Анотація до роботи:

Корочкова Т.Є. Фізичні моделі виникнення направленого руху наночастинок у низькорозмірних системах. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.18. – фізика і хімія поверхні. – Інститут хімії поверхні Національної академії наук України, Київ, 2006.

Дисертацію присвячено теоретичному дослідженню різних моделей молекулярних моторів із метою виявлення факторів і механізмів, що впливають на перетворення різних видів енергії в механічну енергію приповерхневого руху наночастинок. Показано, що орієнтаційно-структурований адсорбат створює асиметричне електричне поле, необхідне для побудови молекулярного мотора, що генерує направлені потоки частинок уздовж поверхні. Розглянуто модель молекулярного мотора з мерехтливим пилкоподібним потенціалом, і в аналітичному вигляді знайдено її основні характеристики: потік направленого руху частинок і ефективність перетворення енергії. У рамках термодинаміки нерівноважних процесів проаналізовано ефективність роботи молекулярного мотора як функції ступеня зв'язку двох процесів, один з яких постачає енергію до системи, а інший – виводить її. Проаналізовано фактори, що впливають на ефективність перетворення енергії, і на цій основі запропоновано модель молекулярного мотора з потенціалами, що зсуваються на півперіод, ефективність якої за певних умов може наближатися до одиниці. Для цієї моделі знайдено точне аналітичне подання потоку частинок, що генерується мотором, і його ефективності в тому випадку, коли потенціальний рельєф містить елементи довільної форми, що повторюються, і змінюється стрибкоподібно. Розроблено різновид методу трансфер-матриць для розрахунку основних характеристик мотора з періодичними неперервними потенціалами довільної форми, що дозволяє чисельно моделювати процеси масопереносу в реальних системах.

1. Показано, що флуктуюючий потенціал, який створюється орієнтаційно-структурованим моношаром адсорбованих полярних молекул, може приводити до виникнення направленого руху броунівських частинок уздовж поверхні. Обгрунтовано апроксимацію цього потенціалу асиметричним пилкоподібним потенціалом. Знайдено частотний інтервал, який забезпечує максимальну швидкість руху.

2. Запропоновано модель броунівського мотора з високою ефективністю, в якій направлений рух частинок виникає в полі асиметричного періодичного потенціалу, що зсувається на півперіод із певною частотою. У рамках цієї моделі для потенціалу, форма якого повторюється на двох півперіодах із енергетичним зсувом, одержані точні аналітичні вирази для потоку й ефективності.

3. Доведено, що для оптимальної роботи запропонованого броунівського мотора є важливими тільки два елементи структури потенціального рельєфу: ідентичність форми потенціалу на обох півперіодах, що дозволяє уникнути енергетичних втрат при релаксації системи після перемикання потенціалів, і наявність високого та вузького бар'єру, який перешкоджає зворотному руху броунівських частинок.

4. Розроблено різновид методу трансфер-матриць, що дозволяє розраховувати основні характеристики броунівського мотора з перемиканням потенціалу між двома потенціальними рельєфами довільної форми. Для кусково-лінійних потенціалів одержано чисельні залежності основних характеристик від прикладеної сили навантаження та частоти перемикання потенціалів.

5. Показано, що висока ефективність броунівських моторів з періодичними потенціалами, флуктуації яких полягають у випадкових зсувах на півперіод, може досягатися за рахунок двох механізмів. Один із них реалізується поблизу рівноваги і полягає у введенні високого і вузького бар'єру, що блокує зворотний рух броунівських частинок. Другий механізм реалізується при віддаленні від рівноваги і є характерним для сильно асиметричних потенціалів, форма яких повторюється на двох півперіодах з великим енергетичним зсувом. Знайдено граничну поведінку максимально можливої ефективності в обох випадках.

6. У рамках термодинаміки нерівноважних процесів, які забезпечують перетворення енергії з однієї форми в іншу, проаналізовано ефективність броунівського мотора з періодичним двоямним потенціалом, що зазнає випадкових зсувів на півперіод. Показано, що для броунівського мотора можна ввести коефіцієнт зв'язку двох процесів, один з яких постачає енергію до системи, а інший виводить енергію з неї. У досліджуваній моделі коефіцієнт зв'язку залежить від різниці висот потенційних бар'єрів: чим більше ця різниця, тим сильніше зв'язані процеси і тим ближча ефективність броунівського мотора до одиниці.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ ПОДАНО В ТАКИХ ПУБЛІКАЦІЯХ:

1. Корочкова Т.Е., Розенбаум В.М., Чуйко А.А. Дрейф броуновской частицы, обусловленный ориентационным структурированием адсорбата // Доповіді НАН України. – 2004. – № 8. – С. 93-98.

Здобувачем було одержано аналітичні залежності направленого потоку частинок у моделі броунівського мотора з пилкоподібним потенціалом довільної асиметрії, який вмикається та вимикається з деякою частотою; у випадку високих бар'єрів здобувачем чисельно було розраховано середню швидкість руху частинок залежно від частоти ввімкнення й вимкнення потенціалу.

