Анотація до роботи:

Наришкін Р.О. Гідродинамічна нестійкість вихрового руху в системах з об’ємним стоком речовини. — Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 — теоретична фізика.— Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2005.

Дисертація присвячена виникненню, розвитку та стабілізації нестійких гідродинамічних вихрових рухів у нестисливій рідині. Досліджено точні нестаціонарні розв’язки нелінійних рівнянь Нав’є-Стокса в циліндричній та сферичній системі координат. Описано основні механізми нестійкості (за рахунок об’ємного стоку в багатокомпонентних системах з фазовими перетвореннями і вертикальних потоків з ненульовим градієнтом швидкості) та механізми її стабілізації. Загальні результати застосовано до виникнення потужних атмосферних вихрів, до процесу розшарування перенасиченого розчину ³Не-⁴Не, до обертального руху згустку гарячої ядерної матерії, який утворюється при релятивістському зіткненні важких ядер з великими орбітальними моментами та до резонансно-збудженого газу, в якому можуть утворюватися кластери чи квазімолекули, що складаються з атомів в основному і збудженому станах. В цих системах досліджено особливості вихрового руху і розглянуто механізм виникнення об’ємного стоку. В одних випадках нестійкість вихрового руху допомагає пояснити існуючі експериментальні результати чи спостережувані явища, а в інших випадках передбачені нові ефекти, які можна перевірити на досліді.

В дисертаційній роботі досліджено новий клас точних нестаціонарних розв'язків нелінійних рівнянь гідродинаміки для нестисливої рідини з наявністю об'ємних стоків речовини. Такі розв'язки перетворюють на нуль доданки в рівняннях Нав'є-Стокса, що відповідають за опис в'язких ефектів, і тому можуть легко реалізовуватися у природі.

При відмінній від нуля початковій циркуляції гідродинамічної швидкості, вони описують нестійкий, наростаючий з часом рух рідини типу "твердотільного" обертання. Нестійкість (прискорення вихрового руху) виникає за рахунок спільної дії коріолісової та конвективної сил при наявності збіжного радіального потоку, швидкість якого пов'язана рівнянням неперервності з потужністю об'ємного стоку у багатокомпонентній рідині (газі) з можливістю фазових переходів чи градієнтом поздовжньої (вздовж осі вихору) компоненти швидкості. Показано, що така гідродинамічна нестійкість має універсальний характер і може проявлятися у багатьох фізичних системах. В дисертації розглянуто наступні системи:

I. Потужні атмосферні вихори (стік – конденсація водяної пари);

II. Розчин квантових рідин ³Не-⁴Не (стік – мікрокраплі ³Не при розшаруванні розчину);

III. Гаряча ядерна матерія при зіткненні важких ядер (стік – ядерні реакції);

IV. Резонансно-збуджений газ (стік – кластери чи, зародки "збудженої" фази).

Також розглянуто основні механізми стабілізації нестійких вихрів: дисипація, скінченний час існування стоку, утворення квазімолекул.

Для вищенаведених фізичних систем на підставі отриманих результатів зроблені такі висновки:

1. Знайдено профілі швидкості потужних атмосферних вихрів з урахуванням в'язкості на границі області об'ємного стоку (в області тангенційного розриву швидкості). Розглянуто механізми стабілізації вихрів та стадії їх еволюції: розкрутка, стаціонарний режим обертання та дифузія вихора. Оцінено дисипацію кінетичної енергії вихора за рахунок дрібномасштабної турбулентності, об'ємний стік у хмарі при конденсації водяної пари та характерні часи зародження потужних атмосферних вихрів.

2. Показано, що докритичні зародки розшарування (домени розпаду), які спонтанно народжуються у перенасиченому розчині ³Не-⁴Не, можуть ставати центрами народження гідродинамічних вихрів. В залежності від умов розпаду розчину всередині доменів, прискорення вихрового "твердотільного" обертання може відбуватися як за експонен-ціальним законом, так і згідно сценарію нелінійної "вибухової" нестійкості. Виникнення і розвиток класичних гідродинамічних вихрів у розчинах ³Не-⁴Не, що розпадаються, приводить до народження системи квантованих вихрів у надплинній компоненті і, як наслідок, до прискорення процесу гетерогенного розпаду (розшарування) розчину, що спостерігається на експерименті, порівняно із гомогенним розпадом.

