Найбільш істотні наукові і практичні результати, отримані в дисертації: 1. Встановлено, що дієвим шляхом підвищення ефективності методів та засобів комп’ютерного моделювання динамічних систем є застосування, разом з традиційними моделями або самостійно, математичних моделей у вигляді інтегро-диференціальних рівнянь типу Вольтерра. Зокрема, при дослідження динаміки в'язкопружних систем безпосереднє використання інтегро-диференціальних моделей дозволяє здійснювати комп’ютерне моделювання, минаючи складні аналітичні перетворення, характерні для методів усереднення, що традиційно використовуються при розв’язанні цього класу задач; при моделюванні складних електричних ланцюгів використання інтегро-диференціальних моделей дозволяє вирішити проблему зниження розмірності моделей та отримати моделі, найбільш пристосовані для комп’ютерної реалізації; при аналізі систем автоматичного управління з інерційним зворотнім зв'язком застосування інтегро-диференціальних моделей, сформованих безпосередньо за заданою структурою системи, дозволяє отримати розширення класу моделей, що використовуються, без здійснення складних еквівалентних перетворень. 2. Показано, що якісні особливості інтегро-диференціальних моделей, які мають суттєвий вплив на їх комп’ютерну реалізацію, визначаються основними положеннями теорії інтегро-диференціальних рівнянь типу Вольтерра. 3.Розроблено низку методів комп’ютерної реалізації інтегро-диференціальних моделей динамічних систем, зокрема: – розроблено комплекс квадратурно-різніцевих алгоритмів моделювання широкого класу лінійних і нелінійних динамічних систем; – запропонований метод чисельного розв’язання інтегро-диференціальних рівнянь зі слабко-сингулярними ядрами, який базується на використанні квадратурних формул відкритого типу, що забезпечує підвищену обчислювальну стійкість при комп'ютерному моделюванні об'єктів з пам'яттю; – розроблений чисельний алгоритм розв’язання інтегро-диференціальних рівнянь Вольтерра з заданими крайовими умовами, що базується на сумісному використанні методу продовження рішення по параметру, методу Ньютона та квадратурно-різницевих обчислювальних схем, що забезпечує високу якість ітераційного процесу при реалізації моделей, які представлені багатокрапковими крайовими задачами; – розроблений метод комп'ютерної реалізації інтегро-диференціальних моделей Вольтерра, в основу якого покладено автоматичну адаптацію квадратурних методів розв’язку інтегральних рівнянь, що забезпечує високу ефективність дослідження як лінійних так і нелінійних об’єктів. 4. Створено комплекс програмних засобів для моделювання широкого класу динамічних об’єктів при застосуванні лінійних і нелінійних інтегро-диференціальних моделей. Усі програми, розроблені з використанням мови програмування системи Matlab і об'єднані в єдиний пакет прикладних програм відповідно до концепції пакетів прикладних програм (Matlab Application Toolboxes) прийнятої в системі Matlab. 5. Запропоновані алгоритми та програмні засоби дозволили ефективно розв'язати низку прикладних задач, зокрема: — досліджена динаміка нелінійної електромеханічної системи підлеглого регулювання електроприводу з урахуванням інерційності датчиків у зворотному зв'язку та підтверджена можливість ефективного використання інтегро-диференціальних моделей при моделюванні систем автоматичного управління з інерційним зворотним зв'язком; — вирішена прикладна задача моделювання й оптимізації АСУ ТП сатуратора відділення очищення дифузійного соку цукрового виробництва. Результати моделювання у вигляді встановлених оптимальних параметрів регуляторів були впроваджені в виробництво на Первомайському цукровому заводі; — здійснено моделювання пристрою регулювання живлення, який представлено інтегро-диференціальною моделлю у вигляді системи нелінійних інтегро-диференціальних рівнянь, що дозволило проаналізувати його функціонування в різних режимах та оптимізувати енергетичні характеристики. Результати моделювання у вигляді оптимальних параметрів та режимів впроваджені на підприємстві “Юлкор-електро”; — розв’язана задача про коливання в'язкопружного циліндра з перемінною внутрішньою границею, що підтвердило ефективність запропонованого методу моделювання в'язкопружних систем при застосуванні інтегро-диференціальних рівнянь зі слабко-сингулярними ядрами; — встановлено властивості моделей різних типів (диференціальних, інтегральних та інтегро-диференціальних) в умовах дії завади різної частоти за методом обчислювального експерименту при розв’язанні модельних задач дослідження електромеханічної системи електропривода постійного струму; обґрунтована область використання інтегро-диференціальних моделей у цьому випадку. Розроблені методи і програмні засоби їх чисельної реалізації мають досить загальний характер і можуть бути використані для розв’язання широкого кола задач моделювання динамічних систем в різних технічних галузях. | 