Анотація до роботи:

Зеленцов Дмитро Гегемонович. Моделі і методи розв’язання задач будівельної механіки конструкцій зі змінними геометричними параметрами. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.23.17 – Будівельна механіка. – Київський національний університет будівництва і архітектури. Міністерство освіти і науки України. Київ, 2007.

Встановлено, що успішне та ефективне рішення задач будівельної механіки конструкцій з геометричними характеристиками, що змінюються, вимагає істотної адаптації відомих моделей і методів розрахунку, а в деяких випадках – неможливе без створення нових. Створені нові уточнені математичні моделі процесу накопичення геометричних ушкоджень. Побудовані та обґрунтовані нові ефективні напіваналітичні алгоритми розв’язання задачі довговічності. Створені модифіковані скінченні елементи змінної жорсткості, що припускають більш високий порядок апроксимації функцій геометричних характеристик. Запропоновані нові моделі оптимального проектування кородуючих конструкцій за критерієм матеріаломісткості при обмеженнях з довговічності і методи їх реалізації на основі адаптованого методу ковзного допуску. Розроблене та обґрунтоване відповідне математичне, алгоритмічне і програмне забезпечення, у рамках якого виконані чисельні ілюстрації розрахунку довговічності і оптимізації кородуючих конструкцій. Виконаний відповідний параметричний аналіз. Ефективність запропонованих моделей полягає в підвищенні швидкості одержання результатів при забезпеченні заданої точності розрахунків у порівнянні з відомими підходами до розв’язання задач такого класу.

У дисертаційній роботі одержали розвиток моделі і методи розв’язання задач будівельної механіки конструкцій з геометричиними характеристиками, що змінюються в часі. Запропоновані нові математичні моделі процесів накопичення геометричних ушкоджень внаслідок контакту з сильноагресивними середовищами. На їх основі розроблені методики, чисельні алгоритми і програмні засоби розв’язання задач НДС, довговічності та оптимального проектування навантажених конструкцій з урахуванням корозійних процесів, що відбуваються в них. Основні результати, які отримані в дисертаційній роботі, можуть бути сформульовані таким чином:

1. Запропоновані та обґрунтовані нові уточнені математичні моделі процесів накопичення геометричних ушкоджень у конструкційних стержневих елементах, що враховують можливі зміни форми поперечного перерізу, положення його центра ваги, положення та орієнтації головних осей. Застосування цих моделей дозволяє врахувати також можливість появи наведеного ексцентриситету осьових навантажень і зміни початкової схеми навантаження.

2. З використанням нових моделей побудовані аналітичні залежності, що визначають взаємозв’язок між параметрами процесу накопичення пошкоджень, часом експлуатації, характером і рівнем навантаження та геометричними характеристиками перерізів елементів. Отримані аналітичні формули довговічності для стержневих елементів при розтягу (стиску) і згині.

3. Синтезовані нові ефективні чисельні алгоритми розв’язання задачі НДС і довговічності багатоелементних конструкцій, які підлягають впливу сильноагресивних середовищ. Вони засновані на використанні МСЕ разом з чисельними методами розв’язання задачі Коші та отриманими раніше аналітичними залежностями. Досліджена похибка розв’язання поставлених задач з використанням традиційних алгоритмів і підтверджена доцільність використання нових.

4. З використанням запропонованих моделей, аналітичних формул і чисельних алгоритмів отримані розв’язки нових задач НДС, довговічності та оптимального проектування стержневих елементів, розв’язання яких відомими методами є дуже важким, а в деяких випадках – неможливим.

5. Запропоновані модифіковані СЕ змінної жорсткості для розв’язання задач НДС і довговічності конструкцій з геометричними характеристиками, що змінюються: ряд балкових елементів з чотирма ступенями свободи, чотирикутний та трикутний СЕ плосконапруженої пластини з вісьмома і дванадцятьма ступенями свободи відповідно. Їх використання дозволило підвищити порядок апроксимації функцій геометричних характеристик по області конструкції. Показано, що застосування адаптованих СЕ змінної жорсткості дозволяє істотно підвищити точність і ефективність чисельних алгоритмів, що використовують МСЕ.

