Анотація до роботи:

Анісімова Л.А. Моделювання еколого-економічних взаємодій за допомогою мереж Петрі. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.01 – теоретичні основи інформатики і кібернетики. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2003.

Дисертацію присвячено розробці і обґрунтовуванню застосування мереж Петрі до аналізу еколого-економічних процесів, а також побудові і дослідженню ефективних алгоритмів розв’язання еколого-економічних задач в запропонованій моделі мережі Петрі.

Методологія дослідження еколого-економічних систем, що описуються балансовими рівняннями типу моделі Леонтьєва-Форда, доповнюється алгоритмічними засобами динамічного моделювання. Показано, що найбільш пристосованим для цих цілей є апарат мереж Петрі. Виділяється спеціальний підклас мереж Петрі, в який вкладається модель Леонтьєва-Форда. Балансові співвідношення моделі Леонтьева-Форда виводяться як наслідок балансових співвідношень для мереж Петрі. Запропонований поліноміальний від встановленого часу життєвого циклу виробництва алгоритм знаходження продуктивних циклів в моделі мереж Петрі. Алгоритм заснований на використанні властивості умовної комутативності елементарних взаємодій мережі Петрі та може використовуватися для прискореного пошуку по деревах для ціледосягнення в багатьох інших задачах штучного інтелекту. Розроблені програмні інтерпретуючі системи для узагальнених мереж Петрі.

Застосування апарату мереж Петрі для дослідження балансових еколого-економічних моделей дало можливість отримати в дисертації такі основні результати:

1. Доведено ізоморфне вкладання моделі Леонтьєва-Форда в спеціальний підклас мереж Петрі. Рівняння моделі Леонтьєва-Форда отримані як наслідок балансових співвідношень мереж Петрі.

2. Для моделі Леонтьєва-Форда досліджено достатні умови існування невід’ємних розв’язків. Побудовано оптимізаційні моделі для економіки багатономенклатурного виробництва.

3. Доведена алгоритмічна розв’язність проблеми пошуку продуктивних циклів для еколого-економічних систем, заданих мережами Петрі.

4. Знайдено поліноміальний (в залежності від встановленого часу виробництва) алгоритм пошуку продуктивних циклів для еколого-економічних систем, заданих мережами Петрі.

5. Розроблено програмно-алгоритмічні засоби підтримки моделювання еколого-економічних систем мережами Петрі.

У роботі обґрунтовано, що найбільш доцільним для алгоритмічного дослідження еколого-економічних систем є застосування апарату мереж Петрі. Розроблена у дисертації технологія моделювання еколого-економічних взаємодій мережами Петрі може бути використана як на етапі проектування, так і на етапах дослідження і керування діючими системами. Найбільш доцільним є сумісне використання математичних методів, які описують кількісні параметри взаємодій еколого-економічних систем і алгоритмічних методів імітаційного моделювання.