Анотація до роботи:

Колежук О.К. Елементарні збудження і квантові фазові переходи у спінових системах низької розмірності. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.11 – „магнетизм”. – Інститут магнетизму Національної Академії Наук та Міністерства Освіти і Науки України, Київ, 2004.

Дисертація присвячена вивченню фізичних властивостей квантових моделей низьковимірних магнетиків, що містять, крім звичайного гайзенбергівського обміну, додаткові конкуруючі взаємодії (фрустровані обмінні зв’язки, негайзенбергівський обмін, анізотропія, сильне магнітне поле тощо). В роботі запропоновано ефективний теоретико-польовий опис для ряду моделей, зокрема, анізотропного фрустрованого ланцюжка спіну , білінійно-біквадратичної моделі спіну 1, систем слабо зв’язаних димерів спінів , і на його основі проаналізовано фазові діаграми та елементарні збудження цих моделей. Вивчена квантова динаміка внутрішніх ступеней вільності у топологічно нетривіальних солітонах в одновимірних антиферомагнетиках і показана можливість її експериментального спостереження у спінових функціях відгуку. Розроблено метод побудови пробних хвильових функцій у вигляді матричного добутку, що дозволяє контролювати повний спін та його проекцію, і застосовано для побудови варіаційних наближень та точних основних станів ряду одновимірних спінових моделей. Досліджено особливості динаміки, термодинаміки та спінових функцій відгуку низьковимірних магнетиків із щілиною в спектрі елементарних збуджень при прикладенні магнітного поля, що є достатньо сильним у порівнянні з щілиною.

Дисертація містить розв’язання наукової проблеми, яка полягає в виявленні нових фізичних явищ, зокрема квантових фазових переходів та особливостей спектру елементарних збуджень, що виникають у спінових системах низької розмірності при наявності конкуруючих магнітних взаємодій (анізотропії, фрустрованої гайзенбергівської або багатоспінової обмінної взаємодії, сильного магнітного поля тощо). Можна виділити наступні найбільш важливі результати, отримані в роботі:

1. Побудовано фазові діаграми основного стану і досліджено динаміку ряду низьковимірних спінових систем на основі розроблених ефективних теоретико-польових моделей, зокрема:

Побудовано квантові фазові діаграми і досліджено динаміку узагальнених спінових драбинок на основі теоретико-польового опису в рамках нелінійної сигма-моделі.

Показано, що фазова діаграма фрустрованого антиферомагнітного ланцюжка спіну S з легкоплощинною анізотропією у випадку цілого S містить дві хіральні фази, одна з яких має щілину в спектрі, а інша є безщілинною, а у випадку напівцілого S хіральна фаза із щілиною відсутня.

Досліджено нелінійну динаміку білінійно-біквадратичної моделі спіну 1 на основі спеціально розробленого теоретико-польового опису. Показано існування фази спінового нематика поблизу границі феромагнітної фази, причому для розмірності нематичний порядок є лише ближнім.

Розроблена ефективна польова теорія для опису систем, що складаються із слабо зв’язаних димерів спінів , на її основі досліджено фазову діаграму і елементарні збудження одновимірного димеризованого гайзенбергiвського антиферомагнетика.

2. Досліджено квантову динаміку внутрішніх ступеней вільності топологічних солітонів в одновимірних антиферомагнетиках з ромбічною анізотропією:

Вивчено квантове тунелювання в мезоскопiчнiй доменній стінці і показано, що величина тунельного розщеплення є осцилюючою функцією магнітного поля, причому період осциляцій зворотньо пропорційний площі перерізу стінки. Показано, що при наявності магнітного поля у випадку напiвцiлого спіну S у будь-якій реалістичній схемі експерименту можуть спостерігатися два різні значення тунельного розщеплення.

Досліджена динаміка і термодинаміка газу кінків на основі узагальнення методу солiтонної феноменології для солiтонiв із внутрішніми ступенями вільності. Показано, що наявність внутрішньої динаміки солiтонiв дає характерний внесок у спінові функції відгуку, який може бути зареєстрований експериментально методом магнітного резонансу.

