У дисертаційній роботі розв’язано науково-прикладну проблему розроблення методів та засобів моделювання і аналізу динаміки коливних систем на основі створення нового класу дискретних моделей, що мають значно ширший спектр динамічних режимів, порівняно з відомими моделями. При цьому розроблено нові підходи до створення дискретних моделей коливних систем, методів і засобів для їх аналізу, формулювання критеріїв стійкості та знаходження біфуркаційних параметрів, за яких відбувається зміна режиму з подальшою апробацією запропонованих моделей на реальних коливних об’єктах та системах дискретної природи зі складною динамікою. Основні теоретичні та практичні результати дисертаційної роботи: 1. Уперше розроблено підходи та реалізовано методи побудови дискретних моделей коливних систем, що ґрунтуються на введенні в матрицю переходу станів неперервної нелінійної функції, яка має ділянки швидких і повільних рухів, швидкість зміни аргументу якої стає від’ємною для великих значень аргументу. При цьому забезпечується широкий діапазон зміни амплітуди та частоти можливих коливань. 2. Створено новий клас моделей на основі запропонованого підходу, в якому виявлені гармонічні коливання, коливання на квазігармоніках різної кратності за амплітудою, субгармонічні коливання та рухи, близькі до хаотичних. 3. Розроблено методи знаходження амплітуди та частоти гармонічних і квазігармонічних коливань довільної кратності, правомірність яких підтверджена як результатами комп’ютерного моделювання, так і збігом отриманих результатів з деякими частковими результатами, відомими з літератури. 4. Отримано критерії стійкості гармонічних та квазігармонічних коливань довільної кратності в аналітичному вигляді, що дало змогу сформулювати вимоги до вибору базових функцій, щоб забезпечити максимальну область стійкості коливних режимів. На його основі побудовані області стійкості як гармонічних, так і коливань з кратними амплітудами для широкого класу моделей. 5. Удосконалено методи пришвидшеного пошуку усталених режимів у дискретних моделях автономних коливних систем на основі екстраполяційної процедури Ейткена-Стефенсона та методу Ньютона–Рафсона, ефективність яких апробована на реальних схемах кварцових та високодобротних схемах автогенераторів різного порядку складності, що забезпечило економію часових затрат у 82 рази для системи 18 порядку. 6. На основі запропонованого підходу встановлено умови синхронізації дискретної моделі генератора другого порядку у разі дії зовнішнього збурення, в якій виявлені нові динамічні режими кратності три по амплітуді. У граничному випадку переходу до неперервної моделі отримані результати погоджуються з результатами, відомими з динаміки аналізу неперервних систем. 7. Розроблено методику оцінки потужності втрат у дискретних генераторних системах при здійсненні їх перемикання, що дало змогу здійснити оптимальний вибір параметрів генераторних схем з трансформаторними зв’язками та забезпечити надійну роботу релейних систем автоматики шляхом мінімізації втрат потужності. 8. Розроблено методи та реалізовано алгоритми знаходження симетричних, несиметричних та хаотичних режимів і досліджені умови їх виникнення та існування під час вивчення динаміки нелінійного послідовного та паралельного електричних контурів з введенням феромагнітного осердя в котушку індуктивності. 9. Сформульовано в загальному аналітичному вигляді критерії виникнення симетричних та несиметричних режимів для реальних систем, що працюють в режимі дискретного часу. Їх застосування дає змогу без повного аналізу системи встановити умови появи динамічних режимів або підтвердити їх відсутність. 10. Розроблено методи та сформульовано критерії виявлення динамічних режимів з різною формою коливань, які дали змогу при мінімумі аналітичних перетворень встановити необхідні і достатні умови існування цих режимів та побудувати області їх стійкості на моделях послідовного і паралельного коливальних контурів з феромагнітним осердям в котушці індуктивності у разі дії на них послідовності прямокутних імпульсів заданої амплітуди та частоти. 11. Розроблено системний підхід до побудови, опису та реалізації комп’ютерної системи ідентифікації користувача комп’ютера на основі опрацювання в реальному режимі часу дискретних ознак, в якості яких розглядаються різні часові затримки при наборі тексту з клавіатури. Створений метод відсікання хаотичних рухів при наборі текстів, що ґрунтується на описі поведінки системи ідентифікації у вигляді дискретної моделі шостого порядку, дав змогу зменшити похибку розпізнавання до 4%. 12. Показано можливість приведення аналізу неперервної моделі автоколивної системи довільного порядку до дискретної моделі другого порядку, аналіз динаміки якої є суттєво простіший і дозволив здійснити пошук усталених режимів при розрідженій матриці переходу станів, що забезпечує економію технічних і часових ресурсів при проектуванні реальних автоколивних систем. Наукові та науково-прикладні результати дисертаційної роботи впроваджені на ряді підприємств та наукових установ, а також в навчальний процес для підготовки спеціалістів та магістрів за спеціальністю "Програмне забезпечення автоматизованих систем" та "Інтелектуальні системи прийняття рішень". | 