль для їхньої стійкості; аналітично та чисельно знайдено нові типи солітонів огинаючих як із сталою, так і з нелінійно – змінною фазою.

Для опису розповсюдження пучків електромагнітних хвиль – вістлерів – запропоноване модельне рівняння типу НРШ для поздовжньої складової хвильового електричного поля; показано, що врахування наявності двох можливих поляризацій та електростатичної компоненти хвилі еквівалентне до врахування дисперсійного доданку четвертого порядку.

У моделях із насиченням нелінійності (як у одновимірній, так і у двовимірній) аналітично та чисельно знайдено області бістабільності солітонів та вихорів - області співіснування двох стійких станів із однаковим нелінійним зсувом частоти (чи поздовжнього хвильового числа), але із суттєво різними енергіями. Чисельно підтверджено стійкість усіх знайдених одногорбих солітонів із сталою та лінійною фазою відносно збурень профілю та стійкість усіх знайдених двовимірних солітонів та вихорів по відношенню до двовимірних збурень, а для солітонів із НЗФ знайдено області стійкості.

Отримані результати можуть застосовуватися для опису властивостей інтенсивних квазіодновимірних та двовимірних нелінійних структур - солітонів, вихорів, які спостерігаються у нерівноважній плазмі на заключних стадіях розвитку нестійкостей різної природи та які визначають структуру турбулентності плазми. Оскільки запропоновані моделі є досить універсальними, результати роботи можна використовувати й для аналізу хвильових структур у багатьох інших середовищах – рідинах, газах, твердих тілах, зокрема у оптоволоконних хвилеводах, молекулярних ланцюжках, тощо.

Публікації автора:

  1. Davydova T.A., Zaliznyak Yu.A. Chirped Solitons Near Plasma Resonances in the Magnetized Plasmas // Physica Scripta. – 2000. – V. 61. – No 4. – P. 176-182.

  2. Давыдова Т.А., Зализняк Ю.А. Новые типы солитонов огибающих на гибридных резонансах магнитоактивной плазмы // Вопросы Атомной Науки и Техники. Сер. Плазменная электроника и новые методы ускорения. – 2000. - №1. - С. 225 - 228.

  1. Davydova T.A., Zaliznyak Yu.A. Chirped Solitons Near Plasma Resonances in the Magnetized Plasmas // Journal of Technical Physics Spec. Supplement (Polish). – 1999. - V. XL. - No. 1. - P. 13-16.

  2. Давидова Т.О., Залізняк Ю.О. Нові типи солітонів обвідної в плазмі та інших нелінійних середовищах // Український Фізичний Журнал. – 2000. - Т. 45. - № 8. - С. 931 – 941.

  3. Davydova T.A., Zaliznyak Yu.A. Schroedinger Ordinary Solitons and Chirped Solitons: Fourth – Order Dispersive Effects and Saturable Nonlinearity. // Physica D. – 2001. - V. 156. – No. 3-4. - P. 260-282.

  4. Davydova T.A., Zaliznyak Yu.A. New types of stable whistler nonlinear waveguides // Вопросы Атомной Науки и Техники. Сер. Физика Плазмы. – 2000. - №6. - С. 27 - 28.

  5. Davydova T.A., Pankin A.Yu., Zaliznyak Yu.A. Envelope solitons multistability near plasma rezonances in magnetized plasma // Збірник наукових праць. НЦ “ІЯД” НАН України. – Київ. – 1999. - С. 231-233.

  6. Давидова Т.О., Залізняк Ю.О. Динаміка оптичних солітонів в оптоволоконних системах // Збірник наукових праць. НЦ “ІЯД” НАН України. – Київ. - 2000. - №6. - С. 104-110.

  7. Давидова Т.О., Залізняк Ю.О. Нелінійні хвильові структури та їх еволюція біля плазмових резонансів мігнітоактивної плазми // Матеріали VII Української конференція з керованого термоядерного синтезу та фізики плазми. – Київ (Україна). – 1999. - С. 76.

  8. Davydova T.A., Zaliznyak Yu.A., Yakimenko A.I. Stationary Self – Focusing of Whistler Waves in the Ionosphere. // Збірник наукових праць. НЦ “ІЯД” НАН України. – Київ. – 2001. - № 3(5) - С.132-140.

  9. Zaliznyak Yu.A., Davydova T.A. New Types of Stable Whistler Nonlinear Waveguides // Proc. 26th General Assembly of European Geophysical Society (Geophysical Research Abstracts). – Nice (France). – 2001. - V. 3. - P. 8389.