Анотація до роботи:

Гончарова І.В. «Методика формування евристичних умінь учнів основної школи на факультативних заняттях з математики». – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук за спеціальністю 13.00.02 – теорія та методика навчання математики. – Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького, 2009.

У дисертації запропоновано науково обґрунтовану методичну систему формування евристичних умінь учнів основної школи на факультативних заняттях з математики на засадах науково-методичної концепції евристичної діяльності.

Встановлено психолого-педагогічні передумови формування евристичних умінь учнів відповідного віку на факультативних заняттях з математики. Сформульовано методичні вимоги до визначення цілей, змісту, методів, організаційних форм, засобів навчання, які сприяють формуванню і розвитку евристичних умінь учнів на факультативних заняттях. Запропонована технологія конструювання системи занять евристичного факультативу з математики.

1. Сучасний рівень розвитку освіти сприяв створенню достатніх передумов для реалізації розвивальної функції змісту факультативного навчання математики повною мірою.

2. Вивчення стану факультативного навчання математики дало можливість виявити недостатню кількість авторських програм в основній школі, обмеженість їх тематики, орієнтацію, в основному, на розвиток логічних умінь учнів. Відомо, що пошуку розв’язування задачі допомагають не тільки закони логіки, а й випадково помічена аналогія, навіяне прикладами припущення (яке спочатку зовсім не є логічно обґрунтованим), інтуїція й інші психологічні чинники. Учнів потрібно цілеспрямовано ознайомлювати з психологією пошуку, із загальними прийомами підходу до розв’язування задач.

3. Методична система формування евристичних умінь учнів основної школи на факультативних заняттях з математики сприяє самореалізації особистості, розвитку творчої особистості кожного учня, розвитку пізнавальної самостійності й пізнавальної активності; можливості самостійного здобуття, узагальнення й систематизації знань, для вирішення життєвих проблем.

4. Істотними передумовами, що сприяють формуванню евристичних умінь учнів основної школи на факультативних заняттях з математики, є реалізація системного, комплексного, діяльнісного підходів до навчання; реалізація евристичного навчання; створення сприятливого мікроклімату для творчого співробітництва; застосування вчителем діалогу; орієнтація учнів на самостійну роботу; забезпечення колективної, групової й індивідуальної роботи учнів на факультативних заняттях; розвиток властивостей творчої особистості, таких як здатність до формалізації умови задачі, узагальнення математичного матеріалу, гнучкість мислення, прагнення до більш раціонального способу розв’язання; дотримання принципу індивідуалізації і диференціації; формування і розвиток дивергентного мислення; формування позитивних мотивів навчання; адаптація до додаткового навчання, до нових умов і видів діяльності.

5. Систематичне, цілеспрямоване формування евристичних прийомів, які становлять основу формування евристичних умінь учнів, дозволяє не тільки підвищити рівень математичної підготовки учнів, а й сприяє розвитку творчої особистості учнів.

6. Розроблена методична система формування евристичних умінь учнів основної школи на факультативних заняттях з математики дозволяє активізувати процес навчання в умовах орієнтації на індивідуальний розвиток особистості. Помітні позитивні новоутворення в психічній діяльності учнів, зокрема інтелектуальній і творчій. Розроблена методична система дає можливість значно більшій кількості учнів з різним рівнем навчальних досягнень з математики успішніше реалізувати себе у пізнавальній діяльності. Опановуючи евристичні прийоми загального і спеціального виду учні засвоюють ті способи евристичної діяльності, які відіграватимуть не тільки навчально-тренувальну, але й реальну роль в їх подальшому житті.

7. Формування евристичних умінь найбільш ефективно відбувається у процесі включення учнів у навчально-пізнавальну евристичну діяльність. У зв’язку з цим рівень сформованості евристичних умінь детермінується особливостями організації й управління навчально-пізнавальної евристичної діяльності. Це зумовлює використання систем евристично орієнтованих задач, ІКТ, у тому числі ППЗ, евристичних навчальних комп’ютерних програм.

