| Дисертацію присвячено новому розв’язанню задачі опису кривих постійної ширини у вигляді параметричних і неявно-поліноміальних рівнянь, та геометричному моделюванню дій механічних пристроїв (на прикладі властивостей трикутника Релло), які зводяться до формоутворення обкаткою за трохоїдними законами на основі планетарного механізму та законом обертового переносу. Значення для науки роботи полягає у подальшому розвитку результатів формоутворення обкаткою трикутника Релло з використанням його нового аналітичного опису та опису законів його переміщення для моделювання дій механічних пристроїв певного класу. Значення для практики досліджень полягає в скороченні термінів та підвищенні точності моделювання механічних пристроїв з трикутником Релло, що задовольняють сучасним вимогам і прискорюють етапи їх проектування. При цьому отримані результати, що мають науково-практичну цінність. 1. Виконано огляд механічних пристроїв, дія яких базується на основі властивостей трикутника Релло, та огляд описів трикутника Релло, з чого зроблено висновок про відсутність способів опису, зручних для практики. 2. Описано криві постійної ширини диференціальним рівнянням, що дозволить формалізувати визначення цілого класу кривих на площині. 3. Розроблено спосіб розв’язання складеного диференціального рівняння у вигляді ряду Фур’є з непарними доданками, що дозволило будувати описи кривих постійної ширини у параметричному вигляді, що, в свою чергу, спростило описи результатів їх обкаток за допомогою планетарного механізму. 4. Знайдено рівняння трикутника Релло у параметричному та неявно-поліноміальному вигляді, що дозволило спростити описи сім’ї трикутників Релло в процесі обкатки. 5. На основі знайденого опису трикутника Релло було одержано рівняння обвідних сім’ї узагальнених діаметрів, що дозволило розглянути нові схеми застосовувати кривих постійної ширини в механічних пристроях. 6. Одержано аналог трикутника Релло як обвідну сім’ї епітрохоїд та обчислено значення керуючого параметра, за яким його форма збігатиметься з формою класичного трикутника Релло, що дозволило досягти точного точкового контакту при обкатці планетарним механізмом трикутника Релло в середині епітрохоїди. 7. На основі закону обертового переносу розроблено схеми синхронного обертання багатопарних трикутників Релло із постійним точковим попарним контактом між ними, що дозволило підвищити продуктивність дії шнекового прес-екструдера. 8. Реалізацію роботи виконано в науково-промисловому підприємстві «Екструдер» при проектуванні нових схем шнекових прес-екструдерів. Основні положення дисертації опубліковано у таких роботах: 1. Лісняк А.А. Розрахунок контурів N-кутників, що окреслені трикутником Релло // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Мелітополь: ТДАТА, 2004. Вип. 4.- Т. 25.- С. 94–99 2. Лісняк А.А. Окреслення правильного чотирикутника складним обертанням трикутника Релло // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Мелітополь: ТДАТА, 2004. Вип. 4.- Т. 27.- С. 107–110 3. Лісняк А.А. Геометричні властивості трикутника Релло // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Мелітополь: ТДАТА, 2006. Вип. 4.- Т. 31.- С. 109–114 4. Лісняк А.А. Опис трикутника Релло рівнянням у неявному вигляді за допомогою тримісної R-кон’юнкції // Геометричне та комп’ютерне моделювання – Харків: ХДУХТ, 2004. – Вип.8. – С. 137-143. 5. Шеліхова І.Б., Лісняк А.А. Обкатка трикутника Релло за законом обертового переносу // Геометричне та комп’ютерне моделювання – Харків: ХДУХТ, 2005. – Вип.13. – С. 173-178. Особисто автором виконано аналіз особливостей закону обертового переносу та способів його опису. 6. Лісняк А.А. Трикутник Релло як фігура постійної ширини та його можливі використання // Геометричне та комп’ютерне моделювання – Харків: ХДУХТ, 2006. – Вип.14. – С. 180-187. 7. Лисняк А.А. Синтетические методы построения треугольника Релло как кривой постоянной ширины.- У зб. «Геометричне та комп’ютерне моделювання: енергозбереження, екологія, дизайн». Київ: КНУТД, 2006. С. 99-103 8. Лісняк А.А., Грінченко А.А. Опис трикутника Релло за допомогою нормального рівняння // Системні технології. Регіональний міжвузівський збірник наукових праць. – Вип. 2(43), Дніпропетровськ, 2006 – С. 135 – 139. Особисто автором виконано перевірка адекватності опису трикутника Релло за допомогою нормального рівняння. 9. Лісняк А.А. Опис трикутника Релло рівнянням у неявному вигляді за допомогою тримісної R-кон’юнкції // Прикладна геометрія та інженерна графіка – Київ: КНУБА, 2004. – Вип. 74. – С. 260-267 . 10. Тормосов Ю.М., Лісняк А.А., Кукуруза Д.В. Формоутворення глухих некруглих отворів // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Мелітополь: ТДАТА, 2007. Вип. 4.- Т. 35.- С. 42–48 Особисто автором складено схему руху інструменту при формуванні глухих некруглих отворів та реалізовано спосіб його опису. | 