Анотація до роботи:

Мірошкіна І.В. Аналітично-чисельна методика визначення напружено-деформованого стану товстих неоднорідних осесиметричних сферичних оболонок. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.17 – будівельна механіка. – Відкрите акціонерне товариство Український науково-дослідний та проектний інститут сталевих конструкцій імені В.М. Шимановського, Київ, 2005.

У дисертаційній роботі розроблено аналітично-чисельну методику визначення просторового напружено-деформованого стану товстих неоднорідних осесиметричних сферичних оболонок. Аналітична частина методики полягає в застосуванні узагальненого методу скінченних інтегральних перетворень для зниження вимірності вихідних задач теорії пружності неоднорідного тіла для сферичних оболонок. Редуковані одновимірні задачі теорії пружності, у подальшому, розв’язуються чисельно за допомогою методу дискретної ортогоналізації С.К. Годунова. Алгоритм дискретної ортогоналізації реалізований у межах програмного комплексу “Інтеграл”. Достовірність розв’язків аналітично-чисельної методики доведена порівнянням їх з результатами експериментальних досліджень, а також з результатами, отриманими за методом скінченних елементів. Розв’язані практичні задачі про моделювання механіки зміцнення сферичного меніска, про вплив додаткових стискуючих напружень на міцність меніска, про напружено-деформований стан оболонки з несиметричним навантаженням, тощо.

1. Розроблено аналітично-чисельну методику визначення просторового напружено-деформованого стану товстих неоднорідних осесиметричних сферич-них оболонок із симетричним та несиметричним навантаженням:

• поставлено крайові задачі просторової теорії пружності неоднорідного тіла для однорідних, континуально-, дискретно-, кусково-неоднорідних осесиметричних сферичних оболонок із симетричним навантаженням та однорідних оболонок з несиметричним навантаженням.

• розвинуто узагальнений метод скінченних інтегральних перетворень на просторові задачі теорії пружності неоднорідного тіла для сферичних оболонок.

• отримано розрахункові рівняння статики товстих континуально-, дискретно-, кусково-неоднорідних осесиметричних оболонок у сферичній системі координат із симетричним навантаженням та однорідних осесиметричних сферичних оболонок із несиметричним навантаженням.

• розроблено чисельний алгоритм розв’язання задач статики неоднорідних товстих осесиметричних сферичних оболонок із симетричним та несиметричним навантаженням на основі методу дискретної ортогоналізації С.К. Годунова, який реалізовано в програмному комплексі „Інтеграл”.

2. Розв’язано тестові задачі, виявлено характерні особливості запропонованої аналітично-чисельної методики, показано її ефективність. Доведено достовірність методики шляхом порівняння чисельних розв’язків з результатами експериментальних досліджень, а також з результатами, отриманими за методом скінченних елементів.

3. Розв’язано нові задачі про моделювання механіки зміцнення сферичного меніска. Визначено напружено-деформований стан сферичного меніска під дією несиметричного навантаження.

Публікації автора:

1. Смоляр А.М., Мірошкіна І.В. Розрахунок і зміцнення товстих сферичних пластин // Вісник Черкаського інженерно-технологічного інституту. – Черкаси, 1996. –
   Ч. 2. – С. 71-78.

2. Смоляр А.М., Мірошкіна І.В. Розрахунок і зміцнення товстої осесиметричної сферичної оболонки // Вісник Черкаського інженерно-технологічного інституту. Машинобудування. – Черкаси, 1998. –№ 1. – С. 9-11.

3. Мірошкіна І.В. Дослідження стійкості числового розрахунку товстих осесимет-ричних оболонок методом ортогональної прогонки // Вісник Черкаського інженерно-технологічного інституту. – Черкаси, 1998. –№ 3. – С. 103-107.

4. Чибіряков В.К., Смоляр А.М., Мірошкіна І.В. Визначення області введення додаткових стискуючих напружень у меніску з скла та оптичної кераміки // Опір матеріалів та теорія споруд. – 2000. – Вип. 67. – С.136-143.

5. Смоляр А.М., Мірошкіна І.В., Отрош Ю.А. Напружено-деформований стан кусково-неоднорідних сферичних осесиметричних оболонок // Вісник Черкаського державного технологічного університету. – Черкаси, 2004. –№ 1. – С. 46-52.

6. Чибіряков В.К., Шатохін В.І., Смоляр А.М., Мірошкіна І.В. Термопружний стан однорідних і дискретно-неоднорідних сферичних і циліндричних пластин / Черкаський інж.-технол. ін-т. – Черкаси, 1996. – 15 с. – Укр. – Деп. у НДІТЕХІМ 24.10.96, № 96 – хп96 // Реф. в “Бібліографічному вказівнику ВІНІТІ “Депоно-вані наукові роботи”, № 12, 1996.

