Дисертацію присвячено новому розв’язанню задачі геометричного моделювання та унаочненню у часі фазових траєкторій рівнянь типу Дуффінга в залежності від вхідних параметрів і початкових умов як математичного апарату дослідження процесу проклацування механічних конструкцій типу ферми Мезеса і орієнтованих на розробку конструкцій коректорів жорсткості. Значення роботи для науки полягає у подальшому розвитку способів дослідження коливань в конструкціях механічних систем з проклацуванням за допомогою опису та аналізу розв’язку рівняння типу Дуффінга в залежності від вхідних параметрів і початкових умов. Значення досліджень для практики полягає в скороченні термінів та підвищенні точності моделювання коливань, одержання адекватних моделей, що задовольняють заданим вимогам і прискорюють проектування виробів. При цьому отримані результати, що мають науково-практичну цінність. 1. Виконано огляд механічних систем з ефектом проклацування, проаналізовано методи розв’язання рівнянь типу Дуффінга, з чого випливає необхідність унаочнення фазових траєкторій рівняння Дуффінга в залежності від вхідних параметрів в початкових умов. 2. Знайдено розв’язки рівняння Дуффінга та побудовано фазові траєкторії цього рівняння, суміщених з полем ізоклін, що дозволило прогнозувати форму та перебіг фазових траєкторій в залежності від початкових умов. 3. На основі знайдених розв’язків рівняння Дуффінга було досліджено їхню поведінку в залежності від початкових умов та в околі точки нестійкої рівноваги, що дозволило на графічному рівні пояснити причину проклацування механічних систем. 4. Досліджено вплив на розв’язок рівняння Дуффінга амплітуди сили зовнішнього збудження; що дозволило формалізувати аналіз процесу коливань систем з проклацуванням. 5. Розроблено графоаналітичний спосіб пошуку періодичних орбіт рівняння Дуффінга, що дозволило визначати параметри цього рівняння, які унеможливлять хаотичність їх розв’язків. 6. Розроблено спосіб визначення на фазовій площині областей стійкості хаотичних коливань, описаних рівнянням Дуффінга. 7. Розроблено спосіб побудови анімації зображень формоутворення фазових траєкторій рівняння Дуффінга в залежності від його параметрів, що дозволило унаочнити виявлення критичних значень параметрів. 8. Реалізація роботи виконана в ОАО «ПОЛІГРАФМАШ» при проектуванні системи захисту від вібрацій в механізмах поліграфічних машин, та на Алчевському коксохімічному заводі при проектуванні системи віброізоляції кабіни керування коксовою батареєю, а також в навчальному процесі НТУ „ХПІ”. Основні положення дисертації опубліковано у таких роботах: 1. Ольшанский В.П., Гринченко Е.Н. Анализ параметров элемента вибро-защитной системы с квазинулевой жёсткотью. Информационные технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье: Сборник научных трудов ХГПУ. Харьков: ХГПУ, 1998. - Вып. 6. Ч.1. - С. 111–114. Особисто автором виконано аналіз конструктивних особливостей віброзахисної системи з квазінульовою жорсткістю. 2. Ольшанський В.П., Гринченко Е.Н. О возможности применения системы с прощелкиванием для виброизоляции объектов пожарной техники // Проблемы пожарной безопасности. Харьков: ХИПБ, 1998.-Вып. 4-C.136–142. Особисто автором виконано аналіз можливостей застосування систем з проклацуванням. 3. Ольшанський В.П., Гринченко Е.Н. О линеаризации при расчетах виброзащитных систем с квазинулевой жесткостью // Динамика и прочность машин. Харьков, ХГПУ, 1998. - Вып. 56 - C. 111–118. Особисто автором виконано аналіз систем з квазінульовою жорсткістю. 4. Драгун С.В. Гринченко Е.Н., Чернобай Г.А. К вопросу оценки эффективности виброзащитной системы с квазинулевой жесткостью // Проблемы пожарной безопасности. Харьков: ХИПБ, 1999. -Вып. 5 - C. 83–86. Особисто автором виконано аналіз ефективності застосування систем з проклацуванням. 5. Гринченко Е.Н. К вопросу построения эффективной виброизоляции приборов системами с квазинулевой жесткостью. Информационные технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье: Сборник научных трудов ХГПУ. Харьков: ХГПУ, 1999. - Вып. 7, Ч.1.— С. 274–276, 6. Драгун С.В. Гринченко Е.Н., Чернобай Г.А. О применении виброзащитной системы с квазинулевой жесткостью при действии на основание серии периодических воздействий ступенчатого характера // Проблемы пожарной безопасности.— Харьков: ХИПБ, 1999.-Вып.6.–C.42–45 Особисто автором виконано аналіз особливостей застосування систем з проклацуванням. 7. Грінченко Є.М. Геометричне моделювання динаміки системи рівнянь Лоренца // Геометричне та комп’ютерне моделювання – Харків: ХДУХТ, 2006. – Вип.14. – С. 139-149. 8. Грінченко Є.М., Піксасов М.М. Геометричне моделювання розв’язків диференціальних рівнянь типу Дуффінга // Геометричне та комп’ютерне моделювання – Харків: ХДУХТ, 2007. – Вип.16. – С. 146-153. Особисто автором розроблено програму побудови фазових портретів диференціальних рівнянь типу Дуффінга. 9. Гринченко Е.Н., Пиксасов М.М. Использование уравнения Дуффинга для исследования виброзащитной системы с квазинулевой жесткостью // Геометричне та комп’ютерне моделювання – Харків: ХДУХТ, 2007. – Вип.17.–С. 268-277. Особисто автором виконано аналіз особливостей застосування систем з проклацуванням на базі побудови фазових портретів диференціальних рівнянь типу Дуффінга. 10. Грінченко Є.М., Ткаченко В.П. Геометричне моделювання взаємної нестійкості фазових траєкторій неавтономного рівняння Дуффінга // Геометричне та комп’ютерне моделювання – Харків: ХДУХТ, 2007. – Вип.18. – С. 221-228. Особисто автором розроблено програму побудови фазових портретів диференціальних рівнянь типу Дуффінга. | 