Камінський Вячеслав Вікторович. Математичні моделі квазідетермінізації процесів в складних системах : Дис... канд. техн. наук: 01.05.02 / Вінницький національний технічний ун-т. — Вінниця, 2006. — 234арк. — Бібліогр.: арк. 168-189.
Анотація до роботи:
Камінський В.В. Математичні моделі квазідетермінізації процесів в складних системах. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. – Вінницький національний технічний університет, Вінниця, 2006.
Дисертація присвячена розробці, обґрунтуванню та апробації нових підходів до математичного моделювання процесів в складних системах в умовах невизначеності даних. Розроблено основні засади теорії слабких множин, як нового, більш універсального в порівнянні з теорією нечітких множин, засобу моделювання складних систем в умовах невизначеності даних. Виконано постановку та формалізацію нової задачі детермінізації процесів в складних системах, що дозволило запропонувати новий підхід до математичного моделювання систем з частково невідомими даними як на вході, так і на виході, але з відомими структурою та законами функціонування. На основі цих теорій запропоновано нову технологію математичного моделювання, яка дозволяє ставити та розв’язувати задачі відтворення станів складних систем, а також інші задачі в умовах невизначеності даних, коли невідомі не тільки детерміновані, але навіть і нечітко задані значення цих даних. Отримані результати використані в процесі створення аналітичної системи відтворення картини електроспоживання в електроенергетичних системах електропостачання в умовах недостатньої кількості реальних телевимірів.
В дисертаційній роботі створено нову технологію моделювання складних систем в умовах невизначеності даних, на основі якої побудовані математичні моделі квазідетермінізації процесів в складних системах. На основі цих моделей розроблені методи та алгоритми відтворення процесу електроспоживання для енергетичних систем електропостачання в умовах відсутності детермінувальної сукупності даних.
Отримані в роботі результати дозволяють зробити такі основні висновки:
Виконано постановку та формалізацію задач детермінізації та квазідетермінізації процесів в складних системах. Це дозволило запропонувати новий підхід до математичного моделювання систем з частково невідомими даними як на вході, так і на виході системи, сформулювати загальну математичну модель детермінізації процесів в складних системах та формалізувати задачу відтворення режиму споживання електроенергії у вузлах електричної мережі.
Створено основні засади теорії слабких множин, як нового більш загального в порівнянні з теорією нечітких множин засобу моделювання складних систем в умовах невизначеності їх параметрів. Ця теорія вперше дає можливість описувати та оперувати такими параметрами системи, для яких не задані не тільки чіткі, але й навіть нечіткі або лінгвістичні значення, а також обмежити рамки суб'єктивних рішень експерта по формуванню нечіткого опису невизначеного параметра складної системи та на формальному рівні контролювати несуперечність такого опису, що неможливо було б досягнути базуючись тільки на ТНМ.
Вперше введено принцип узагальнення для слабких множин, який дозволяє знайти слабке значення звичайної функції за відомим значенням слабко заданого аргументу. Саме так в цій роботі розраховується слабка множина реактивної потужності елемента СЕП за відомою слабкою множиною активної потужності. Це дало можливість значно спростити та прискорити виконання експертних процедур оцінки слабких величин потужностей вузлів та елементів СЕП.
Розроблено принцип нечіткої середньої реалізації для фаззифікації слабких множин, який вперше дозволяє повністю автоматизувати процес переходу від слабкого до нечіткого опису невизначеного параметра. Саме так відбувається перехід від слабкої до нечіткої множини потужності в розробленому в цій роботі алгоритмі нечіткої квазідетермінізації процесів в СЕП. Це значно підвищило ефективність алгоритму та зменшило залежність результатів його роботи від суб'єктивних рішень експерта.
Запропоновано принцип критичної грані впевненості для посилення слабких множин, який дозволяє у випадку необхідності виконати перехід безпосередньо від слабко заданого до детермінованого значення параметра СЕП, минаючи стадію нечіткого опису цього параметра. Саме такий перехід вперше використаний в розробленому автором алгоритмі квазідетермінізації режиму електроспоживання в СЕП, що значно прискорило виконання розрахунків.
Створено нові теоретико-множинні моделі електричних навантажень у вузлах електромережі на основі звичайних, нечітких та слабких множин. Ці моделі, на відміну від існуючих, дозволяють реалізувати єдиний підхід до моделювання та одночасного використання як відомих, так і невизначених параметрів режиму СЕП, заданих в детермінованій, нечіткій та слабкій формі.
Вперше розроблено два методи побудови функцій рівнів слабких множин потужності вузлів та елементів СЕП, які реалізовані в розробленій автором експертній підсистемі АСВЕС і використовуються як для довгострокового прогнозування, так і для відтворення поточної картини електроспоживання. Обґрунтовані умови, за яких доцільно використовувати кожен із цих методів.