8. Система задач буде сприяти формуванню і розвитку евристичних умінь учнів, якщо вона базуватиметься на принципах максимальної зацікавленості, наочності, евристичності, поступового нарощування складності і відповідатиме таким вимогам: повноті подання евристик; раціональному співвідношенню між логічними й евристичними компонентами навчальної діяльності; спрямованості на відкриття; відповідності життєвому досвіду учнів; комплексному і доцільно виправданому використанню традиційних і сучасних засобів навчання.

9. Отримані у дослідженні результати можуть бути використані для посилення творчої складової загальної математичної освіти; для методичного забезпечення факультативного навчання математики; як методичні основи конструювання інтерактивних комп'ютерних навчальних засобів і телекомунікаційних технологій. Розроблені й експериментально перевірені програмні засоби та методика їх використання на факультативних заняттях з математики можуть бути використані вчителями, методистами, студентами.

10. Подальшого розвитку потребують напрями й теми, що тісно пов’язані з проведеним дослідженням: дослідження питань формування евристичних умінь учнів старшої школи в умовах профільного навчання; розробка методичної системи формування евристичної діяльності учнів в умовах технології дистанційного евристичного навчання тощо.

Основні результати дослідження відображені в таких публікаціях:

Статті у провідних фахових виданнях, затверджених ВАК України:

1. Гончарова І. Вплив дослідницьких робіт у МАН на розвиток пізнавальної активності школярів / І. Гончарова // Рідна школа. – 2005. – № 4. – С. 63-64.

2. Гончарова И. В. О сущности и приемах развития интуиции в процессе математического познания / И. В. Гончарова // Дидактика математики: проблеми і дослідження: міжнар. зб. наук. робіт. – Донецьк: Фірма ТЕАН. – 2005. – С. 78-81. – (Вип. 23).

3. Гончарова И. В. О развитии творческого мышления школьников на межшкольных эвристических факультативах / И. В. Гончарова // Дидактика математики: проблеми і дослідження: Труди міжнар. наук.-метод. конф. «Евристичне навчання математики»: міжнар. зб. наук. робіт. – Донецьк: Вид-во ДонНУ. – 2005. – Вип. 24. – С. 237-242.

4. Гончарова І. В. Прийоми розвитку особистості учня на евристичних факультативах з математики / І. В. Гончарова // Вісник Черкаського університету. – Черкаси. – 2006. – С. 30-35. – (Серія «Педагогічні науки»; вип. 93).

5. Гончарова І. В. Деякі прийоми активізації факультативних занять з математики / І. В. Гончарова // Дидактика математики: проблеми і дослідження: міжнар. зб. наук. робіт. – Донецьк: Фірма ТЕАН. – 2006. – Вип. 26. – С. 135-138.

6. Гончарова І. В. Евристичні вміння: роль і значення в процесі навчання математики / І. В. Гончарова // Гуманізація навчально-виховного процесу: наук. метод. зб. [зб. наук. пр.] / [За загал. ред. проф. В. І. Сипченка]. – Слов’янськ: [Видавничий центр СДПІ], 2007. – Вип. 35. – С. 84-91.

7. Гончарова І. В. Психолого-педагогічні передумови формування евристичних умінь учнів основної школи на факультативних заняттях з математики / І. В. Гончарова // Дидактика математики: проблеми і дослідження: міжнар. зб. наук. робіт. – Донецьк: Фірма ТЕАН. – 2007. – Вип. 27. – С. 79-84.

8. Гончарова І. В. Методика організації математичних гуртків у структурі евристичних факультативів / І. В. Гончарова // Зб. наук. пр. [Бердянського держ. пед. ун-ту]. – Бердянськ: [БДПУ]. – 2008. – №1. – С. 239-247. – (Педагогічні науки).

9. Гончарова І. В. Критерії сформованості евристичних умінь учнів на факультативах з математики / І. В. Гончарова // Дидактика математики: проблеми і дослідження: міжнар. зб. наук. робіт: Труди міжнар. наук.-метод. конф. «Математична освіта в Україні: минуле, сьогодення, майбутнє». – Донецьк: Вид-во ДонНУ, 2007. – Вип. 28. – С. 185-189.