6. Отримані розв’язки нових задач НДС і довговічності статично невизначених кородуючих багатоелементних стержневих і континуальних систем. Досліджений вплив рівня навантаження і параметрів корозійного зносу на НДС і довговічність конструкцій. Показано, що відомі методики розрахунку, у яких використовується лише нульовий порядок апроксимації функцій геометричних характеристик за просторовими координатами, призводять до істотно завищеного (до 10%) значення довговічності конструкції.

7. Запропонований та обґрунтований ефективний алгоритм розв’язання задач оптимізації багатоелементних конструкцій, заснований на спільному використанні методу ковзного допуску, МСЕ, а також аналітичних формул довговічності окремих елементів. Запропонована адаптація методів випадкового пошуку і деформованого багатогранника для пошуку оптимальних проектів на неперевній множині розв’язків. Для випадку, коли варійовані параметри змінюються дискретно, запропонований генетичний алгоритм методу випадкового пошуку.

8. Досліджені оптимальні розв’язки в задачах проектування багатоелементних стержневих систем типу ферм, балок, рам і плосконапружених пластин з геометричними характеристиками, що змінюються. Для балок і плосконапружених пластин розв’язані задачі параметричної оптимізації та оптимізації форми. Використання модифікованих СЕ змінної жорсткості дозволило розглянути нові постановки оптимізаційних задач, зокрема – прийняті в якості варійованих параметрів геометричні розміри конструкції у вузлах скінченно-елементної моделі.

9. Результати, що отримані при виконанні дисертаційної роботи були впроваджені:

– в ВАТ НДІ “Чорметмеханізація” (м. Дніпропетровськ) у 1996 році при розробці проекту реконструкції стану 250 ВАТ “Сулинський металургійний завод”;

– в ВАТ “Шахта “Степова” ДХК “Павлоградвугілля” (м. Павлоград) у 2001 році при розробці проекту реконструкції галереї подачі вугілля.

Деякі результати досліджень були використані в навчальному процесі.

Таким чином, сукупність отриманих у дисертаційній роботі результатів у цілому можна кваліфікувати як теоретичне узагальнення і розв’язок значної наукової проблеми, що має важливе практичне значення. Вона полягає в створенні моделей і методів розв’язання задач будівельної механіки конструкцій зі змінними геометричними характеристиками.

Публікації автора:

Монографія

1. Зеленцов Д.Г. Расчет конструкций с изменяющейся геометрией в агрессивных средах. Стержневые системы. Монография. – Днепропетровск: УГХТУ, 2002. – 168 с.

Статті в наукових журналах

2. Зеленцов Д.Г., Почтман Ю.М. О влиянии химически активных сред на напряженно-деформированное состояние и долговечность тонкостенных конструкций // Изв. АН Арм. ССР. – Механика. – 1990. – № 5. – С. 38 – 43.

3. Почтман Ю.М., Алексеенко Б.Г., Зеленцов Д.Г. Оптимальное проектирование ферм, подверженных коррозионному износу, на основе метода конечных элементов // Сопротивление материалов и теория сооружений. – 1991. – Вып. 59. – С. 72 – 76.

4. Зеленцов Д.Г. Оптимальное проектирование дискретно подкрепленных пластин, подверженных коррозионному износу // Компьютерное моделирование и оптимизация механических систем и процессов. Сб. научн. трудов ИК НАН Украины. – К., 1994. – С. 15 – 23.

5. Зеленцов Д.Г., Почтман Ю.М. Исследование влияния агрессивных сред на длительную устойчивость подкрепленных пластин // Прикладная механика. – 1995. – № 2. – С. 55 – 62.

6. Зеленцов Д.Г., Почтман Ю.М. Исследование устойчивости регулярно подкрепленных пластин, подверженных воздействию агрессивных сред // Докл. НАН Украины. – 1995. – № 6. – С. 50 – 52.

