Дисертацію присвячено новому розв’язанню задачі геометричного моделювання та унаочненню з використанням комп'ютерної графіки геометричної форми псевдосферичних поверхонь, які відповідають різновидам розв’язків диференціальних рівнянь синус-Гордона і Кортевега-де-Вріза. Значення для науки роботи полягає у подальшому розвитку способів дослідження усамітнених хвиль і результату їхньої взаємодії. Значення для практики досліджень полягає в скороченні термінів та підвищенні точності моделювання коливань, одержанні геометричних моделей, що задовольняють заданим вимогам і прискорюють проектування виробів. При цьому отримані результати, що мають науково-практичну цінність. 1. Проаналізовано відомі описи взаємозв’язків між формами усамітнених хвиль та різновидами псевдосферичних поверхонь, з чого випливає необхідність розробок комп’ютерних програм їх унаочнення за допомогою математичних процесорів, здатних оперувати з аналітичними виразами. 2. Запропоновано спосіб опису та унаочнення псевдосферичних поверхонь параболічного, гіперболічного та еліптичного типів, що дозволило розширити множину засобів опису різновидів поверхонь. 3. Здійснено в автоматичному режимі чебишевську параметризацію різновидів псевдосфер за умови, що координатними будуть асимптотичні лінії поверхонь, це дозволить на графо-аналітичному рівні визначати розв’язки диференціальних рівнянь типу синус-Гордона. 4. Реалізовано спосіб визначення послідовності псевдосферичних поверхонь за допомогою перетворення Беклунда, що дозволило розширити різновиди графо-аналітичних перетворень в прикладній геометрії. 5. Було визначено аналітичні описи псевдосферичних поверхонь для деяких конкретних усамітнених хвиль (одно- та двохсолітонів), що дозволить суттєво формалізувати аналіз результату взаємодії усамітнених хвиль. 6. Розроблено спосіб побудови (залежно від зміни параметрів усамітненої хвилі) анімаційних кадрів псевдосферичної поверхні, що дозволило в динамічному режимі аналізувати усамітнені хвилі. 7. Результати впроваджено у ВАТ «Харківський тракторний завод» для розрахунку системи подачі палива дизеля, та у навчальний процес кафедри інженерної та аварійно-рятувальної техніки Університету цивільного захисту. Основні положення дисертації опубліковано у таких роботах: 1. Ларін О.М. Геометричне моделювання фазових портретів дії подвійного маятника з пружинною ланкою / Ларін О.М., Мисюра М.І. // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2007. - Вип. 17. – С. 145-152 Особисто автором розроблено алгоритм дослідження подвійного маятника з пружинною першою ланкою. 2. Ларін О.М. Геометричне моделювання дії механізму метання ґрунту ланцюгом, що обертається / Ларін О.М., Мисюра М.І. // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2006.- Вип. 14. – С. 35-40 Особисто автором розроблено програму визначення геометричної форми відносної рівноваги обертового ланцюга грунтометального механізму. 3. Ларін О.М.Геометричне моделювання фазових портретів дії метального механізму / Ларін О.М., Мисюра М.І., Пилипець С.О. // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2007. - Вип. 16. – С. 36-41 Особисто автором розроблено алгоритм дослідження метального механізму шляхом побудови фазових портретів його дії. 4. Мисюра Н.И. Математическое обеспечение описания колебательной системы / Мисюра Н.И., Ларин А.Н. // Геометричне та комп’ютерне моделювання: енергозбереження, екологія, дизайн. - Київ: КНУТД №4 (30), 2006. - С. 109 – 114. Особисто автором отримано рівняння простого гармонічного коливання, а також отримано опис руху маятника через еліптичну функцію. 5. Ларін О.М. Геометричне моделювання консервативних динамічних систем в механіці / Ларін О.М., Мисюра М.І., Запольський Л.Л. // Прикладна геометрія і інженерна графіка. – Київ: КНУТД, Випуск 78, 2007.- С. 136 – 141. Особисто автором показано взаємозв'язок фазового портрету коливань і розв’язку рівняння. 6. Ларин А.Н. Определение уголовой скорости и ускорения звеньев кривошипно-шатунного механизма / Ларин А.Н., Мисюра Н.И. // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2007. Вип. 20. – С. 74-80 Особисто автором розроблено алгоритми визначення швидкості та прискорення ланок кривошипно-шатунного механізму. 7. Мисюра М.І. Опис коливальних систем на основі розв’язання диференціальних рівнянь / Мисюра М.І. // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2007. Вип. 18. – С. 249-254 8. Сидоренко О.С. Геометричне моделювання систем керування моделі перевернутого маятника на візку / Сидоренко О.С., Мисюра М.І. // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2007. Вип. 15. – С. 133-139 Особисто автором розглянуто керування нелінійними об’єктами з нестійким положенням рівноваги методами класичної теорії керування. 9. Ларин А.Н. Построение динамической модели звеньев цепи грунтометательного механизма / Ларин А.Н., Мисюра Н.И. // Системні технології. Дніпропетровськ: НМАУ, №2 (43), 2006 р. - С. 125-129 Особисто автором розроблено динамічна модель торових ланок ланцюга грунтометального механізму. 10. Ларін О.М. Дослідження параметрів руху транспортного засобу за допомогою графічних зображень / Ларін О.М., Мисюра М.І., Кривоший Б.І. // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Мелітополь: ТДАТА, 2006. Вип. 4. Т. 31. - С. 37-45 Особисто автором розглянуто спосіб аналізу математичної моделі руху транспортного засобу по дорозі з профілем нерівності типу бугор. 11. Мисюра М.І. Дослідження дії подвійного маятника з пружинною ланкою на базі фазових портретів / Мисюра М.І. // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Мелітополь: ТДАТА, 2007. -Вип. 4. - Т. 36. - С. 122-129 12. Ларін О.М. Геометричне моделювання схем дії теплового гідравлічного впорскувала / Ларін О.М., Мисюра М.І., Фомін Є.М. // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Мелітополь: ТДАТА, 2008. - Вип. 4. - Т. 39. - С. 49-56 Особисто автором розглянуто ефект підвищення початкового тиску під дією гідравлічного удару. 13. Ларін О.М. Геометричне моделювання дії подвійного маятника з пружинною першою ланкою / Ларін О.М., Мисюра М.І. // Наукові нотатки. «Сучасні проблеми геометричного моделювання». Луцьк: ЛДТУ, 2008. - Вип. №22 Ч.2. – С. 191-198 Особисто автором розроблено математичне забезпечення алгоритму дослідження подвійного маятника з пружинною першою ланкою. 14. Авторское свидетельство № 1740748 «Система топливоподачи дизеля», А.В.Дитятьев, Н.И.Мисюра, Н.Т.Сидельцева. Заявка №4752842. Зарегистрировано в Госреестре изобретений СССР 15 февраля 1992г. | 