3. Досліджено властивості основного стану і спектру елементарних збуджень ряду модельних одновимірних спінових систем на основі розвинутого методу побудови хвильових функцій у формі матричного добутку, що дозволяє контролювати повний спін та його z-проекцію:

За допомогою варіаційних хвильових функцій досліджено основний стан і динаміку ферiмагнiтного ланцюжку із чередуванням спiнiв 1 i 1/2, фрустрованого ланцюжку спіну 1, зигзагоподібного ланцюжку спіну 1/2, та моделей з орбітальними ступенями вільності і показано, що результати такого опису добре узгоджуються з даними комп’ютерного моделювання.

Вивчено фазові переходи і елементарні збудження у спеціально побудованих родинах моделей S=1/2 спінових драбинок, „змішаних” драбинок з S=1 та S=1/2 спiнiв, а також драбинок з немагнітними домішками, що мають точнi хвильовi функцiї основного стану у формi матричного добутку. Визначено підмножину моделей драбинок, для яких можливо отримати точні хвильові функції збуджених станів. Показано, що 4-спiнова обмiнна взаємодiя стимулює спонтанну димеризацію у S=1/2 драбинках. Представлено модель драбинки, для якої можна побудувати точну фазову дiаграму. Показано, що сильна фрустрацiя у драбинках може приводити до синглетних основних станiв з експоненцiйно великим виродженням.

4. З’ясовані особливості динаміки, термодинаміки та спінового відгуку низьковимірних магнетиків із щілиною в спектрі елементарних збуджень при прикладенні магнітного поля, що є достатньо сильним у порівнянні з щілиною:

Вивчено низькочастотну динаміку ферімагнітного ланцюжка спінів (1,1/2) та S=1 AKLT моделі в безщілинній фазі в сильному магнітному полі на основі наближеного зведення до ефективної моделі анізотропного ланцюжка спіну . Показано, що наявність спінонних збуджень у ефективній моделі може проявлятися експериментально у вигляді характерного подвійного піку в залежності питомої теплоємності від температури.

Показано, що наявнiсть плато намагніченості як функції поля у квазиодновимiрних магнетиках iстотно залежить вiд слабких „неодновимiрних'' взаємодiй, якi можуть сильно змiнювати число плато та їх положення.

Досліджено спіновий відгук (динамічний структурний фактор) одновимірних магнетиків із щілиною в спектрі, які мають аксіальну симетрію, при прикладенні сильного магнітного поля вздовж осі симетрії. Показано, що на додаток до відомого раніше низькоенергетичного континууму, існує також суттєвий внесок у відгук при високих енергіях, який визначається крайовими сингулярностями. Показано, що край поглинання як функція прикладеного магнітного поля має стрибок першої похідної при критичному значенні поля, де щілина обертається в нуль.

Вивчено динаміку анізотропної системи слабо зв’язаних димерів у сильних магнітних полях на основі розробленої ефективної польової теорії і показано, що ця теорія може бути застосована для феноменологічного опису динаміки інших, сильно корельованих систем, зокрема вона успішно описує експериментально отримані залежності енергій магнонних мод від магнітного поля для квазиодновимірного матеріалу Ni(C₅H₁₄N₂)₂N₃(PF₆), що є реалізацією холдейнівського ланцюжку спіну 1.

Публікації автора:

1. Quantum Magnetism, ed. by U. Schollwck, J. Richter, D.J.J. Farnell, and R.F. Bishop, Lecture Notes in Physics 645 (Springer, Berlin, 2004).

2. Magnetic Systems with Competing Interactions (Frustrated Spin Systems), ed. by H.T. Diep (World Scientific, Singapore, 1994).

3. T. Hikihara, M. Kaburagi, H. Kawamura, Phys. Rev. B 63, 174430 (2001).

4. A.V. Chubukov, J. Phys.: Condens. Matter 2, 1593 (1990).

5. A. Klmper, A. Schadschneider, J. Zittartz, Europhys. Lett. 24, 293 (1993).

6. F. Mila, Eur. Phys. J. B 6, 201 (1998).

7. I. Affleck, Phys. Rev. B 41, 6697 (1990).

8. A. Tsvelik, Phys. Rev. B 42, 10499 (1990).

1. Иванов Б.А., Колежук А.К. Новый метод квазиклассического описания одномерных квантовых антиферромагнетиков.// ФНТ. - 1993. - Т.19, N3. - C.341–343.

