Дисертацію присвячено новому розв’язанню задачі геометричного моделювання відбивальних поверхонь з властивостями, аналогічними фокальним властивостям еліпсоїда обертання, і основаному на складанні і розв’язанні диференціального рівняння спеціального виду, що дозволило визначити профіль відбивальної поверхні квазіеліпсоїда в її осьовому перерізі. Це дало можливість розрахувати квазіеліпсоїдну поверхню, у якої фокусами можуть бути не лише точки, але й деякі поверхні обертання. Значення для науки роботи полягає у подальшому розвитку способів опису поверхонь з новими фокальними властивостями. Значення для практики досліджень полягає в скорочення термінів та підвищенні точності моделювання, одержання моделей, що задовольняють множині заданих вимог і прискорюють одержання бажаного результату. При цьому отримані результати, що мають науково-практичну цінність. 1. Зроблено критичний огляд методів визначення відбивальних поверхонь еліпсоїдного типу в різноманітних впровадженнях, з чого випливає необхідність розробок комп’ютерних програм розрахунку квазіеліпсоїдних поверхонь, у яких фокусами можуть бути не лише точки, але й деякі поверхні обертання (наприклад, циліндри, конуси, тори). 2. Розроблено метод складання звичайного диференціального рівняння, розв’язком якого має бути крива на площині, що узагальнює фокальні властивості еліпса; це дозволило описувати відбивальні криві (квазіеліпси) з неточковими фокусами. 3. Складено алгоритми розв’язання звичайного диференціального рівняння з метою визначення квазіеліпса на площині, що дозволить розширити клас диференціальних рівнянь у методах прикладної геометрії. 4. Розроблено метод складання диференціального рівняння у частинних похідних, розв’язком якого має бути поверхня у просторі, що дозволить визначати відбивальні поверхні (квазіеліпсоїди) з точковими фокусами, які проходять через наперед задану криву. 5. Складено алгоритми розв’язання диференціального рівняння у частинних похідних, розв’язком якого має бути відбивальна поверхня квазіеліпсоїда у просторі. 6. Складено алгоритми розв’язання диференціального рівняння у частинних похідних шляхом зведення його до системи звичайних диференціальних рівнянь, розв’язком якої має бути сім’я кривих у просторі, що визначають каркас відбивальної поверхні квазіеліпсоїда. 7. Результати впроваджено в НВП „Екструдер” при проектуванні тепло- та світлотехнічного обладнання та у навчальний процес кафедри нарисної геометрії і графіки НТУ „ХПІ”. Основні положення дисертації опубліковано у таких роботах: 1. Ситабдиева О.Л. Описание катакаустики для гладкой кривой и лучей, исходящих из начала координат // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДАТОХ, 2002. Вип. 1. – С. 132-136 2. Ситабдиева О.Л. Определение соответствия точек на плоскости при помощи отражающей поверхности // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДАТОХ, 2002. Вип. 2. – С. 115-120 3. Сітабдієва О.Л. Визначення форми відбивальної поверхні, яка б спиралася на задану лінію // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2004. Вип. 4. – С. 95-101 4. Сітабдієва О.Л. Про рівняння відбивальної поверхні, яка б спиралася на задану лінію // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2004. Вип. 5. – С. 94-100 5. Дворецький О.Т., Сітабдієва О.Л. Про геометричну форму відбивальної поверхні, яка б спиралася на задану просторову лінію // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2004. Вип. 7. – С. 13-118 Особисто автором розроблено алгоритм та складено програму розрахунку форми відбивальної поверхні, яка б спиралася на задану просторову лінію. 6. Сітабдієва О.Л. Про форму відбивальної поверхні, якій належить дана просторова лінія // Геометрическое и компьютерное моделирование: энергосбережение, екологія, дизайн. Сборник научных трудов. - Киев: КНУТИД, 2004. – С. 120-129 7. Сітабдієва О.Л. Геометрична форма відбивальної поверхні, яка б спиралася на задану просторову лінію // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ: КНУБА, 2004. Вип. 74. – С. 275 - 281 8. Сітабдієва О.Л. Геометричне моделювання квазіеліпсоїдів з неточковими фокусами // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2005. Вип. 9. – С. 122-127 9. Сітабдієва О.Л. Квазіеліпси з фокусом у вигляді відрізка // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2005. Вип. 10. – С. 95-103 10. Сітабдієва О.Л. Квазіеліпсоїди з фокусом у вигляді конуса // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2005. Вип. 11. – С. 117-125 11. Підгорний О.Л., Сітабдієва О.Л. Про відповідність точок на площині вигляду „джерело – рефлектор - результат” // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Мелітополь: ТДАТА, 2003. Вип. 4. - Т. 18. - С. 11-15 Особисто автором розроблено алгоритм та складено програму розрахунку відповідності точок на площині. 12. Сітабдієва О.Л. Метод опису квазіеліпсів з розосередженими фокусами // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Мелітополь: ТДАТА, 2005. Вип. 4. - Т. 29. - С. 73-78 | 