Базуючись на математичних моделях та методах, розроблених в цій роботі, вперше синтезовано алгоритм квазідетермінізації картини електроспоживання в СЕП та новий алгоритм нечіткої квазідетермінізації з використанням слабко заданих навантажень у вузлах електромережі. Це дало можливість розширити сферу використання алгоритму звичайної детермінізації процесу електроспоживання в СЕП на ту частину електромережі, яка не є спостережуваною і в якій не задано не тільки числових, але й нечітких чи лінгвістичних значень параметрів режиму, підвищити точність та ефективність розв’язання цієї задачі, та зменшити залежність отриманих результатів від суб’єктивних оцінок експертів.
Розроблені в роботі математичні моделі, методи та алгоритми поетапно реалізовані в розробленій за участю та під керівництвом автора аналітичній системі відтворення картини електроспоживання, яка впроваджена і успішно функціонує у високовольтних підприємствах електромереж ВАТ “АК Вінницяобленерго”.
Публікації автора:
Мокін Б.І., Камінський В.В., Кацив С.Ш. Детермінізація процесів в складних системах з використанням обернено-прямих математичних моделей // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 1997. – N 3. – С. 105 - 109.
Мокін Б.І., Камінський В.В., Кацив С.Ш. Система відтворення режиму електроспоживання в умовах недостатньої кількості телеметричної інформації // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 1999. – N 2. – С. 63 - 65.
Мокін Б.І., Камінський В.В., Кацив С.Ш. Нетрадиційні операції та принципи узагальнення в теорії нечітких множин (основні ідеї та перспективи застосування в прикладних задачах) // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2000. – №5. – С. 83-88.
Мокін Б.І., Камінський В.В., Кацив С.Ш. Властивості слабких операцій в теорії нечітких множин // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2001. – №5. – С. 106-113.
Мокін Б.І., Камінський В.В., Кацив С.Ш. Нетрадиційні операції та принципи узагальнення теорії нечітких множин в задачах квазідетермінізації процесів в складних системах // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2001. – №6. – С. 173-175.
Мокин Б.І., Волков В.К., Каминский В.В., Кацыв С.Ш. Аналитическая система диспетчерского контроля электропотребления в условиях недостаточного количества телеизмерений // Энергетика и электрификация. – 2001. - №2. – С. 36-40.
Мокін Б.І., Камінський В.В. Слабкі множини та їх застосування до розв’язання задач прийняття рішень в умовах невизначеності даних // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2004. – №3. – С. 102 - 108.
Мокін Б.І., Камінський В.В. Математичне моделювання невизначених параметрів режиму електромереж з допомогою слабких множин // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2005. – №6. – С. 89 - 96.
Каминский В.В., Кацыв С.Ш., Романюк И.М. Оценка нечеткости результатов управления режимами систем электроснабжения в условиях неопределенности исходных данных // Контроль и управление в энергетике: Сборник научных трудов. – К.: УМК ВО. – 1988. – С. 127-132.
Мокін Б.І., Камінський В.В., Кацив С.Ш. Система відтворення режиму електроспоживання в умовах недостатньої кількості телеметричної інформації // Контроль і управління в складних системах (КУСС-97): Книга за матеріалами п'ятої міжнародної наук.-техн. конф. – Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця. – 1997. – Т. 3. – С. 140-144.
Каминский В.В. Система диспетчерского контроля электропотребления в условиях недостаточного количества реальных измерений // Электропанорама. – 2000. – №6. – С. 24-25.
Мокін Б.І., Камінський В.В. Математичне моделювання процесів пошуку оптимальних рішень з використанням слабко заданих вхідних параметрів // Матеріали сьомої міжнародної науково-технічної конференції “Контроль і управління в складних системах (КУСС – 2003)”, м. Вінниця, 8 –11 жовтня 2003 року. – Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця. – 2003. – С. 7 – 10.
Мокин Б.И., Каминский В.В. Основы теории слабых множеств и её прикладные аспекты // Материалы 12-й международной конференции по автоматическому управлению (Автоматика – 2005)”, г. Харьков, 30 мая –3 июня 2005 г.: в 3-х т. – Харьков: Изд-во НТУ “ХПИ”. – 2005. – Т.1. – С. 22 – 23.
Каминский В.В. Определение объективной функции принадлежности нечеткого значения неопределенных данных // Тезисы докладов международной научно-технической конференции “Контроль и управление в технических системах”. – Винница: ВГТУ, Ин-т кибернетики НАН Украины. – 1995. – С. 506-507.
Мокін Б.І., Камінський В.В., Кацив С.Ш. Нетрадиційні операції та принципи узагальнення теорії нечітких множин в задачах квазідетермінізації процесів в складних системах // Тези доповідей шостої міжнародної наук.-техн. конф. “Контроль і управління в складних системах (КУСС-2001)” – Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2001. – С. 21.
Мокін Б.І., Камінський В.В. Математичне моделювання процесів пошуку оптимальних рішень з використанням нечітких слабко заданих вхідних параметрів та їх граничних значень // Тези доповідей сьомої міжнародної наук.-техн. конф. Контроль і управління в складних системах (КУСС-2003). – Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2003. – С. 14.
Мокін Б.І., Камінський В.В. Математичне моделювання невизначених параметрів режиму електромереж з допомогою слабких множин // Тези доповідей восьмої міжнародної наук.-техн. конф. Контроль і управління в складних системах (КУСС-2005). – Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2005. – С. 171.
