Дисертацію присвячено новому способу еліптичної локалізації на фазовому портреті диференціального рівняння коливальної системи стійкого фокуса шляхом виявлення його охоплюючого еліпса максимальної площі, коли цей еліпс обирається серед еліпсів, що апроксимують збіжні в цей фокус спіралеподібні фазові криві, які виявлені за допомогою комп’ютерної анімації (на прикладі розрахунку руху судна на повітряній подушці). Значення для науки роботи полягає у подальшому розвитку способів опису та аналізу коливальних механічних систем на основі їх фазових портретів. Значення для практики досліджень полягає в скороченні термінів та підвищенні точності моделювання коливань, одержанні моделей, що задовольняють заданим вимогам і прискорюють проектування виробів. При цьому отримані результати, що мають науково-практичну цінність. 1. Виконано критичний огляд способів локалізації стійких фокусів фазових портретів, з чого випливає необхідність розробок програм розрахунку еліптичної області стійкості коливальних систем. 2. Поглиблено спосіб побудови комп’ютерної анімації фазових портретів диференціальних рівнянь залежно від зміни обраного параметра з метою виявлення спіралеподібних фазових кривих, які прямують до стійкої точки. 3. Розроблено спосіб апроксимації еліпсами спіралеподібних фазових кривих коливальних систем за допомогою перенесення до простору параметрів, що дозволило розширити межі геометричного застосування методу перенесення до простору параметрів. 4. Розроблено спосіб визначення еліпса максимальної площі серед еліпсів, які апроксимують спіралеподібні фазові криві коливальних систем, що дозволило здійснити еліптичну локалізацію стійкого фокуса на фазовому портреті диференціального рівняння коливальної системи. 5. Розроблено спосіб опису еліпса загального положення з центром в початку координат за координатами його точок дотику з координатною рамкою, що дозволило поповнити розв’язки обернених геометричних задач. 6. Удосконалено спосіб еліптичної локалізації стійкого фокуса диференціальних рівнянь, що дозволило формалізувати визначення стійкості диференціальних рівнянь. 7. Надано варіанти апаратної реалізації системи керування з датчиками зміни кута дрейфу та швидкості рискання для судна на повітряній подушці. 8. Виготовлено діючу модель судна на повітряній подушці, що дозволило на практиці здійснювати експерименти руху судна на повітряній подушці. 9. Результати роботи передано для впровадження на Прилуцькому заводі протипожежного і спеціального машинобудування при проектуванні аварійно-рятувальних засобів підвищеної прохідності серії СПП, та у навчальний процес кафедри інженерної та аварійно-рятувальної техніки УЦЗ України. Основні положення дисертації опубліковано у таких роботах: 1. Куценко Л.М. Визначення області стійкості горизонтального руху корабля на повітряній подушці/ Куценко Л.М., Піксасов М.М. // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2007. - Вип. 20. – С. 45-52 Особисто автором розроблено алгоритм дослідження області стійкості шляхом розв’язання диференціального рівняння. 2. Піксасов М.М. Визначення параметрів еліпсоподібної кривої за її растровим зображенням / Піксасов М.М., Запольський Л.Л. // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2008.- Вип. 21. – С. 106-111 Особисто автором знайдено формули для визначення геометричної форми еліпса за координатами його дотику до прямокутника. 3. Грінченко Є.М. Геометричне моделювання розв’язків диференціальних рівнянь типу Дуффінга / Грінченко Є.М., Піксасов М.М. // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2007. - Вип. 16. – С. 36-41 Особисто автором досліджено розв’язки диференціальних рівнянь типу Дуффінга шляхом побудови їх фазових портретів. 4. Грінченко Є.М. Геометричне моделювання динаміки системи рівнянь Лоренца / Грінченко Є.М., Піксасов М.М. // Геометричне та комп’ютерне моделювання: енергозбереження, екологія, дизайн. - Київ: КНУТД №4 (30), 2006. - С. 114 - 118. Особисто автором досліджено розв’язки системи диференціальних рівнянь типу Лоренца шляхом побудови її фазових портретів. 5. Куценко Л.М. Визначення критичних значень параметрів нелінійних диференціальних рівнянь за допомогою анімації зображень їх розв’язків / Куценко Л.М., Піксасов М.М. // Прикладна геометрія і інженерна графіка. – Київ: КНУТД, Випуск 78, 2007.- С. 33 – 40. Особисто автором розглянуто спосіб визначення критичних значень параметрів нелінійних диференціальних рівнянь. 6. Куценко Л.М. Побудова ізоліній однакового нахилу на деяких поверхнях другого порядку / Куценко Л.М., Піксасов М.М. // Прикладна геометрія і інженерна графіка. – Київ: КНУТД, Випуск 80, 2008.- С. 31 – 35. Особисто автором визначено критичні значення параметрів нелінійних диференціальних рівнянь шляхом побудови ізоліній однакового нахилу . 7. Куценко Л.М. Опис роздільних поверхонь, що обмежують у фазовому просторі гілки фазових кривих / Куценко Л.М., Піксасов М.М. // Праці Таврійського державного агротехнологічного університету. Мелітополь: ТДАТУ, 2008. - Вип. 4. - Т. 38. - С. 21-27 Особисто автором розроблено алгоритм роздільних поверхонь, що обмежують у фазовому просторі гілки фазових кривих. 8. Піксасов М.М. Розрахунок області стійкості руху корабля на повітряній подушці / Піксасов М.М. // Наукові нотатки. «Сучасні проблеми геометричного моделювання». Луцьк: ЛДТУ, 2008. - Вип. №22 Ч.1. – С. 264-269 9. Куценко Л.М. Геометричне моделювання поведінки динамічних систем з нечіткими параметрами / Куценко Л.М., Піксасов М.М., Сидоренко О.С. //Современные проблемы геометрического моделирования. Спецвыпуск. - Харьков: ХГУПТ. 2007. - C. 108-121 Особисто автором розроблено алгоритм дослідження області стійкості динамічних систем з нечіткими параметрами. 10. Піксасов М.М. Геометричне моделювання еліптичних ділянок фазових портретів коливальних систем / Піксасов М.М. Харьков: УЦЗУ, 2008. – 30с. Особисто автором запропоновано спосіб визначення еліпса максимальної площі на фазовому портреті коливальної системи. | 