7. Чибіряков В.К., Смоляр А.М., Мірошкіна І.В. Термопружність сферичних і циліндричних континуально-неоднорідних пластин / Черкаський інж.-технол. ін-т. – Черкаси, 1997. – 10 с.– Укр. – Деп. у НДІТЕХІМ 17.06.97, № 51 – хп97 // Реф. в “Бібліографічному вказівнику ВІНІТІ “Депоновані наукові роботи”, № 7, 1997.

8. Смоляр А.М., Мірошкіна І.В., Чибіряков В.К., Гусаченко О.К. Визначення термопружного стану кусково-неоднорідних сферичних і циліндричних товстих пластин узагальненим методом скінченних інтегральних перетворень / Черкаський інж.-технол. ін-т. – Черкаси, 1997. – 39 с. –Укр. – Деп. у НДІТЕХІМ 3.11.97, № 64 – хп97 // Реф. в “Бібліографічному вказівнику ВІНІТІ “Депоновані наукові роботи”, № 2, 1998.

9. Смоляр А.М., Мірошкіна І.В., Чумак В.О. Аналітична методика чисельного визначення напружено-деформованого стану короткого бруса / Черкаський інж.-технол. ін-т. – Черкаси, 2000. – 16 с. – Укр. – Деп. у НДІТЕХІМ 24.11.2000, № 16 – хп2000 // Реф. в “Бібліографічному вказівнику ВІНІТІ “Депоновані наукові роботи”, № 1, 2001.

10. Смоляр А.М., Мірошкіна І.В., Отрош Ю.А. Аналіз термопружності сферичної оболонки за теорією товстих пластин та оболонок / Черкаський ін-т пожежної безпеки ім. Героїв Чорнобиля. – Черкаси, 2004. – 11 с. – Укр. – Деп. у НДІТЕХІМ 22.12.2004, № 8-хп2004 // Реф. в “Бібліографічному вказівнику ВІНІТІ “Депоновані наукові роботи”, № 3, 2005.

11. Смоляр А.М., Мірошкіна І.В., Отрош Ю.А. Термопружний стан континуально-неоднорідних сферичних осесиметричних оболонок / Черкаський ін-т пожежної безпеки ім. Героїв Чорнобиля. – Черкаси, 2004. – 9 с. – Укр. – Деп. у НДІТЕХІМ 19.04.2005, № 1-хп2005 // Реф. в “Бібліографічному вказівнику ВІНІТІ “Депоновані наукові роботи”, № 6, 2005.

12. Смоляр А.М., Мирошкина И.В. Упрочнение сферических пластин // Тезисы докл. конф. “Ресурсо-, энергосберегающие и экологически чистые технологии в произ-водстве деталей из композиционных материалов”. – Киев. – 1996. – С. 58-59.

13. Смоляр А.М., Мирошкина И.В. Упрочнение изделий из стекла и керамики с помощью современных методов обработки материалов // Матер. конф. “Компо-зиционные материалы в высокоэффективных технологиях механосборочного производства”. – Алушта. – 1997. – С. 70-71.

14. Смоляр А.М., Мірошкіна І.В., Отрош Ю.А. Термопружний стан сферичної оболонки з врахуванням неоднорідності матеріалу // Матер. I Міжн. наук.-практ. конф. „Науковий потенціал світу ‘2004”. – Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2004. – Т. 59. – С. 34-36.

15. Смоляр А.М., Мірошкіна І.В., Отрош Ю.А. Чисельний аналіз проблем пожежної безпеки інженерних споруд // Матер. наук.-практ. міжвуз. конф. „Пожежна безпека об’єктів різних форм власності”. – Черкаси: Черкаський інститут пожежної безпеки імені Героїв Чорнобиля. – 2004 р. – С. 60-61.

У публікаціях, написаних у співавторстві, здобувачеві належить: у роботах [6, 7, 8, 10, 11] – проекційні співвідношення та редуковані рівняння; у роботі [3] – дослідження властивостей чисельного алгоритму; у роботі [1] – постановка задачі теорії пружності про розрахунок сферичної оболонки; у роботі [2] – постановка задачі про зміцнення сферичного меніска; у роботі [4] – чисельно отриманий напружено-деформований стан сферичного меніска та проведений його аналіз на предмет введення додаткових стискуючих напружень; в роботі [5] – чисельно отриманий напружено-деформований стан двошарової сферичної оболонки; в роботі [9] – застосування скінченних інтегральних перетворень Фур’є для розв’язання поставленої крайової задачі, редуковані рівняння.