Анотація до роботи:

БЕНАМЕУР Лиес. “Нейромережеві методи і засоби ідентифікації та прогнозування процесів управління в умовах невизначеності”. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06 – “Автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології”. – Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України, Київ, 2002.

У дисертації приведено теоретичне узагальнення і вирішення наукової задачі ідентифікації та прогнозування в умовах інформаційної невизначеності на основі нейромережних структур, що полягає в розробці нових алгоритмів, моделей та програмного забезпечення для розв’язання вирішення задач управління складними об’єктами та процесами, що автоматизуються. Розглянуто прямі методи, які пов’язані з розв’язком чітких та нечітких систем лінійних алгебраїчних рівнянь з сингулярною або виродженою матрицею в нейромережі. Запропоновано алгоритми розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь з нечіткими коефіцієнтами. Розроблено та досліджено методи та алгоритми реалізації операцій нечіткої арифметики в нейромережі, алгоритм ідентифікації об’єкта типу «чорний ящик» на основі полінома Колмогорова-Габора для умов інформаційної невизначеності, алгоритм прогнозування нечітких числових рядів на підставі прямих методів та методів занурення в нейромережу. Розроблені моделі та алгоритми реалізовано у вигляді інформаційної технології реалізована на мові пакета математичного моделювання MATLAB/Simulink

У дисертації отримано теоретичний розвиток і новий розв’язок наукової задачі створення сучасних засобів та інформаційної технології ідентифікації та прогнозування для вирішення задач управління складними процесами та об’єктами в умовах інформаційної невизначеності. Розв’язання даної задачі полягає в розробці та застосуванні нейромережевих алгоритмів ідентифікації та прогнозування, які базуються на реалізації операцій нечіткої арифметики, розв’язуванні чітких і нечітких систем лінійних алгебраїчних рівнянь з сингулярною або виродженою матрицею, дослідженні впливу природної регуляризації в нейронних мережах на отримання сталих розв’язків, розробці та дослідженні методів прогнозування шляхом занурення (чітких та нечітких числових рядів) в нейромережі та створенні методів ідентифікації для моделей типу “чорний ящик” з поліноміальною структурою. Отримані результати складають науково обґрунтовану та практично випробувану основу для комп’ютерного розв’язання задач управління в умовах невизначеності і дозволяють забезпечити суттєве підвищення ефективності роботи складних систем управління.

Основні результати дисертаційної роботи полягають у наступному.

1. Досліджено проблему управління складними об’єктами в умовах інформаційної невизначеності, показано, що вона відноситься до класу слабко структурованих задач, розв’язання яких залежить від типу об'єкта автоматизації і можливостей його дослідження, характеру невизначеностей і можливостей моделювання об'єкта. Встановлено, що характерною рисою таких об'єктів є неможливість (чи вкрай обмежена можливість) їх експериментального дослідження в реальному часі і для управління ними необхідно використовувати розв’язки, які одержані шляхом моделювання.

2. Показано, що найбільш придатною формою моделювання об'єктів в умовах невизначеності є інформаційні моделі, зокрема, моделі типу “чорний ящик”, та представлення об'єкта у вигляді системи «if-then-else» правил, що зв'язують вхідні та вихідні вектори даних. Встановлено, що моделі типу “чорний ящик” в умовах інформаційної невизначеності допускають представлення у вигляді слабко структурованих часових рядів, а система «if-then-else» правил може бути представлена моделями в операторному вигляді (), причому оператор F[*] може розглядатися в узагальненому виді, зокрема, як система лінійних алгебраїчних рівнянь (в тому числі і слабко структурована). Вектори доцільно розглядати як нечіткі множини. Встановлено, що згадані інформаційні моделі допускають досить адекватне наближення за допомогою нейромережі.