2. Kolezhuk A.K. Continuum field description of 1d dimerized spin-1/2 Heisenberg antiferromagnets.// Phys. Rev. B. -1996. - Vol.53, N1. - P. 318–327.

3. Zheludev A., Honda Z., Broholm C., Katsumata K., Shapiro S.M., Kolezhuk A., Park S., and Qiu Y. Massive triplet excitations in a magnetized anisotropic Haldane spin chain.// Phys. Rev. B. - 2003. - Vol.68, N13. - Art.No.134438 - 4 pages.

4. Hagiwara M., Honda Z., Katsumata K., Kolezhuk A.K., and Mikeska H.-J. Zeeman levels with exotic field dependence in the high field phase of an S=1 Heisenberg antiferromagnetic chain.//Phys. Rev. Lett. - 2003. - Vol.91, N17. - Art.No.177601 - 4 pages.

5. Zheludev A., Shapiro S.M., Honda Z., Katsumata K., Grenier B., Ressouche E., Regnault L.-P., Chen Y., Vorderwisch P., Mikeska H.-J., Kolezhuk A.K. Dynamics of an anisotropic Haldane antiferromagnet in strong magnetic field.// Phys. Rev. B. - 2004. - Vol.69, N5. - Art.No.054414 - 10 pages.

6. Nedelcu C.-M., Kolezhuk A.K., Mikeska H.-J. Nonlinear sigma model study of a frustrated spin ladder.// J. Phys.: Condens. Matter. - 2000. - Vol.12, N6. - P.959–964.

7. Kolezhuk A.K., Mikeska H.-J. Phase transitions in the Heisenberg spin ladder with ferromagnetic legs.// Phys. Rev. B. - 1996. - Vol.53, N14. - P. R8848–R8850.

8. Kolezhuk A.K. Quantum chiral phases in frustrated easy-plane spin chains.// Phys. Rev. B. - 2000. - Vol.62, N10. - P. R6057–R6060.

9. Kolezhuk A.K. Large-S approach to chiral phases in frustrated spin chains.// Prog. Theor. Phys. Suppl. - 2002. - Vol.145. - P.29–36.

10. Ivanov B.A., Kolezhuk A.K. Effective field theory for the S=1 quantum nematic.// Phys. Rev. B. - 2003. - Vol.68, N5. -Art.No.052401 - 4 pages.

11. Иванов Б.А., Колежук А.К. Квантовое туннелирование намагниченности в доменной стенке малой площади.// Письма в ЖЭТФ. - 1994. - Т.60, N11. - C.792–795.

12. Иванов Б.А., Колежук А.К. Квантовое туннелирование и квантовая когерентность в топологическом солитоне квазиодномерного антиферромагнетика.// ФНТ. - 1995. - Т.21, N9. - C.986–988.

13. Ivanov B.A., Kolezhuk A.K., Kireev V.E. Chirality tunneling in mesoscopic antiferromagnetic domain walls.// Phys. Rev. B. - 1998. - Vol.58, N17. - P. 11514–11518.

14. Ivanov B.A., Kolezhuk A.K. Solitons with internal degrees of freedom in 1d Heisenberg antiferromagnets.//Phys. Rev. Lett. - 1995. - Vol.74, N10. - P.1859–1862.

15. Иванов Б.А., Колежук А.К. Солитоны в низкоразмерных антиферромагнетиках.// ФНТ. - 1995. - Т.21, N4. - C.355–389.

16. Иванов Б.А., Колежук А.К. Квантовая внутренняя динамика солитонов в одномерных антиферромагнетиках.// ЖЭТФ. - 1996. - Т.110, N6(12). - C.2183–2192.

17. Ivanov B.A., Kolezhuk A.K. Quantum internal modes of solitons in a one-dimensional easy-plane antiferromagnet in a strong magnetic field.// Phys. Rev. B. - 1997. -Vol.56, N14. - P.8886–8895.