2. Розенбаум В.М., Корочкова Т.Е. Аналитическая модель броуновского мотора с флуктуирующим потенциалом // Журнал экспериментальной и теоретической физики. – 2005. – Т . 127, № 1. – С. 242-252.

У рамках моделі молекулярного мотора зі флуктуюючими періодичними асиметричними потенціалами, в яких довільна форма потенціального рельєфу повторюється на двох півперіодах, здобувачем було проведено аналітичні розрахунки й одержано чисельні залежності направленого потоку частинок та ефективності перетворення енергії для потенціалу, відображеного кусково-лінійними функціями.

3. Rozenbaum V.M., Korochkova T.Ye., Yang D.-Y., Lin S.H., Tsong T.Y. Two approaches toward a high-efficiency flashing ratchet // Physical Review E. – 2005. – V. 71, No 4. – P. 041102-1-8.

За допомогою методу трансфер-матриць здобувачем було проведено чисельні розрахунки основних характеристик броунівського мотора з пилкоподібним потенціалом довільної асиметрії залежно від параметрів моделі – прикладеної протидіючої сили, а також частоти перемикань і амплітуди потенціалу.

4. Корочкова Т.Є., Клименко В.Є., Розенбаум В.М. Ефективність перетворення енергії броунівським мотором з флуктуюючим двоямним потенціалом // Український фізичний журнал. – 2005. – Т. 50, № 5. – С. 516-518.

Здобувачем було проведено аналітичні розрахунки залежності ефективності роботи броунівського мотора з двоямними потенціалами від кількісно введеного ступеня зв’язку між двома енергетичними процесами, один із яких постачає енергію мотору, а другий виводить енергію з мотора; одержано та проаналізовано графічні залежності ефективності мотора та ступеня зв'язку між енергетичними процесами від частоти перемикань потенціалів і різниці висот потенціальних бар’єрів.

5. Корочкова Т.Е., Розенбаум В.М., Чуйко А.А. Дрейф броуновских частиц, обусловленный ориентационным структурированием адсорбата / Международная школа-семинар для молодых ученых “Наноматериалы в химии и биологии”. Авторефераты докладов. Киев, Украина, Институт химии поверхности НАН Украины, 18-21 мая 2004 г. – С. 67.

Здобувачем було розглянуто модель броунівського мотора з пилкоподібним потенціалом, який вмикається та вимикається з певною частотою, одержано аналітичні залежності направленого потоку частинок від параметрів моделі – амплітуди і частоти перемикань потенціалу та прикладеної протидіючої сили, проаналізовано ефективність перетворення енергії.

6. Rozenbaum V.M., Korochkova T.Ye., Yang D.-Y., Lin S.H., Tsong T.Y. Efficiencies of Brownian motors / International conference “Nanomaterials in Chemistry, Biology and Medicine”. Book of abstracts. Kyiv, Ukraine, September 14-17, 2005. – P. 170. / XVII International School-Seminar “Spectroscopy of Molecules and Crystals”. Book of abstracts. Beregove, Crimea, Ukraine, September 20-26, 2005. – P. 179.

Здобувачем було отримано чисельні залежності ефективності перетворення енергії для різних моделей броунівських моторів (моделі з мерехтливими потенціалами, моделі з потенціалами, зсунутими на півперіод, і моделі флуктуюючої сили), виявлено та проаналізовано фактори, що впливають на ефективність мотора.

7. Korochkova T.Ye., Rozenbaum V.M. Directional transport of Brownian particles in asymmetric sawtooth potentials / International conference “Nanomaterials in Chemistry, Biology and Medicine”. Book of abstracts. Kyiv, Ukraine, September 14-17, 2005. – P. 171. / XVII International School-Seminar “Spectroscopy of Molecules and Crystals”. Book of abstracts. Beregove, Crimea, Ukraine, September 20-26, 2005. – P. 181.

За допомогою методів обчислювальної фізики здобувачем було отримано чисельні залежності потоку й ефективності для різних типів моделей броунівських моторів із пилкоподібними потенціалами змінної асиметрії (моделі з мерехтливими потенціалами, моделі з потенціалами, зсунутими на півперіод, і моделі флуктуюючої сили).

8. Snigur A.V., Korochkova T.Ye., Rozenbaum V.M. Asymmetric potentials of hindered rotation due to image forces: application to Brownian motors / International conference “Nanomaterials in Chemistry, Biology and Medicine”. Book of abstracts. Kyiv, Ukraine, September 14-17, 2005. – P. 172. / XVII International School-Seminar “Spectroscopy of Molecules and Crystals”. Book of abstracts. Beregove, Crimea, Ukraine, September 20-26, 2005. – P. 176.

Здобувачем було проведено аналіз літературних даних щодо функціонування молекулярних роторів і можливості їх опису в термінах теорії молекулярних моторів.