10. Гончарова И. В. Индивидуальный поход к развитию творческой личности школьника через систему коррекционных эвристических упражнений / И. В. Гончарова, О. Л. Кокотов // Дидактика математики: проблеми і дослідження: міжнар. зб. наук. робіт. – Донецьк: Фірма ТЕАН. – 2004. – Вип.22. – С.106-111. (Особистий внесок: розроблено індивідуальний підхід до розвитку творчої особистості учня через систему корекційних евристичних вправ, підготовлено текст статті).

Матеріали й тези доповідей:

11. Гончарова И. В. К методике создания межшкольного факультатива эвристического характера / И. В. Гончарова // Эвристическое обучение математике: тезисы докладов междунар. научно-методической конф., [15-17 ноября 2005 г.]. – Донецк: [Изд-во ДонНУ], 2005. – С. 22-23.

12. Гончарова І. В. Пізнавальна самостійність як критерій засвоєння евристичних прийомів / І. В. Гончарова // Тези міжнар. наук.-практ. конф. «Математична освіта в Україні: минуле, сьогодення, майбутнє», (16-18 жовтня 2007р., Київ). – К:, НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2007. – С. 49-50.

13. Гончарова И. В. Формирование эвристической деятельности учащихся на факультативных занятиях / И. В. Гончарова // Тези Всеукраїнської наук.-практ. конф. «Актуальні проблеми теорії і методики навчання математики» (6 жовтня 2004 р., Київ). – К.: НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2004. – С. 40-41.

14. Гончарова И. В. Приемы создания эвристически ориентированной системы заданий по алгебре для основной школы / И. В. Гончарова // Матеріали Всеукраїнської наук.-метод. конф. «Проблеми математичної освіти» (ПМО – 2005), 20-22 квітня 2005 р., м. Черкаси. – Черкаси: [Вид. від. ЧНУ ім. Б. Хмельницького], 2005. – С. 49-50.

15. Гончарова І. В. Педагогічне моделювання в математиці як форма розвитку дослідницької діяльності учнів в МАН / І. В. Гончарова // Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення і перспективи. Матеріали ІІ Всеукраїнської наук.-практ. конф., м. Полтава, 6-7 грудня 2005 р. – Полтава: [АСМІ], 2005. – С.88-89.

16. Гончарова И. В. ППС для факультативных занятий по математике / И. В. Гончарова // Матеріали Всеукраїнської наук.-метод. конф. «Проблеми математичної освіти» (ПМО – 2007), м. Черкаси, 16-18 квітня 2007 р. – Черкаси: [Вид. від. ЧНУ ім. Б. Хмельницького], 2007. – С. 33-34.

17. Гончарова І. В. До питання пропедевтики евристичних факультативів / І. В. Гончарова // Безперервна фізико-математична освіта: проблеми, пошуки, перспективи: Матеріали Всеукраїнської наук.-практ. конф., 18-19 вересня 2007 р., м. Бердянськ. – Бердянськ: БДПУ, 2007. – С. 28-29.

18. Гончарова І. В. Місце електронного підручника «Евристики в розв’язуванні задач» на евристичному факультативі / І. В. Гончарова // Особисто орієнтоване навчання математики: сьогодення і перспективи. Матеріали ІІІ Всеукраїнської наук.-практ. конф., м. Полтава, 8-9 квітня 2008 р. – Полтава: [АСМІ], 2008. – С. 164-165.

19. Гончарова И. В. Воспитательные аспекты эвристических факультативов / И. В. Гончарова // Сучасні проблеми якості освіти: зб. доповідей регіональної наук.-практ. конф. [Донецького національного університету], 17 березня 2007 р. / [За ред. проф. В. І. Сторожева]. – Донецьк: [Вид-во ДонНУ], 2007. – С. 462-465.

20. Гончарова І. В. Евристичний факультатив з математики для учнів основної школи / І. В. Гончарова // Педагогічні технології: зб. статей та тез доповідей регіональної наук.-практ. конф. [Донецького національного університету], 15 березня 2008 р. / [За ред. проф. В. І. Сторожева]. – Донецьк: Вид-во ДонНУ, 2008. – С. 249-251.