18. Kolezhuk A.K., Mikeska H.-J., Yamamoto S. Matrix-product-states approach to ferrimagnetic spin chains.// Phys. Rev. B. - 1997. - Vol.55, N6. - P.R3336–R3339.

19. Kolezhuk A.K., Mikeska H.-J., Maisinger K., Schollwck U. Spinon signatures in the critical phase of the (1,1/2) ferrimagnet in a magnetic field.// Phys. Rev. B. - 1999. -Vol.59, N21. - P. 13565–13568.

20. Brehmer S., Kolezhuk A.K., Mikeska H.-J., Neugebauer U. Elementary excitations in the gapped phase of a frustrated S=1/2 spin ladder: from spinons to the Haldane triplet.// J. Phys.: Condens. Matter. - 1998. - Vol.10, N5. - P. 1103–1116.

21. Kolezhuk A.K., Mikeska H.-J., Schollwck U. Elementary excitations in one-dimensional spin-orbital models: neutral and charged solitons and their bound states.// Phys. Rev. B. - 2001. - Vol.63, N6. - Art.No.064418 - 8 pages.

22. Kolezhuk A.K., Roth R., Schollwck U. First order transition in the frustrated antiferromagnetic Heisenberg S=1 quantum spin chain.// Phys. Rev. Lett. - 1996. - Vol.77, N25. - P. 5142–5145.

23. Kolezhuk A.K., Roth R., Schollwck U. Variational and DMRG studies of the frustrated antiferromagnetic Heisenberg S=1 quantum spin chain.// Phys. Rev. B. - 1997. - Vol.55, N14. - P. 8928–8939.

24. Kolezhuk A.K., Schollwck U. Connectivity transition in the frustrated S=1 chain revisited.// Phys. Rev. B. - 2002. - Vol.65, N10. - Art.No.100401(R) - 4 pages.

25. Kolezhuk A.K., Mikeska H.-J. Models with exact ground states connecting smoothly the S=1/2 dimer and S=1 Haldane phases of one-dimensional spin chains.// Phys. Rev. B. - 1997. - Vol.56, N18. - P. R11380–R11383.

26. Kolezhuk A.K., Mikeska H.-J. Non-Haldane spin liquid models with exact ground states.// Phys. Rev. Lett. - 1998. - Vol.80, N12. - P. 2709–2712.

27. Kolezhuk A.K., Mikeska H.-J. Finitely correlated generalized spin ladders.// Int. J. Mod. Phys. B. - 1998. - Vol.12, N23. - P. 2325–2348.

28. Kolezhuk A.K., Mikeska H.-J. Mixed spin ladders with exotic ground states.// Eur. Phys. J. B. - 1998. - Vol.5, N3. - P. 543–550.

29. Kolezhuk A.K. Models of impurities in valence bond spin chains and ladders.// J. Phys.: Condens. Matter. - 1998. - Vol.10. - P. 6795–6802.

30. Kolezhuk A.K. Magnetization plateaus in weakly coupled dimer spin system.// Phys. Rev. B. - 1999. - Vol.59, N6. - P. 4181–4188.

31. Kolezhuk A.K., Mikeska H.-J. Electron spin resonance in high-field critical phase of gapped spin chains.// Phys. Rev. B. - 2002. - Vol.65, N1. - Art.No.014413 - 8 pages.

32. Ivanov B.A., Kolezhuk A.K. Simple semiclassical approach to quantum 1-D antiferromagnetism.// In: Makhankov V., Puzynin I., Pashaev O. (eds.): Proc. of the 8th Int. Workshop "Nonlinear Evolution Equations and Dynamical Systems" NEEDS'92, Dubna, Russia, 6-17 July'92. - World Scientific, Singapore, 1993. - P. 313–317.

33. Ivanov B.A., Kolezhuk A.K. Macroscopic Quantum Tunneling in Magnetic Nanostructures.// In: Bar'yakhtar V.G., Wigen P.E., Lesnik N.A. (eds.): Frontiers in Magnetism of Reduced Dimension Systems. - Vol.49 – NATO ASI Series 3. High Technology, Kluwer, Dordrecht, 1998. - P.279–309.