3. Передбачена можливість гідродинамічної нестійкості при зіткненнях високозбуджених важких ядер з великими орбітальними моментами. Показано, що нецентральність зіткнень ядер якісно не впливає на механізм розвитку нестійкості. Знайдено точний розв'язок рівнянь Нав'є-Стокса, що відповідає азимутально-несиметричній течії (elliptic flow). Зроблено висновок, що вищеописана гідродинамічна нестійкість може змінювати кінцеві розподіли продуктів ядерних реакцій у фазовому просторі.

4. Досліджено об'ємний стік за рахунок ядерних реакцій на прикладі анігіляційного механізму випромінювання теплових дилептонів (e⁺e^-, ^+- пар). Знайдено якісно новий ефект, що виникає при врахуванні скінченості розмірів області об'ємного стоку (фаєрболу): перехід за 2-мезонний поріг, за рахунок чого збільшується вихід дилептонів в області їх малих інваріантних мас (200800 МеВ), що спостерігається експериментально. Показано, що вибір конкретної геометричної форми фаєрболу майже не впливає на розподіл теплових дилептонів.

5. Розглянуто квазімолекули гелію та лужних металів, що складаються із атомів в основному та збудженому станах. Оцінено енергію їх дисоціації, міжатомні рівноважні відстані та час життя. Показано, що вони є метастабільними у стані ¹_u. Розраховано рівноважні концентрації квазімолекул у резонансно-збудженому газі (РЗГ) в залежності від лазерної накачки. Знайдено, що утворення квазімолекул може чинити стабілізуючий ефект на вихровий рух у РЗГ, в той час як утворення кластерів чи зародків "збудженої" фази сприяє розвитку гідродинамічної нестійкості.

Публікації автора:

1. Mal’nev V.N. and Naryshkin R.A. Peculiarities of transport phenomena in highly excited gases // Journal of Molecular Liquids. – 2005. – Vol. 120. – Р. 75–78.

2. Пашицький Е.А., Мальнєв В.М., Наришкін Р.О. Гідродинамічні вихори у відкритих системах зі стоками речовини // УФЖ. – 2005. – Т. 50, №6. – С. 568–574.

3. Malnev V.N. and Naryshkin R.A. Metastable Quasimolecules in Excited Gases // Ukr. J. Phys. – 2005. – Vol. 50, №4. – P. 333–339.

4. Anchishkin D.V., Khryapa V.M., Naryshkin R.O., Ruuskanen P.V. Annihilation Mechanism of Dilepton Emission from Finite Fireball // Ukr. J. Phys. – 2004. – Vol. 49, №11. – P. 1039–1052.

5. Пашицкий Э.А., Мальнев В.Н., Нарышкин Р.А. О зарождении вихрей в процессе расслоения пересыщенного раствора ³Не-⁴Не // ФНТ. – 2005. – Vol. 31, №2. – P. 141–147.

6. Пашицький Е.А., Мальнєв В.М., Анчишкін Д.В., Наришкін Р.О. Гідродинамічна вихорова нестійкість ядерної матерії при зіткненнях високозбуджених важких ядер // Вісник Київського Університету. Cер. фіз.-мат. наук. – 2005. – №1. – C. 371–376.

7. Наришкін Р.О. Про можливий механізм стабілізації нестійких гідродинамічних вихрів у збуджених газах // Вісник Київського Університету. Cер. фіз.-мат. наук. – 2005. – №2. – C. 440–442.

8. Pashitskii E., Anchishkin D., Malnev V., Naryshkin R. Possible mechanism of atmospheric vortices development under condensation of water vapor in dense cloud systems // Journal of Molecular Liquids. – 2005. – Vol. 120. – Р. 79–82.

9. Mal’nev V.N. and Naryshkin R.A. Peculiarities of transport phenomena in highly excited gases // 2^nd International Conference PLM MP. Abstracts. – Kyiv, 2003 (September 12-15). – P. 41
   (2-9. O.).

10. Anchishkin D., Naryshkin R. Pion Annihilation Mechanism Of Dilepton Production In Relativistic Heavy Ion Collisions // Фундаментальные исследования материи в экстремальных состояниях. Cборник статей. – МИФИ, Москва. – 2004. – C. 89–94.

11. Pashitskii E.A., Mal’nev V.N. and Naryshkin R.A. Entrainment of superfluid component into “solid body” rotation by Hall-Vinen-Bekarevich-Khalatnikov forces // 3^rd International Conference PLM MP. Abstracts. – Kyiv, 2005 (May 27–31). – P. 211 (7-1. O.).

12. Mal’nev V.N and Naryshkin R.A. Collision integral of highly excited gas // 3^rd International Conference PLM MP. Abstracts. – Kyiv, 2005 (May 27–31). – P. 56 (2-6. O.).