3. Показано, що вирішення задач моделювання, ідентифікації та прогнозування в умовах інформаційної невизначеності зводиться до виконання операцій нечіткої арифметики. Однак застосування принципу нечіткого розширення має певні обмеження, які полягають у тому, що при виконанні арифметичних операцій над нечіткими змінними, які не є унімодальними, результат також не є унімодальним і його подальше використання не дозволяє, по-перше, приймати об'єктивне рішення, по-друге – у багатомісних ітераційних процедурах губиться семантичний зміст операції, з'являється висока ймовірність одержання помилкового результату. Встановлено, що найбільш раціональною є комп’ютерна реалізація операції нечіткої арифметики за матричним принципом з використанням нейромереж, що дозволяє серед множини результатів одержати унімодальний результат, який з найбільшою ймовірністю визначає інтервал можливих значень і окреме значення, що з максимальним значенням функції належності представляє результат операції.

4. Розроблено алгоритм виконання операції нечіткої арифметики в нейромережній реалізації, який орієнтовано на побудову відповідних програмних модулів і включає наступні етапи:

реалізація принципу нечіткого розширення і створення матриці результату;

реалізація принципу “переможець одержує все” за значенням функції належності і навчання нейромережи і для визначення значення , q = 1, m чи (q = 1,…,n) за критерієм min |Q_j–Q^*|, де – Q^* критерільне (дефазіфіковане) значення результату.

5. Розроблено алгоритм розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь в нейромережі, який дозволяє одержати стійкий наближений розв’язок для практичної більшості випадків завдання матриці і правих частин системи рівнянь. Неодиничність отриманих рішень може бути усунута шляхом використання апріорної інформації про шуканий розв’язок і завади. Притаманна нейромережі властивість регуляризації, яка дозволяє відшукувати розв’язки в околиці точки розв’язку, стабілізує роботу мережі при визначенні наближеного стійкого розв’язку системи лінійних алгебраїчних рівнянь з сингулярною матрицею. Запропоновано, як один із способів розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь в умовах невизначеності, формування системи нечітких лінійних алгебраїчних рівнянь, розв’язок якої варто шукати як на рівні окремих приватних чітких систем, сформованих на відповідних a-рівнях, так і на рівні чіткої перевизначеної системи. Проведені дослідження підтвердили високу ефективність алгоритмів визначення стійких наближених розв’язків системи лінійних алгебраїчних рівнянь в нейромережі для практичної більшості випадків невизначеності в завданні параметрів системи.

6. Розроблено алгоритм прогнозування слабко структурованих часових рядів, значення яких можуть бути задані у вигляді нечітких змінних (чи нечітких чисел), і показана доцільність використання традиційних для нейромереж методів, зокрема, методу занурення, розширивши вхідну множину таким чином, щоб вона включала всі компоненти групи, яким відображається нейромережа, що застосовується. Досягнуто підвищення точності прогнозування структурованих часових рядів за рахунок застосування методології, запропонованої для нечітких рядів. Для цього необхідно вхідні множини (робочу, тестову і валідаційну) розширити за рахунок включення до них значення розмаху вибірки (максимальне і мінімальне значення), а також накласти додаткові обмеження, згідно яких

розмах вибірки повинен бути стабільним.

7. Розроблено алгоритм ідентифікації об'єктів, значення пар “вхід-вихід” яких представлені як нечіткі часові ряди, за допомогою полінома Колмогорова-Габора, представивши кожен компонент ряду як кортеж, що складається з компонентів, що характеризують терми множин і функцію належності. Для –функції цей кортеж складається з трійки , де a – мода, – права і ліва нечіткості. Застосування полінома Колмогорова-Габора дозволяє вирішити задачу ідентифікації в загальному випадку (незалежно від виду функції належності).

8. Розроблені моделі та алгоритми реалізовано у вигляді інформаційної технології реалізована на внутрішній мові пакета математичного моделювання MATLAB/Simulink, яка використана при виконанні науково-дослідних робіт 947-ДБ.00 «Розробити програмне забезпечення для ідентифікації об’єктів складних технічних систем в умовах невизначеності» (Національний авіаційній університет), № держ. Реєстрації 0100U003953), а також впроваджена в навчальний процес для проведення лабораторних та практичних занять з дисциплін: «Теорія прийняття рішень», «Комп’ютерні системи підтримки прийняття рішення» (Європейській університет фінансів, інформаційних систем, бізнесу та менеджменту); «Інформаційні технології математичних обчислень в умовах невизначеності» (Національній авіаційній університет).