7. Зеленцов Д.Г., Кольчик С.В. Моделирование процесса коррозионного износа в задачах оптимального проектирования, использующих метод конечных элементов // Компьютерные методы в задачах прикладной математики и механики. Сб. научн. трудов ИК НАН Украины. – К., 1998. – С. 40 – 47.

8. Зеленцов Д.Г., Почтман Ю.М. Исследование долговечности нагруженных балок двутаврового сечения, подверженных коррозионному износу // Строительство. Материаловедение. Машиностроение. Сб. научн. трудов. Вып. 9. – ч. 1. – Днепропетровск: ПГАСА, 1999. – С. 29 – 35.

9. Зеленцов Д.Г. Решение задачи долговечности нагруженной балки при коррозионном износе с учетом изменения формы сечения // Системні технології. Системні технології в задачах моделювання технічних систем: Збірник наук. праць. – Вип. 8. – Дніпропетровськ, 1999. – С. 36 – 42.

10. Скалозуб В.В., Зеленцов Д.Г., Солодкая Н.А. Исследование компромиссно-оптимальных свойств изгибаемых стержней, работающих в агрессивных средах // Строительство. Ресурсосберегающие технологии в транспортном и гидротехническом строительстве. Сб. научн. трудов. Вып. 6. – Днепропетровск, 1999. – С. 163 – 167.

11. Зеленцов Д.Г., Кольчик С.В., Почтман Ю.М. Расчет долговечности нагруженных пространственных систем, функционирующих в агрессивных средах // Математичне моделювання. – № 2 (5). – 2000. – С. 48 – 50.

12. Колесник И.А., Зеленцов Д.Г., Храпач Ю.А. Многокритериальная оптимизация стержневых конструкций, подверженных коррозионному износу // Геотехнічна механіка. Міжвід. зб. наук. праць / Ін-т геотехнічної механіки НАН України. – Дніпропетровськ, 2000. – Вип. 40. – С. 151 – 156.

13. Зеленцов Д.Г., Солодкая Н.А. Долговечность балки, подверженной коррозионному износу, при ограничениях по жесткости // Науковий вісник НГА України. – 2002. – № 2. – С. 45 – 47.

14. Зеленцов Д.Г. Новые конечные элементы переменной жесткости для расчета конструкций, подверженных коррозионному износу // Сборник научных трудов Национальной горной академии Украины. – Днепропетровск: “Навчальна книга”, 2002. – № 13. – Т. 2. – С. 169 – 174.

15. Колесник И.А., Зеленцов Д.Г., Храпач Ю.А. Об одном подходе к решению задачи долговечности статически определимых ферм, функционирующих в химически активных средах // Техническая механика. – 2002. – № 1. – С. 95 – 100.

16. Колесник І.А., Зеленцов Д.Г., Храпач Ю.О. Про похибку скінчено-елементних процедур в задачах довговічності багатоелементних конструкцій, які підлягають корозійному зносу // Опір матеріалів та теорія споруд. – 2002. – Вип. 70. – С. 176 – 181.

17. Зеленцов Д.Г., Солодкая Н.А. Весовая оптимизация статически неопределимой балки при коррозионном износе с использованием конечных элементов переменной жесткости // Системні технології. Регіональний міжвузівський збірник наукових праць. – Вип. 4 (21). – Дніпропетровськ, 2002. – С. 28 – 32.

18. Зеленцов Д.Г., Казанцева Т.С. Обґрунтування вибору математичних моделей, які описують процес корозії під напругою в металевих елементах конструкції // Вопросы химии и химической технологии. – 2003. – № 2. – С. 146 – 148.

19. Зеленцов Д.Г. Использование адаптированных конечных элементов переменной жесткости для расчета континуальных конструкций в условиях коррозионного износа // Вопросы химии и химической технологии. – 2004. – № 6. – С. 167 – 171.

