Анотація до роботи:

Алексеєв К. М. Кутовий момент електромагнітного поля в збурених слабонапрямних оптичних волокнах. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05 – оптика, лазерна фізика. – Таврійський національний університет ім. В.І. Вернадського, Сімферополь, 2002.

Дисертацію присвячено дослідженню динаміки кутового моменту в збурених слабонапрямних оптичних волокнах. Отримано вирази для потоку кутового моменту довільної суперпозиції мод у слабонапрямних волокнах із довільним реальним профілем показника заломлення. Доведено теорему про кутовий момент суперпозиції мод. Запропоновано метод побудови і знайдено вигляд ефективного гамільтоніана спін-орбітальної взаємодії в слабонапрямних круглих, еліптичних і зігнутих волокнах. Визначено поляризаційні поправки до скалярної сталої поширення. Побудовано модель зігнутого волокна як ефективного прямого волокна зі збуреним профілем показника заломлення, яка одночасно враховує вплив геометричних факторів і фотопружності. Визначено моди еліптичного і зігнутого волокна в широкому діапазоні еліптичності форми оптичного волокна і радіуса кривизни. Досліджено конверсію спінового й орбітального кутового моменту в однорідному і неоднорідному оптичному вихорах, а також LP і CP-модах в еліптичних і зігнутих слабонапрямних волокнах із довільним профілем показника заломлення. Одержано рівняння безперервності із правою частиною для кутового моменту і класичного спінового (поляризаційного) лінійного моменту електромагнітного поля. Одержані рівняння зміни потоків кутового і спінового лінійного моментів крізь поперечний переріз волокна, справедливі й у непараксіальному випадку.

1. У слабонапрямних волокнах кутовий момент поля, що є суперпозиція парціальних оптичних вихорів , пропорційний сумі кутових моментів цих вихорів, узятих з ваговими коефіцієнтами – квадратами модулів коефіцієнтів розкладання цього поля по парціальних вихорах. При цьому відношення середнього потоку кутового моменту до середньої потужності для чистого парціального вихору є . Повний потік кутового моменту у волокні розділений на спінову й орбітальну частини.

2. Запропоновано метод побудови і знайдено вид ефективного гамільтоніана спін-орбітальної взаємодії в слабонапрямних круглих і еліптичних волокнах, визначені власні значення цих гамільтоніанів, що збігаються з поляризаційними поправками до сталої поширення власних мод. Також побудовано модель слабко зігнутого волокна як ефективного прямого волокна зі збуреним профілем показника заломлення, що одночасно враховує вплив геометричних факторів і фотопружності. У рамках побудованої моделі отримано гамільтоніан спін-орбітальної взаємодії у зігнутих волокнах. Показано, що у вивченій моделі вплив фотопружності на поляризаційні поправки порівнюється за порядком або менше внеску чисто геометричних факторів.

3. Визначено моди слабко еліптичного і слабко зігнутого волокна. Результати узагальнені на випадок довільного реального профілю показника заломлення. Продемонстровано перехід мод майже круглих волокон у LP-моди сильно еліптичних волокон при збільшенні ступеня еліптичності вище деякої критичної . Показано, що при коректному обліку гранично слабких еліптичності і згинання на фоні сильної спін-орбітальної взаємодії розщеплення рівнів виявляється пропорційним четвертому ступеню ексцентриситету і зворотному радіусу кривизни.

4. Досліджено еволюцію однорідних і неоднорідних оптичних вихорів, а також LP і CP-мод в еліптичних слабонапрямних волокнах із довільним реальним профілем показника заломлення. Доведено, що в еліптичних слабонапрямних волокнах має місце перетворення спінового й орбітального кутового моментів. Для гранично слабких ( ) еліптичних волокон установлений новий тип модової конверсії, тобто перетворення розподілу полів у перерізі залежно від його z-координати, що не фіксується в звичайних конверторах, при якому конверсія не супроводжується змінами розподілу інтенсивності в перерізі. Досліджена також еволюція кутового моменту в слабко зігнутих волокнах. Доведено, що згинання еквівалентне гранично малої еліптичності, і кутовий момент виявляє відносну сталість стосовно вигину.

5. Отримано рівняння безперервності з джерелами для кутового моменту і класичного спінового (поляризаційного) лінійного моменту електромагнітного поля. На підставі аналізу цих рівнянь отримані рівняння зміни потоків кутового і спінового лінійного моментів крізь поперечний переріз волокна, які справедливі й у непараксіальному випадку. Доведено збереження повного кутового моменту для довільних непоглинаючих волокон з аксіальною симетрією.

Публікації автора:

1. Alexeyev C.N., Alexeyev A.N., Fridman Yu.A., Volyar A.V. Orbital angular momentum in low-mode optical fibers and its detection // Proceedings of SPIE.- 1998.-Vol.3487.- P.94-100.

   Alexeyev K.N., Fadeyeva T.A., Volyar A.V., Soskin M.S. Optical vortices and the flow of their angular momentum in a multi mode fiber// Semiconductor physics, Quantum electronics & Optoelectronics.-1998.-Vol.1, №1.- P.1-8.

   Alexeyev C.N., Fridman Yu.A., Alexeyev A.N.. Angular momentum and spin-orbit interaction in weakly guiding fibers //Ukr. Journ. Of Phys.-1999.- Vol.44, №6.- P.74-81.

   Alexeyev C.N., Fridman Yu.A., Alexeyev A.N. Continuity equations for spin and angular momentum and their application // Ukr. Journ. Of Phys.-2001.- Vol.46, №1.- P.43-51.

   Alexeyev C.N., Soskin M.S., Volyar A.V. Spin-orbit interaction in a generic vortex field transmitted through an elliptic fiber // Semiconductor physics, Quantum electronics & Optoelectronics.- 2000.-Vol.3, №4.- Р.501-513.

   Alexeyev C.N., Fridman Yu.A., Alexeyev A.N. Spin continuity and birefringence in locally isotropic weakly inhomogeneous media // Proceedings of SPIE.-2001.-Vol.4403.-P.72-83.

   Alexeyev C.N., Fridman Yu. A., Alexeyev A.N. Spin and angular momentum continuity and refined theory of R. A. Beth’s experiment // Proceedings of SPIE.- 2000.-Vol.3904.-P.97-102.

   Алексеев К.Н., Алексеев А.Н., Воляр А.В., Фридман Ю.А. Орбитальный угловой момент лазерного излучения в многомодовых волокнах // Ученые записки Симферопольского государственного университета.-1997.- T.43,№4.- С. 84-90.