Жуковська Ольга Анатоліївна. Інтервальні моделі прийняття колективних рішень в умовах ризику : Дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.05.04 / Національний технічний ун-т України "Київський політехнічний ін-т". — К., 2006. — 145арк. — Бібліогр.: арк. 130-142.
Анотація до роботи:
Жуковська О.А. Інтервальні моделі прийняття колективних рішень в умовах ризику. - Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.04 - системний аналіз і теорія оптимальних рішень. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2006.
Дисертація присвячена розробці та дослідженню інтервальних моделей прийняття колективного рішення групи незалежних експертів в умовах ризику. Моделі засновано на використанні апріорної інформації про частоти помилок, допущених експертами при оцінюванні випадкового стану об’єкта. Вдосконалено методи множення інтервалів у формі центр-радіус у класичному та розширеному просторах. Проведено порівняння з іншими відомими підходами. На основі отриманих результатів досліджено формальні умови, що з заданою довірчою ймовірністю гарантують оптимальність колективного рішення та дозволяють оцінювати та порівнювати кваліфікації експертів при діагностиці випадкових станів об’єкта. Доведено умови існування скінченого об’єму експериментальної вибірки, з яких випливає, що для довільної довірчої ймовірності завжди можна визначити скінчений обсяг експериментальної вибірки для практичного застосування побудованих інтервальних моделей.
В дисертації на основі теоретичних досліджень запропоновано нові підходи до вирішення актуальної задачі побудови субоптимальних моделей прийняття колективних рішень про поточний стан об’єкта в умовах ризику, які ґрунтуються на байєсових стратегіях та вдосконалених математичних методах інтервального аналізу. Побудовані в дисертації конструктивні моделі прийняття колективних рішень та гарантованої оцінки кваліфікації експертів не потребують апріорних знань про ймовірності помилок експертів. Практичне застосування моделей передбачає оцінку частот помилок експертів за скінченою експериментальною вибіркою спостережень з відомими станами об’єкту.
На основі проведених досліджень отримано такі основні наукові результати, що розширюють знання в галузі прийняття колективних рішень в умовах ризику та математичних методів інтервального аналізу:
Побудовано інтервальні моделі прийняття колективного рішення, які ґрунтуються на оцінках частот помилок особистих рішень незалежних експертів, що попередньо оцінюються за експериментальною вибіркою з відомими станами об’єкта. Доведено, що розроблені інтервальні моделі з заданою довірчою ймовірністю забезпечують мінімум середнього ризику (у частковому випадку – мінімум середньої помилки колективного рішення) на множині можливих комбінацій особистих рішень експертів.
Доведено теореми, що визначають формальні умови, які дозволяють з заданою довірчою ймовірністю підтвердити або спростувати особисту кваліфікацію окремих експертів колективу з точки зору зменшення апріорного ризику помилкового рішення про випадковий стан об’єкта.
Розроблено інтервальні моделі, що дозволяють з заданою довірчою ймовірністю проводити обґрунтоване порівняння кваліфікацій двох експертів на основі знань про частоти помилок їх особистих рішень.
Доведено умови існування скінченого об’єму експериментальної вибірки, за якою необхідно обчислити частоти помилок експертів для забезпечення заданої довірчої ймовірності при практичній реалізації розроблених інтервальних моделей.
Проведена класифікація дійсних інтервалів за значеннями їх центрів та радіусів в класичному та розширеному просторах, що дозволило отримати метод визначення добутку інтервалів у формі центр-радіус, який відповідає класичному визначенню і не потребує визначення найменшого та найбільшого значень з добутків границь інтервалів, що множаться.
Доведено, що результат піднесення до ступеню інтервалів в класичному та розширеному просторах визначається через біноміальні коефіцієнти.
Публікації автора:
Жуковська О.А., Новицький В.В. Прямий метод обчислення добутку інтервалів у формі центр-радіус // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. – 2003. – №1. – С. 138-144.
Жуковська О.А. Метод обчислення добутку спрямованих інтервалів у формі центр-радіус в розширеному інтервальному просторі // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. – 2003. – № 6. – С. 144-149.
Жуковська О.А. Исследование процедуры возведения в целую положительную степень направленного интервала в форме центр-радиус // Вопросы аналитической механики и ее применения. – К.: Ін-т математики НАН України. – 2004. – Т.1, №2. – С. 69-76.
Жуковская О.А., Файнзильберг Л.С. Интервальное обобщение байесовской модели принятия коллективного решения в конфликтных ситуациях // Кибернетика и системный анализ. – 2005. – №3. – С. 133-144.
Жуковская О.А., Файнзильберг Л.С. Формальная оценка квалификации эксперта на основе байесовской модели и методов интервального анализа // Проблемы управления и информатики. – 2005. – №3. – С. 103-115.
Жуковская О.А. Исследование нестандартных интервальных арифметических операций // Системні дослідження та інформаційні технології. – 2005. – №2. – С. 106-116.
Файнзильберг Л.С., Жуковская О.А. Интервальное обобщение байесовской модели принятия коллективного решения // Материалы 12-й Международной конференции по автоматическому управлению. – Харьков: Изд-во НТУ «ХПИ», 2005. – Т.1. – С.140.
Файнзильберг Л.С., Жуковская О.А. Гарантированная оценка квалификации экспертов в задачах принятия решений // Системи підтримки прийняття рішень. Теорія і практика: Збірник доповідей науково-практичної конференції з міжнародною участю. - Київ: ІПММС НАНУ, 2005.- С. 59-62.
Файнзильберг Л.С., Жуковская О.А. Формализованная оценка квалификации экспертов в задачах диагностики // Матеріали VII Міжнародної науково-технічної конференції “Системний аналіз та інформаційні технології”. - Київ: ІПСА НТУУ “КПІ”, 2005. - С. 85.
