В дисертації – вперше отримано такі результати: 1. Знайдено аналітичний розв’язок комплексної задачі геометрооптичної побудови осьового контуру в роз’юстированому резонаторі ЛГ. Зокрема, в першому порядку малості по лінійним та кутовим зміщенням дзеркал одержано: – систему лінійних алгебричних рівнянь, які зв’язують між собою лінійні поперечні та кутові координати осьового контуру на вході в сусідні дзеркала резонатора ЛГ; – формули для розрахунку лінійного поперечного відхилення осьового контуру від номінальної осі резонатора ЛГ у відліковій площині, що розташована на заданій відстані від дзеркала, або плоскопаралельної пластини; – співвідношення для розрахунку зміщень центра світлової плями гауссова пучка на вхідних і вихідних поверхнях плоскопаралельних пластин в резонаторі ЛГ; – вирази для розрахунку зміщень центра світлової плями гауссова пучка на поверхнях дзеркал резонатора ЛГ; – формули для розрахунку складових оптичних довжин плечей резонатора ЛГ на усіх ділянках прямолінійного поширення світла; – співвідношення для розрахунку оптичних довжин плечей резонатора ЛГ; – вирази для розрахунку оптичного периметра осьового контуру резонатора ЛГ. 2. Розроблено методику геометрооптичної побудови осьового контуру в роз’юстированому резонаторі ЛГ. Методику представлено в двох варіантах: – для випадку резонатора ЛГ повної конфігурації, який містить у плечах плоскопаралельні пластини; – для випадку пустого резонатора ЛГ без плоскопаралельних пластин. 3. На основі розробленої методики виконано геометрооптичну побудову осьового контуру в резонаторах ЛГ трьох типів: – квадратного резонатора з двома плоскими та двома однаковими суміжними сферичними дзеркалами; – рівнобедреного трикутного резонатора з одним сферичним (при вершині) та двома плоскими дзеркалами; – рівнобічного трикутного резонатора з одним сферичним (при вершині) та двома плоскими дзеркалами, який містить в нижньому плечі газорозрядну трубку. 4. Розроблено математичну модель частотної характеристики повільно обертового вібруючого ЛГ за умов зашумлення амплітуди коливань його моноблока, точної настройки на центр лінії випромінювання і збалансованості струмів у плечах розряду. Модель враховує фактор неоднаковості підсилення зустрічних хвиль внаслідок нерівнодобротності резонатора. До складу моделі входять три метрологічні параметри ЛГ: зміщення нуля, коефіцієнт відносної нелінійності частотної характеристики і коефіцієнт випадкового кутового відходу. (Вираз для третього параметра – автором запозичено з літератури.) 5. Для випадку ЛГ з квадратним резонатором, що утворений двома плоскими сигнальними дзеркалами і двома встановленими на п’єзокоректорах суміжними сферичними дзеркалами, – отримано вирази для дослідження девіацій його метрологічних параметрів. Вирази відповідають двом варіантам зміни геометрії резонатора ЛГ. В першому варіанті причиною такої зміни є керовані протифазні переміщення сферичних дзеркал, а в другому – температурне розширення моноблока ЛГ, котре без похибок парирується системою стабілізації периметра. Проведено теоретичний аналіз девіацій метрологічних параметрів розглядуваного ЛГ для двох варіантів зміни геометрії його резонатора. Встановлено, що у першому випадку девіації метрологічних параметрів ЛГ є періодичними функціями протифазних переміщень сферичних дзеркал, а в другому випадку – періодичними функціями приросту температури моноблока. Показано, що рівень цих девіацій можна знизити або шляхом поліпшення якості дзеркал резонатора ЛГ, або шляхом збільшення амплітуди і частоти коливань його моноблока. 6. Для випадку першого варіанта зміни геометрії резонатора ЛГ проведено порівняльний аналіз одержаних в дисертації теоретичних результатів щодо поведінки коефіцієнта випадкового кутового відходу – з відомими експериментальними даними, які були отримані для 10 зразків приладів, що випускаються серійно. Показано, що запропонована теоретична модель, яка описує поведінку цього параметра, – на якісному рівні з експериментом узгоджується, а на кількісному рівні – йому не протирічить. На цій підставі зроблено висновок про те, що ефективність і достовірність розробленої в дисертації методики геометрооптичної побудови осьового контуру – на прикладі розглядуваного резонатора – таким чином підтверджується. 7. Розроблено математичну модель зони синхронізації зустрічних хвиль ЛГ з рівнодобротним резонатором за умов точної настройки на центр лінії випромінювання і збалансованості струмів у плечах розряду. Модель враховує члени четвертого порядку малості по коефіцієнтах зв’язку і дозволяє обчислити такі параметри зони синхронізації: координати на осі кутових швидкостей відповідно лівої і правої її границь, координату її центра та напівширину. Встановлено, що у загальному випадку асиметричного зв’язку зустрічних хвиль – ліва і права границі зони синхронізації розташовані відносно початку координат на неоднакових відстанях, наслідком чого є зміщення центра цієї зони уздовж осі кутових швидкостей. Показано, що при збільшенні рівня підсилення зустрічних хвиль – зміщення центра зони синхронізації та її напівширина мають тенденції до зменшення. 8. Проведено теоретичне дослідження девіацій всіх чотирьох названих параметрів зони синхронізації для випадку чотирикутного ЛГ у разі протифазних переміщень сферичних дзеркал його резонатора. Встановлено, що девіації вказаних параметрів є періодичними функціями цих переміщень. Результат проведеного дослідження на якісному рівні узгоджується з відомими експериментальними даними. | 