20. Зеленцов Д.Г., Солодкая Н.А. Конечно-элементный расчет балочных конструкций при коррозионном износе с использованием конечных элементов переменной жесткости // Науковий вісник НГУ. Науково-технічний журнал. – Дніпропетровськ: НГУ. – 2004. – № 12. – С. 23 – 26.

21. Зеленцов Д.Г., Науменко Н.Ю. Использование конечно-элементных моделей в задачах оптимизации корродирующих континуальных конструкций // Математичне моделювання. – 2004. – № 2(12). – С.61 – 66.

22. Зеленцов Д.Г., Ускова Т.Ю. Исследование влияния периметра на оптимальные параметры сечений корродирующих изгибаемых стержневых элементов // Вопросы химии и химической технологии. – 2004. – № 6. – С. 119 – 122.

23. Зеленцов Д.Г., Науменко Н.Ю. Адаптация метода скользящего допуска к задачам оптимизации корродирующих конструкций // Системні технології. Регіо-нальний міжвузівський збірник наукових праць. – Вип. 3 (38). – Дніпропетровськ, 2005. – С. 48 – 56.

Тези доповідей та матеріали конференцій

24. Zelentsov D.G. News algorithms of calculation and optimal design of thin-walled construction with nonstationary geometrical parameters // Lightweight Structures in Civil Engineering. – Warsaw, 1996. – P. 168 – 169.

25. Zelentsov D.G., Pochtman Yu.M. The solution of weight-optimization of thin-walled constructions with nonstationary geometrical parameters // International Colloquium of Shells & Spatial Structures. – Taipei, 1997. – P. 307 – 311.

26. Zelentsov D.G., Pochtman Yu.M. Use of the analytical formulas of longevity in problems of optimal design of multi-elements structures under corrosion wear // Lightweight Structures in Civil Engineering. – Warsaw - Сraсow, 2000. – P. 156 – 157.

27. Зеленцов Д.Г., Почтман Ю.М. Новые численные алгоритмы решения задач оптимизации конструкций, подверженных коррозионному износу // Modern Building Materials, Structures and Techniques. 6^th International Conference. – Vilnius, 1999. – P. 157 – 162.

28. Зеленцов Д.Г. Конечно-элементный расчет стержневых конструкций, подверженных воздействию агрессивных сред // Математическое моделирование в механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов. Сб. научн. трудов XVIII Международной конференции. – С.-Петербург, 2000. – С. 45 – 46.

29. Колесник И.А., Зеленцов Д.Г., Храпач Ю.А. Об определении рациональной формы статически неопределимых стержневых конструкций с учетом воздействия агрессивных сред // Theoretical Foundations of Civil Engineering. – Warsaw, 2001. – P. 89 – 94.

Авторські свідоцтва

30. Свідоцтво пр реєстрацію авторського права на твір. Збірка комп’ютерних програм “Пакет прикладних програм розрахунку кородуючих плоско-напружених пластин методом скінчених елементів”. / Зеленцов Д.Г., Науменко Н.Ю. – 10.01.2005. – № 11910.

31. Свідоцтво пр реєстрацію авторського права на твір. Комп’ютерна програма “Автоматизована система розрахунку міцності кородуючих шарнирно-стержневих систем” (“Ферма”). / Зеленцов Д.Г., Радуль О.А. – 17.10.2005. – № 14383.

32. Свідоцтво пр реєстрацію авторського права на твір. Комп’ютерна програма “Автоматизована система розрахунку оптимальних параметрів перетинів кородуючих балочних конструкцій”. / Зеленцов Д.Г., Ускова Т.Ю. – 21.03.2006. – № 16023.

Особистий внесок здобувача в роботах, що опубликовані в співавторстві, складається в наступному: [2, 3, 5-7, 11, 18, 21] – постановка задачі, розробка математичних моделей; [8, 10, 12, 13, 15, 23, 27] – постановка задачі, виконання теоретичних досліджень; [17, 20, 22, 25, 26, 29] – постановка задачі, отримання аналитичних залежностей; [30-32] – постановка задачі, розробка програмних модулів.