Анотація до роботи:

Решетнікова С.М. Гасіння коливань механічних систем нелінійними динамічними гасителями. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.02.09 - динаміка й міцність машин. - Національний технічний університет „Харківський політехнічний інститут”, Харків, 2006.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню динаміки механічних систем, що містять основну лінійну підсистему, коливання якої необхідно загасити, та нелінійний гаситель з відносно малою масою. Виділено нелокальні форми коливань, коли амплітуди коливань лінійної підсистеми та нелінійного гасителя порівнянні, і локалізовані форми коливань, коли амплітуда коливань гасителя значно більше, ніж амплітуда коливань лінійної підсистеми. Отримано області параметрів систем, сприятливі для гасіння коливань, коли нелокальна форма є нестійкою, а локалізована форма – стійкою. Вирішується також задача гасіння вимушених коливань з використанням нелінійних гасителів.

Розглянуто також гасіння хвильових процесів істотно нелінійними гасителями. Показано, що значна частина енергії хвилі може утримуватися у гасителі коливань.

Розв'язана задача про гасіння крутильних коливань силової передачі двигуна внутрішнього згоряння за допомогою нелінійної муфти з кусково-лінійною пружною характеристикою. Показано, що резонансну частоту коливань можна вивести за межі робочого діапазону частот.

Розглянуто задачу нелінійної динаміки зубчастої пари із змінною в часі жорсткістю зачеплення Визначено області параметрів системи пари, де спостерігаються небезпечні резонансні режими коливань.

Дисертаційній робота присвячена рішенню науково-практичний задачі та розробці методів дослідження гасіння коливань та хвильових процесів в механічних системах з нелінійними динамічними гасителями, що дозволяє провести дослідження динамічних процесів, шляхом створення нового підходу на етапі проектування систем захисту машин, приладів і апаратури від вібрацій.

Основні наукові й практичні результати, одержані в роботі, полягають у такому:

1. Запропоновано розрахунковий метод дослідження вільних і вимушених коливань в механічних системах з нелінійними динамічними гасителями коливань на основі подальшого розвитку теорії нелінійних нормальних форм коливань для суттєво нелінійних механічних системах з декількома ступенями вільності шляхом аналізу траєкторій нормальних форм коливань у конфігураційних просторах розглянутих систем та теорії стійкості з аналізом рівнянь руху у варіаціях за процедурою алгебраїзації.

2. Виконано чисельно-аналітичні дослідження гасіння вільних та вимушених коливань механічних систем суттєво нелінійним пружним та віброударним осциляторами з малою, порівняно з масою основної системи, масою, за результатами яких визначені несприятливі та сприятливі для гасіння нелокальні й локалізовані форми коливань та за дослідженням їхньої стійкості встановлені області значень параметрів системи, де відбувається гасіння коливань основної системи.

3. Методом гармонійного балансу проведено чисельно-аналітичне дослідження гасіння суттєво нелінійним осцилятором хвильових процесів у струні. Показано, що значна частина енергії хвилі може бути затримана у нелінійному гасителі.

4. Розв'язано задачу про гасіння крутильних коливань силової передачі двигуна внутрішнього згоряння за допомогою нелінійної муфти з кусково-лінійною пружною характеристикою. Показано, що резонансну частоту крутильних коливань можна вивести за межі робочого діапазону частот.

5. Розглянуто задачу дослідження нелінійної динаміки зубчастої пари із змінною в часі жорсткістю зчеплення. Одержано амплітудно-частотні характеристики системи та визначено області параметрів зубчастої парі, за яких спостерігаються небезпечні резонансні режими коливань.

6. Результати роботи впроваджено на ЗАТ “МІНЕТЕК” (г. Краматорськ), де використані для аналізу методика розрахунку коливань нелінійних динамічних гасителів за наявністю пружних в’язів з автоматизованими іспитовими стендами та рекомендації щодо вибору параметрів гасителів коливань.

