У дисертації наведено теоретичні основи алгоритмів розрахунку у часі геометричних форм елементів паралельних множин як графічних проявів реакцій гетерогенного типу в залежності від початкової форми роздільної множини і додаткових умов стосовно формоутворення елементів сім’ї, що дозволяє розраховувати форму елемента паралельної множини в наперед зазначений момент часу. Значення для науки роботи полягає у подальшому розвитку способів опису паралельних і квазіпаралельних ліній. Значення для практики досліджень полягає в скорочення термінів та підвищенні точності моделювання, одержання моделей, що задовольняють множині заданих вимог і прискорюють одержання бажаного результату. При цьому отримані результати, що мають науково - практичну цінність. 1. Зроблено огляд методів визначення геометричних форм елементів паралельних множин, з кого випливає необхідність створення комплексного підходу до опису паралельних множин. 2. Розроблено із залученням функцій комплексної змінної метод опису нормальних функцій для кривих на площині, що дозволило розширити клас кривих, для яких паралельні множини можна описати точно. 3. Розроблено спосіб наближеного опису розв’язку рівняння ейконалу на основі операції R-кон’юнкції, що дозволило створити загальний метод унаочнення паралельних множин. 4. Розроблено із залученням R-функцій метод опису паралельних множин за умови існування перепон на шляху розповсюдження збурення, що дозволило розширити клас ліній, для яких визначаються паралельні множини. 5. Розроблено метод іміджевої екстраполяції для опису паралельних множин за умови використання попередніх зображень графічного прояву процесу, що дозволило здійснити прив’язку до параметрів конкретної місцевості. 6. Для процесора Maple було складено програми унаочнення сім’ї паралельних множин з використанням: а) розв’язку диференціального рівняння ейконалу; б) наближеного розв’язку рівняння ейконалу; в) побудованої нормальної функції; г) функцій комплексної змінної; д) формул для врахування перепон на шляху збурення; е) способу іміджевої екстраполяції. 7. Розроблено придатний для практичного застосування у системах комп’ютерного прогнозування алгоритм графічної інтерпретації межі лісової пожежі на прикладі побудови топографічної схеми крайки вигоряння ділянки лісного масиву у зазначені моменти часу. 8. Результати впроваджено в Держлісгоспі при плануванні профілактичних заходів, та у навчальний процес Академії цивільного захисту України при вивченні дисципліни „Геометричне моделювання процесів”. Результати дисертаційної роботи викладені у таких працях: 1. Куценко Л.М., Васильєв С.В. Комп’ютерні системи прогнозування контурів вигоряння при лісових пожежах // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Мелітополь: ТДАТА, 2003. Вип. 4. - Т. 22. - С. 9 - 13 Здобувач розробив для математичного процесора MAPLE версії програм, у тому числі і анімаційних зображень, які ілюструють процес вигоряння. 2. Васильєв С.В. Побудова конформного відображення верхньої півплощини на заданий многокутник // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Мелітополь: ТДАТА, 2005. Вип. 4. - Т. 29. - С. 59 – 63 3. Васильев С.В., Ромин А.В. Геометрическое моделирование кромки выгорания методом имиджевой экстраполяции // Вестник Херсонского государственного технического университета. Херсон: ХГТУ, 2002. Вып. 2(15). – С. 127 – 130. Здобувач розробив алгоритми іміджевої екстраполяції для ілюстрації процесу вигоряння. 4. Васильєв С.В., Шоман О.В. Передбачення кромок вигоряння при лісовій пожежі // Вестник Херсонского государственного технического университета. Херсон: ХГТУ, 2003. Вып. 3(19). – С. 59 – 63. Здобувач розробив алгоритми програм побудови анімаційних зображень, які ілюструють процес вигоряння. 5. Васильєв С.В. Наближене конформне відображення круга на внутрішність многокутника // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2004. Вип. 8. – С. 112-119 6. Васильєв С.В., Шоман О.В. Генерація сіток при розрахунках фізичних полів методом конформних відображень // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2005. Вип. 9. – С. 116-121 Здобувач виконав огляд методу конформних відображень для генерації сіток при розрахунках фізичних полів. 7. Васильєв С.В. Моделювання двофазних гетерогенних процесів на прикладі прогнозування лісової пожежі // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2005. Вип. 10. – С. 120-128 8. Васильєв С.В. До опису роздільних ліній гетерогенного процесу на площині // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2005. Вип. 11. – С. 147-154 9. Куценко Л.М., Шоман О.В., Васильєв С.В. Передбачення кромок вигоряння при лісовій пожежі методом іміджевої екстраполяції // Проблемы пожарной безопасности. Харьков: Фолио, 2001. Вып. 10. - С. 98 - 102. Здобувач розробив алгоритми програм іміджевої екстраполяції для унаочнення процесу вигоряння. 10. Васильєв С.В. Аппроксимация множества точек на плоскости // Проблемы пожарной безопасности. Харьков: Фолио, 2003. Вып. 13. - С. 28 - 34. 11. Бут В.П., Васильєв С.В. Форми кромок вигоряння при лісовій пожежі з перепонами у вигляді відрізків // Проблемы пожарной безопасности. Харьков: Фолио, 2004. Вып. 15. - С. 39 - 46. Здобувач розробив алгоритми програм побудови анімаційних зображень, які ілюструють процес вигоряння. 12. Васильєв С.В. Визначення кромок вигоряння при лісовій пожежі з перепонами у вигляді відрізків // Геометрическое и компьютерное моделирование: энергосбережение, екологія, дизайн. Сборник научных трудов. - Киев: КНУТИД, 2004. – С. 189-197 | 