21. Гончарова И. В. Индивидуальный подход к развитию творческой личности учащихся 7 класса областной школы юных математиков / И. В. Гончарова // Зб. доповідей регіонального наук.-практ. семінару [Донецького національного університету] «Технології особистісно орієнтованого навчання», (29 лютого 2004 р.) / [За ред. проф. В. І. Сторожева]. – Донецьк: ТОВ «Норд-Компьютер», 2004. – С. 46-53.

Навчально-методичні посібники:

22. Поиск неведомых закономерностей. Математическая индукция: Методические рекомендации к проведению факультативных занятий (пособие для учителя) / Сост.: И. В. Гончарова. – Донецк: ДонНУ, 2007. – 72 с.

23. Скафа Е. Комплексный подход к развитию творческой личности через систему эвристических заданий по математике (на материале 7 класса): Книга для учителя / Скафа Е., Власенко Е., Гончарова И. – Донецк: Фирма ТЕАН, 2003. – 204 с. (Особистий внесок: підібрані матеріали до системи корекційних евристичних вправ і системи евристичних задач з алгебри, запропоновані відповіді й евристичні підказки до вказаних систем задач).

24. Евристики в геометрії: факультативний курс: Книга для вчителя / І. В. Гончарова, О. І. Скафа. – Х.: Вид. група. «Основа», 2004. – 124 с. – (Серія «Бібліотека журналу „Математика в школах України”»; вип. 5 (17)). (Отримано гриф «Схвалено комісією з математики Науково-методичної ради з питань освіти Міністерства освіти і науки України» (протокол №6 від 4 грудня 2003 р.)). (Особистий внесок: підібрано й систематизовано матеріали для проведення занять факультативу, розроблено завдання для учнів).

25. Гончарова И. В. Система коррекционных эвристических упражнений по математике: Пособие для учащихся / Гончарова И. В., Скафа Е. И., Цапов В. А. – [изд. 2]. – Донецк: ДонНУ, 2005. – 44 с. (Особистий внесок: підібрані завдання до системи евристичних корекційних вправ до тестів діагностики творчого потенціалу й розвитку властивостей творчої особистості таких як формалізоване сприйняття матеріалу, узагальнення, гнучкість і раціональність мислення).

26. Метод координат. Векторный метод: Методические рекомендации к проведению факультативных занятий (пособие для учителя) / Сост.: Е. И. Скафа, Н. В. Коваленко, И. В. Гончарова, О. Ю. Сурова; [под общ. ред. Е. И. Скафы]. – Донецк: ДонНУ, 2005. – 48 с. (Особистий внесок: розроблена технологія навчання факультативу «Метод координат. Векторний метод» (С.5-8), евристично орієнтовані системи задач до тем «Декартові координати на площині» (розділ 1, п. 1.3, С.15-20), «Вектори» (розділ 2, п. 2.3 С. 36-40)).

27. Начала теории уравнений: Методические рекомендации к проведению факультативных занятий (пособие для учителя) / Сост.: И. В. Гончарова, Н. В. Коваленко, Е. И. Скафа; изд. 2-е, доп.; [под общей ред. Е. И. Скафы]. – Донецк: ДонНУ, 2007. – 88 с. (Особистий внесок: розроблено евристично орієнтовані системи задач до тем факультативу «Многочлени та їх корені» (розділ 1, п. 2, С. 26-31), «Рівняння з одним невідомим» (розділ 2, п. 2, С. 63-70), програмне забезпечення факультативу «Facultative Equation»).

28. Програма факультативів евристичного спрямування з математики. 7-12 класи / [Укл. О. І. Скафа, І. В. Гончарова, Н. В. Коваленко та ін., під загал. ред. проф. О. І. Скафи, І. В. Гончарової]. – Донецьк: ДонНУ, 2007. – 44 с. (Особистий внесок: розроблена програма факультативів для учнів 7-8 класів, виділено навчальні й евристичні уміння).

29. Первоначальные сведения о функции: факультативный курс с использованием программного обеспечения: Учебное пособие для учащихся / Сост. И. В. Гончарова, Ю. Г. Тымко, В. В. Грушковская. – Донецк: «Цифрова типографія», 2008. – 60 с. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). (Особистий внесок: розроблена система евристично орієнтованих задач (С.20-34) і програмне забезпечення факультативу «Facultative Function»).