Публікації автора:

1. Михлин Ю.В., Решетникова С.Н. Анализ взаимодействия упругой струны и существенно нелинейного осциллятора после приложения к системе ударного импульса // Вісник Дніпропетровського університету. – Дніпропетровськ, 2003.– Вип. 7 (2). – С.120-128.

Здобувачем розвинуто метод розрахунку та побудовано аналітичний розв’язок задачі про гасіння хвильових процесів за допомогою нелінійного гасителя.

2. Решетникова С.Н., Галас О.С. Анализ вынужденных колебаний системы с двумя степенями свободы, содержащий существенно нелинейный виброгаситель // Вісник Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут». –Харків: НТУ “ХПІ”, 2003. – № 12, Т.2.– С.103-109.

Здобувачем одержано аналітичні результати у вигляді амплітудно-частотних залежностей для вимушених нелінійних коливань систем із двома ступенями свободи, що містять істотно нелінійний віброгаситель.

3. Михлин Ю.В., Решетникова С.Н. Анализ некоторых задач гашения упругих колебаний с использованием виброударных осцилляторов // Вісник Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут». –Харків: НТУ “ХПІ”. –Харків: НТУ “ХПІ”, 2004. – № 20 –С.55-64.

Здобувачем розроблено чисельно-аналітичну процедуру побудови форм коливань системи з віброударним елементом, для такої системи знайдено області параметрів системи, де відбувається ефективне гасіння коливань.

4. Михлин Ю.В., Решетникова С.Н. Анализ динамического поведения двухмассовой системы при существенно нелинейном виброгашении // Прикладная механика. – Київ, 2005. – Т.41, №1. – С.102-111.

Здобувачем проведено аналіз форм коливань системи з нелінійним пружним гасителем. На основі аналізу стійкості коливань знайдено області гасіння коливань основної лінійної підсистеми.

5. Faggioni M., Avramov K.V., Pellicano F., Reshetnikova S.N. Nonlinear oscillations and stability of gear pair // Проблемы машиностроения. –Харків, 2005. – Т.8, N4. – P. 40-45.

Здобувачем розроблено чисельно-аналітичну процедуру та отримано амплітудно-частотні характеристики системи, що описують динаміку зубчастої пари.

6. Mikhlin Yu.V., Reshetnikova S.N. Dynamical interaction of an elastic system and essentially nonlinear absorber // J. of Sound and Vibration. – 2005. Vol.283. P.91-120.

Здобувачем на основі розробленої чисельно-аналітичної процедури побудовано нормальні форми коливань системи з нелінійним гасителем, проведено дослідження стійкості вільних та вимушених коливань.

7. Михлин Ю.В., Решетникова С.Н. О вынужденных колебаний упругих систем с использованием виброударных осцилляторов // Theoretical Foundation of Civil Engineering - XIII. Warsaw, 2005. P. 225-228.

Здобувачем одержано амплітудно-частотні залежності для вимушених нелінійних коливань пружних систем, що містять віброударні елементи.

8. Mikhlin Yu.V., Avramov K.V., Reshetnikova S.N. Investigation of the elastic oscillations absorption by using the nonlinear normal modes approach // Proc. of the EUROMECH Colloquium “Nonlinear Modes of Vibrating Systems”. Frejus (France), 2004. P.127-130.

Здобувачем проведено чисельно-аналітичне дослідження форм коливань механічних систем з суттєво нелінійними гасителями, зроблені висновки щодо можливості гасіння механічних коливань.

9. Mikhlin Yu.V., Avramov K.V., Reshetnikova S.N. Dynamical interaction of an linear system and essentially nonlinear absorber // Proc. of the 2th Int. Conference of Research and Education. Miscolc, 2004. P.115-124.

Здобувачем розроблено чисельно-аналітичну процедуру, яка дозволяє аналізувати взаємодію форм коливань механічних систем, що містять суттєво нелінійні гасителі, та аналізувати локалізацію енергії у таких системах.

10. Mikhlin Yu.V., Avramov K.V., Reshetnikova S.N. Investigation of the elastic oscillations absorption by using the nonlinear normal modes approach // Proc. of the Int. Conference “Nonlinear Dynamics”. Kharkov, 2004. P.127-131.