Публікації автора:

1 Кравец П.И., Бенамеур Лиес. Интеллектуальное управление многомерным дискретным нелинейным объектом в условиях неполной и нечеткой информации. Вісник НТУУ “КПІ” Інформатика, Управлення та Обчислювальна Техніка, № 35, стр. 22-31. Київ 2001.

2 Мінаєв Ю.М., Філімонова О.Ю., Давиденко В.В., Криксунов Є.Е., Бенамеур Лиес. Операції нечіткої математики на підставі генетичних та еволюційних алгоритмів //Радіоелектроніка, Інформатика, Управління. № 2, 2000 р. Запорожье, стр. 97-101.

3 Мінаєв Ю.М.,Філімонова О.Ю., Бенамеур Лиес, Ярош Р.А. Нейромережеві моделі розв'язку систем нечітких алгебраїчних рівнянь та їхня реалізація в системі моделювання MATLAB/ Simulink. Вісник НТУУ “КПІ” Інформатика, Управлення та Обчислювальна Техніка, № 36, стр. 143-152. –Київ 2001

4 Мінаєв Ю.М., Філімонова О.Ю., Бенамеур Лиес. Алгоритм та програми розв'язування систем нечітких алгебраїчних рівнянь та їхня реалізація в системі моделювання MATLAB/ Simulink. Вісник Національного Авіаційного Університету, № 2(9), Київ 2001, стр. 186-195.

5 Минаев Ю.Н., Бенамеур Лиес. Алгоритм и программа прогнозирования слабо структурированных временных рядов на основании методов погружения в нейросетевом логическом базисе среды MATLAB/Simulink. Вісник НТУУ “КПІ” Інформатика, Управлення та Обчислювальна Техніка, № 37, стр. 25-37. Київ 2002.

6 Минаев Ю.Н., Бенамеур Лиес. Ідентифікація складних об’єктів в умовах невизначеності в нейромережному логічному базисі в середовищі MATLAB/Neural Network/Simulink. // Збірник наукових праць «Інформаційні технології в економіці, менеджменті і бізнесі. Проблеми науки, практики і освіти», Європейський університет, Київ – 2001.

7 Мінаєв Ю.М., Бенамеур Лиес, Філімонова О.Ю., Гузій М.М. Ідентифікація атак на комп’ютерні мережі в нейромережі. –Вісник НАУ, № 2(13), 2002 р. стр. 121-132.

8 КравецьП.І, Бенамеур Лиес (Київ, Україна). Інтелектуальне керування багатозв’язними нелінійними об’єктами в умовах неповної і нечіткої інформації. Міжнародна конференція з управління автоматика – Львів 2000, стр. 134-139.

9. Мінаєв Ю.М., Філімонова О.Ю., Бенамеур Лиес. Особливості розв'язку систем нечітких алгебраїчних рівнянь в нейромережному логічному базисі. //Міжнародна науково технічна конференція “АВІА–2000” Київ, 4-6 жовтня 2000р.

10. Минаев Ю.Н., Бенамеур Лиес. Алгоритм и программа прогнозирования слабо структурированных временных рядов на основании методов погружения в нейросетевом логическом базисе среды MATLAB/Simulink. // VII Міжнародна наукова-практична конференції «Інформаційні технології в економіці, менеджменті і бізнесі. Проблеми науки, практики і освіти»(Європейський університет, Київ 2002).

11. Мінаєв Ю.М., Бенамеур Лиес, Гузій М.М., Давиденко В.В. Виявлення атак в комп’ютерних мережах в нейромережному логічному базисі в системі моделювання MATLAB/Simulink. Тезис доповідні міжнародної науково-технічної конференції. “АВІА–2002” Київ , 22-24квітня 2002 р.