Анотація до роботи:

Міронова О.М. Дослідження умов існування одного класу інваріантних співвідношень рівнянь динаміки твердого тіла. – Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук зі спеціальності 01.02.01 – Донецький національний університет Міністерства освіти і науки України.

Дисертація присвячена дослідженню умов існування інваріантних співвідношень в трьох задачах динаміки твердого тіла з нерухомою точкою. У першій задачі – задачі про рух тіла в полі потенційних і гіроскопічних сил, що описуються диференційними рівняннями Д. Гріолі – М.П. Харламова, розв’язані пряма і зворотна задачі дослідження умов існування в рівняннях руху одного інваріантного співвідношення. У другій задачі – задачі про рух твердого тіла в силовому полі, яке є суперпозицією електричного, магнітного та ньютонівського полів, досліджено умови існування у диференційних рівняннях Г. Кірхгофа трьох інваріантних співвідношень спеціального виду. Одержано один новий розв’язок диференційних рівнянь руху. У третій задачі – задачі про рух тіла в магнітному полі з урахуванням ефекту Барнетта-Лондона знайдено умови існування поліноміальних розв’язків класу Стеклова-Горячева-Ковалевського. Знайдено три нових частинних розв’язків задачі. У диференційних рівняннях задачі ІІІ визначено умови існування трьох інваріантних співвідношень спеціального виду, вказано новий розв’язок рівнянь руху.

Публікації автора:

1. Горр Г.В., Миронова Е.М. Об одной редукции уравнений обобщенной задачи динамики твердого тела //Тезисы докладов УП Межд. Конф. “Устойчивость, управление и динамика твердого тела” (ICSD-99).- Донецк: ИПММ НАН Украины.-1999.-С.23.

2. Миронова Е.М. Об одной редукции системы дифференциальных уравнений обобщенной задачи динамики твердого тела //Тезисы докладов 5-ой Межд. Конф. 28-30 июня 1999, Таганрог,-с.74.

3. Горр Г.В., Миронова Е.М. Об одном классе частных решений уравнений движения гиростата в поле потенциальных и гироскопических сил//Труды ИПММ НАН Украины. – 2000. – Т.5. – С.29-37.

4. Горр Г.В., Миронова Е.М. Об одной редукции системы дифференциальных уравнений обобщенной задачи динамики //Вісник Донецького університету. Сер.А: Природничі науки.- 2000.-Вип.1.-С.32-35.

5. Горр Г.В., Миронова Е.М. Новые решения в задаче о движении тела в поле потенциальных и гироскопических сил//Доповіді Національної академії наук України.-2001.-№4.-С.41-48.

6. Горр Г.В., Миронова Е.М. Свойства одного класса инвариантных соотношений обобщенных уравнений динамики // Прикладная математика и механика. – 2001. – Т.65, Вып.3. – С.426-435.

7. Миронова Е.М. О решении уравнений движения тела в магнитном поле на основе полиномиальных решений //Прикладная механика.-2001.-Т.37, №2.-С.105-113.

8. Миронова Е.М. Одно инвариантное соотношение обобщенных уравнений динамики //Вісник Донецького університету. Сер.А: Природничі науки.- 2001.-Вип.1.-С.55-59.

9. Миронова Е.М., Лосева Н.Н. Новое решение уравнений движение твердого тела в магнитном поле//Труды ИПММ НАН Украины. – 2002. – Т.7. – С.151-155.

10. Миронова Е.М. Новое решение уравнений движения твердого тела в магнитном поле.// Тезисы докладов XXXVIII Всероссийской научной конференции. – Москва 14-17 мая 2002 г. С.50.