Здобувачем розроблено та реалізовано загальну чисельно-аналітичну процедуру побудови форм коливань нелінійних систем з кількома степенями свободи.

11. Mikhlin Y., Reshetnikova S., Manucharyan G. Algebraization by Ince and stability of nonlinear normal modes // Proc. 8th Conference on Dynamical systems. Lodz (Poland), 2005. P.621-628.

Здобувачем досліджено стійкість нормальних форм коливань у системі, де є суттєво нелінійний гаситель коливань з використанням методу алгебраїзації.

12. Михлин Ю.В., Аврамов К.В., Решетникова С.Н. Анализ свободных и вынужденных колебаний механических систем, содержащих существенно нелинейные виброгасители // Труды Междунар. конференции "Вычислительная механика деформируемого твердого тела". Москва (Россия), 2006. Т.2. – C.297-300.

Здобувачем проведено аналіз існуючих класичних моделей гасіння коливань. Зроблено розрахунки вільних та вимушених коливань систем з нелінійними гасителями двох типів.

13. Михлин Ю.В., Решетникова С.Н. Анализ некоторых задач виброгашения упругих колебаний с использованием теории нелинейных нормальных форм колебаний // Тезисы докладов XI междунар. научно-практической конференции MicroCad’2003. – Харьков, 2003. – Р. 108.

Здобувачем проведено чисельно-аналітичне дослідження нелінійних нормальних форм коливань систем з гасителями коливань з кубічними характеристиками.

14. Mikhlin Yu.V., Avramov K.V., Reshetnikova S.N. Investigation of the elastic oscillations absorption by using the nonlinear normal modes approach // Тези XXXI междунар. Школи-конференции “Advanced problems in mechanics”. – Санкт-Петербург (Россия), 2003. – Р.70.

Здобувачем проведено аналітичні та чисельні розрахунки вільних та вимушених коливань у системі з суттєво нелінійним гасителем коливань пружного типу.

15. Mikhlin Yu.V., Avramov K.V., Reshetnikova S.N. Asymptotic methods in nonlinear problems of vibration absorption and localization of energy // Thesis of the Fifth EUROMECH “Nonlinear Dynamics”. Eindhoven (Netherlands), 2005. P.303.

Здобувачем розроблено та застосовано чисельно-аналітичну процедуру побудови та дослідження стійкості форм коливань системи з суттєво нелінійним гасителем. Знайдено області параметрів системи, де відбувається гасіння коливань.

16. Mikhlin Yu.V., Reshetnikova S.N. Algebraization by Ince and stability of nonlinear normal modes // Тезисы Междунар. конференции «Устойчивость, управление и динамика твердого тела». Донецк, 2005. – С.39-40.

Здобувачем розроблено процедуру та досліджено стійкість нормальних форм коливань з використанням алгебраїзації за Айнсом.

17. Mikhlin Y., Reshetnikova S. Vibration absorption by usіng the essentially nonlinear systems and localization of energy // Thesis of 77^th Annual Meeting of the Gesellschaft fr Angewandte Mathematik und Mechanik. – Berlin (Germany), 2006. – Р.176.

Здобувачем досліджено локалізація енергії коливань у нелінійній систем, що містить нелінійний гаситель коливань.

18. Михлин Ю.В., Решетникова С.Н. Гашение упругих колебаний с использованием существенно нелинейных виброгасителей // Аннотации докладов Девятого Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике. Нижний Новгород (Россия), 2006. Т.1. – C.89-90.

Здобувачем побудовано локалізовані та нелокальні нормальні форми коливань системи з суттєво нелінійним гасителем та досліджено їх стійкість.

19. Михлин Ю.В., Аврамов К.В., Решетникова С.Н. Гашение упругих колебаний с использованием нелинейных виброгасителей // Аннотации докладов Междунар. конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и механики». – Харьков, 2006. – С.80.

Здобувачем проведено розрахунки вільних та вимушених коливань механічних систем з нелінійними гасителями двох типів, отримано амплітудно-частотні характеристики.