Анотація до роботи:

Сяська Н.А. Методична система реалізації функцій задач в навчанні планіметрії. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук за спеціальністю 13.00.02 – теорія та методика навчання математики. – Національний педагогічний університет імені М.П. Драгоманова, Київ, 2004.

У дисертації теоретично і експериментально обґрунтовано методичну систему (цілі, зміст, методи, засоби, організаційні форми) реалізації функцій задач у навчанні планіметрії в умовах рівневої диференціації та особистісно-орієнтованого навчання з урахуванням нового освітнього стандарту з математики. Розроблена методика враховує цілі і завдання вивчення геометрії, особливості навчальної діяльності з розв’язування задач, рівні навчальних досягнень, сприяє активізації пізнавальної діяльності учнів. Запропоновані методичні рекомендації та система задач сприяють підвищенню ефективності вивчення курсу планіметрії.

Результати дослідження можуть бути використані для вдосконалення підручників і методичних посібників з геометрії, вчителями математики і студентами педагогічних вузів.

1. Проблема ефективного використання задач у навчанні геометрії є однією із актуальних, недостатньо розроблених у методиці проблем. Її вирішення сприятиме удосконаленню процесу навчання геометрії, підвищенню якості навчання, розвитку і виховання учнів. Тому постало завдання розробити особистісно-орієнтовану систему задач, яка б враховувала психолого-педагогічні і методичні закономірності формування геометричних знань і якнайповніше реалізовувала функції задач у навчанні геометрії, а також прийоми керування навчальною діяльністю учнів у процесі її розв’язування.

2. Реалізація навчальних, розвивальних і виховних функцій геометричних задач може виступати засобом для активізації пізнавальної діяльності учнів, якщо виконуються наступні психолого-педагогічні та методичні передумови:

використання орієнтовних основ діяльності для формування в учнів умінь розв’язувати геометричні задачі;

урахування індивідуальних та вікових особливостей школярів, здійснення рівневої диференціації навчання.

3. Розв’язання поставленої проблеми вимагає вдосконалення існуючих систем геометричних задач для підсилення ролі їх розвивальних і виховних функцій. Цього можна досягти завдяки врахуванню таких методичних вимог:

система задач має відповідати програмі, теоретичній частині підручника, відображати систему основних властивостей геометричних фігур, ілюструвати зв’язок теорії з практикою;

задачі, які входять до системи, повинні відповідати специфіці навчального матеріалу, що вивчається, рівням навчальних можливостей школярів;

задачі в системі повинні якнайповніше реалізовувати їх навчальні, розвивальні і виховні функції.;

розміщення задач в системі повинно проводитися з дотриманням вимог ступінчастості, лінійності, поступового наростання складності та систематичності.

1. Методична система реалізації функцій планіметричних задач повинна відповідати психолого-педагогічним та дидактичним принципам розвивального навчання.

2. До структури системи задач, які реалізують навчальні, розвивальні і виховні функції повинні входити:1) задачі із ведучою навчальною функцією, до яких віднесено: а) пропедевтичні: на спостереження ознак і властивостей фігур; співставлення дослідних фактів; б) репродуктивні: на підведення фігури під поняття; зображення фігур; виведення наслідків і умов; взаємне розміщення фігур; в) тренувальні: на застосування виведених формул, теорем; знаходження точкових множин; визначення співвідношень між елементами фігур; 2) задачі із ведучою розвивальною функцією, до яких віднесено: на виділення характерних ознак і властивостей; переосмислення фігур; аналіз, синтез, узагальнення; пошук алгоритму розв’язання; з несформульованою умовою і вимогою; із суперечливою умовою і вимогою; з кількома розв’язками; з недоступними елементами; з обмеженнями; на відновлення фігур; 3) задачі із ведучою виховною функцією містять в собі такі: на політехнічне, естетичне, економічне, трудове виховання; на формування пізнавального інтересу; на виховання потреби доводити; на формування навичок раціональної навчальної праці; на виховання спостережливості, самостійності.

3. Експериментально доведено, що успішне формування умінь розв’язувати геометричні задачі передбачає організацію поетапного формування виділених умінь. Тому запропонована система задач складається таким чином, щоб у ній знайшли своє відображення необхідність усвідомлення певної закономірності, відпрацювання ООД у стандартних ситуаціях, використання схематичної наочності, необхідність застосування евристичних прийомів мислення.

4. Встановлено, що пізнавальна діяльність учнів активізується, якщо виконавчі дії з розв’язування задач передбачають елемент дослідження, застосування інтуїції, образного і уявного мислення. Нестандартне переформулювання умови задачі збільшує її розвивальне значення. Виявлені найбільш ефективні методичні прийоми і система задач, які сприяють розвитку мислення, просторової уяви, оволодінню методами наукового пізнання. Виробленню цих умінь сприяють завдання, які вимагають систематично здійснювати: а) аналіз умови і вимоги задачі і їх переформулювання; б) контроль і корекцію складу задачі, логічних етапів її розв’язання і отриманої відповіді; в) алгоритмізацію процесу розв’язування задач; г) обмеження у способах діяльності.

5. Розкрито доцільність поєднання нових інформаційно-комунікаційних технологій із традиційними методичними системами навчання. Використання ППЗ GRAN-2D дає значний педагогічний ефект при розв’язуванні задач, моделюванні об’єктів, створює наочні уявлення про поняття, що вивчаються.

6. Експеримент засвідчив, що запропонована методика реалізації функцій задач в навчанні планіметрії сприяє формуванню пізнавальної активності, підвищенню успішності та якості знань, умінь і навичок, всебічному розвитку учнів і вихованню творчої особистості.

7. Результати даного дослідження можуть бути використані при розробці підручників з геометрії, методичних і навчальних посібників для вчителів та учнів.

8. Проведене дослідження не претендує на повноту вирішення проблеми реалізації функцій задач в навчанні планіметрії. Отримані результати дозволили виділити перспективні напрямки подальшого розв’язання досліджуваної проблеми:

розробка методики реалізації функцій задач при вивченні курсів математики, алгебри, стереометрії;

розробка диференційованих різнофункціональних дидактичних матеріалів із урахуванням проекту освітнього державного стандарту і вимог особистісно-орієнтованого навчання.

Публікації автора:

1. Сяська Н.А. Типологія систем геометричних задач // Педагогіка та психологія. – Харків, 2001. – В.19. – Ч.3. – С.112-116.

2. Сяська Н. Особливості формування системи планіметричних задач. // Математика в школі. – 2003. - №4. – С. 38-40.

3. Сяська Н. Реалізація навчаючих функцій задач при викладанні планіметрії. // Наукові записки. – Кіровоград, 2003. – В.51. – Ч.1. – С. 166-171.

4. Сяська Н. Реалізація розвиваючої функції задач в навчанні планіметрії. // Теорія та методика вивчення природничо-математичних та технічних дисциплін. –Рівне, 2003. – В.5. – С. 33-37.

5. Кирилецька Г.М., Сяська Н.А. Побудова системи задач підручника як одна з умов успішного засвоєння учнями навчального матеріалу // Міжвузівська науково-практична конференція “Формування інтелектуальних умінь учнів в процесі вивчення математики та інформатики”. Тези доповідей. – Суми, 1995. – С.62 (особистий внесок: автором здійснено аналіз проблеми і намічені шляхи її вирішення).

6. Кирилецька Г.М., Сяська Н.А. Про актуальність розробки системи геометричних задач // Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики. – Кривий Ріг, 2001. – Т.1. – С.114-117 (особистий внесок: автором дібрані та систематизовані теоретичні відомості).